20. 我们知道,两点之间线段最短,因此,连接两点间线段的长度叫作两点间的距离;同理,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,因此,直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫作点到直线的距离.类似地,连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中,最短线段的长度,叫作点到曲线的距离.依此定义,如图所示,在平面直角坐标系中,点$A(2,1)$到以原点为圆心,以1为半径的圆的距离为.

20.√5−1

21. 如图所示,在平面直角坐标系中,已知点$A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0)$,$P(a,b)$是$△ ABC$的边$AC$上任意一点,$△ ABC$经过平移后得到$△ A_1B_1C_1$,点$P$的对应点为$P_1(a+6,b-2)$.
(1)直接写出点$A_1,B_1,C_1$的坐标;
(2)在图中画出$△ A_1B_1C_1$;
(3)求出$△ AOA_1$的面积.

21.解:(1)$A_1(3,1),B_1(1,-1),C_1(4,-2)$.
(2)如图所示,$△ A_1B_1C_1$即为所作。
(3)$S_{△ AOA_1} =6× 3 -\frac{1}{2}× 3× 3 -\frac{1}{2}× 3× 1 -\frac{1}{2}× 6× 2=6$.