15. 已知数 $ a $,$ b $ 在没有标明单位长度的数轴上的对应点的位置如图所示.

(1)指出数 $ a $,$ b $ 的正负性；
(2)在数轴上标出 $ a $,$ b $ 的相反数 $ -a $,$ -b $ 的对应点的位置；
(3)若 $ a $ 与 $ -a $ 的对应点相隔 $ 2025 $ 个单位长度,则数 $ a $ 是多少？

【解】
(1)a为负数，b为正数.
(2)-a，-b的对应点的位置如图所示.
(2)-a，-b的对应点的位置如图所示,-ba0 - ab
(3)因为a与-a的对应点相隔2025个单位长度，所以a与-a的对应点都距离原点1012.5个单位长度.
又因为a为负数，
所以$a=-1012.5$.

16. 如图,在数轴上有三个点 $ A $,$ B $,$ C $,请回答下列问题：

(1)将点 $ B $ 向左移 $ 3 $ 个单位长度后,三个点所表示的数中谁最小？是多少？
(2)怎样移动 $ A $,$ B $ 两点中的一个,才能使这两个点所表示的数互为相反数？有几种移动方法？
(3)怎样移动 $ A $,$ B $,$ C $ 三点中的两个点,才能使三个点所表示的数相同？有几种移动方法？

【解】
(1)将点B向左移3个单位长度后，三个点所表示的数中B最小，是-5.
(2)有两种移动方法：
①点A不动，点B向右移6个单位长度；
②点B不动，点A向右移6个单位长度.
(3)有三种移动方法：
①点A不动，把点B向左移2个单位长度，点C向左移7个单位长度；
②点B不动，把点A向右移2个单位长度，点C向左移5个单位长度；
③点C不动，把点A向右移7个单位长度，点B向右移5个单位长度.

17. 化简下列各式的符号,并回答问题：
(1)$ -(-2)= $______；
$ +\left(-\dfrac{1}{3}\right)= $______；
$ -[-(-5)]= $______；
$ -[-(+4.5)]= $______；
$ -\{+[-(+6)]\}= $______.
(2)当 $ +5 $ 前面有 $ 99 $ 个负号时,化简后的结果是______；当 $ -5 $ 前面有 $ 100 $ 个负号时,化简后的结果是______. 你能总结出什么规律？
(3)计算：$\underbrace{-\{ -[- … -(-} _{2n个负号,n是正整数}3)]\} + \underbrace{\{ -[-(- … -(-} _{(2n - 1)个负号,n是正整数}1))]\}$.

【解】
(1)2；$-\frac{1}{3}$；-5；4.5；6
(2)-5；-5 规律：一个数的前面有奇数个负号，化简后的结果等于它的相反数；有偶数个负号，化简后的结果等于它本身.
(3)原式$=3-1=2$.