2.如果一个三角形的边长分别是$a,b,c$,那么下面一定成立的式子是()。
A.$a+b<c$
B.$b+c>a$
C.$a-c>b$
D.$a-b>c$
A.$a+b<c$
B.$b+c>a$
C.$a-c>b$
D.$a-b>c$
答案
B
解析
根据三角形三边关系:三角形任意两边之和大于第三边,逐一判断选项:
1. 选项A:$a+b<c$,不符合三边关系,不成立;
2. 选项B:$b+c>a$,符合任意两边之和大于第三边的规则,成立;
3. 选项C:$a-c>b$变形可得$a>b+c$,不符合三边关系,不成立;
4. 选项D:$a-b>c$变形可得$a>b+c$,不符合三边关系,不成立。
综上只有B选项的式子一定成立。
1. 选项A:$a+b<c$,不符合三边关系,不成立;
2. 选项B:$b+c>a$,符合任意两边之和大于第三边的规则,成立;
3. 选项C:$a-c>b$变形可得$a>b+c$,不符合三边关系,不成立;
4. 选项D:$a-b>c$变形可得$a>b+c$,不符合三边关系,不成立。
综上只有B选项的式子一定成立。
3. 比x的5倍少12的数是()。
A.$12 - 5x$
B.$5x - 12$
C.$5x + 12$
A.$12 - 5x$
B.$5x - 12$
C.$5x + 12$
答案
B
解析
先计算x的5倍,列式为5x;求比5x少12的数,用减法计算,得到式子5x-12。
4.已知$A×0.99=B×1.21(A,B$均不为0$)$,那么()。
A.$A=B$
B.$A<B$
C.$A>B$
A.$A=B$
B.$A<B$
C.$A>B$
答案
C
解析
两个乘法算式的乘积相等,且A、B均不为0,先比较已知因数的大小:0.99 < 1.21。乘积一定时,一个因数越小,对应的另一个因数就越大,因此A > B。
四、用竖式计算。
$9.6+4.78$
$123-23.71$
$4.02×3.7$
$9.6+4.78$
$123-23.71$
$4.02×3.7$
答案
$9.6+4.78=14.38$,$123-23.71=99.29$,$4.02×3.7=14.874$
解析
这三道都是小数竖式计算,计算规则符合四年级小数运算要求:
1. 小数加减法:先对齐各数的小数点(即相同数位对齐),位数不足的补0补齐,再按照整数加减法的法则计算,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。
计算$9.6+4.78$:把9.6写作9.60,对齐小数点相加:
```
9.60
+ 4.78
--------
14.38
```
计算$123-23.71$:把123写作123.00,对齐小数点相减:
```
123.00
23.71
--------
99.29
```
2. 小数乘法:先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
计算$4.02×3.7$:先算$402×37=14874$,两个因数共有3位小数,从积的右侧数3位点小数点得结果:
```
4.02
× 3.7
--------
2814
1206
--------
14.874
```
1. 小数加减法:先对齐各数的小数点(即相同数位对齐),位数不足的补0补齐,再按照整数加减法的法则计算,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。
计算$9.6+4.78$:把9.6写作9.60,对齐小数点相加:
```
9.60
+ 4.78
--------
14.38
```
计算$123-23.71$:把123写作123.00,对齐小数点相减:
```
123.00
23.71
--------
99.29
```
2. 小数乘法:先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
计算$4.02×3.7$:先算$402×37=14874$,两个因数共有3位小数,从积的右侧数3位点小数点得结果:
```
4.02
× 3.7
--------
2814
1206
--------
14.874
```
五、动手操作。
1. 在下面的点子图中,画出一个锐角三角形和一个平行四边形。

1. 在下面的点子图中,画出一个锐角三角形和一个平行四边形。
答案
按锐角三角形、平行四边形的对应特征在点子图绘制即可,画法不唯一。
解析
① 画锐角三角形:根据锐角三角形“三个内角都小于90°”的特征,在点子图中任选3个不在同一直线上的点,确保连接后得到的三个角全是锐角,顺次连接这三个点即可。
② 画平行四边形:根据平行四边形“两组对边分别平行且相等”的特征,在点子图中选取合适的点,画出两组分别平行、长度相等的对边,顺次连接四个端点即可。本题画法不唯一,满足图形定义要求都正确。
② 画平行四边形:根据平行四边形“两组对边分别平行且相等”的特征,在点子图中选取合适的点,画出两组分别平行、长度相等的对边,顺次连接四个端点即可。本题画法不唯一,满足图形定义要求都正确。
2. 请将下图中的梯形分成一个平行四边形和一个三角形。

答案
画法不唯一,示例:过梯形下底的任意一个端点,作与梯形对应腰平行的线段,交上底于一点,即可将原梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
解析
我们可以利用平行四边形两组对边分别平行的特征来分割:这个梯形上下底互相平行,且上底长、下底短,从梯形较短的下底的任意一个端点出发,向较长的上底作一条和梯形同侧腰平行的线段,线段与上底相交后,原梯形就被分成两部分,一部分是平行四边形,另一部分是三角形,该题画法不唯一,共有两种符合要求的分法。
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