六、解方程。
$12.25 - 3x = 3.52$
$x - 6.25 = 8.5$
$1.6x + 9 = 49$

$x=2.91$；$x=14.75$；$x=25$

我们可以根据等式的性质（等式两边同时加/减同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘/除以同一个不为0的数，等式仍然成立）求解这三个方程：
1. 解$12.25 - 3x = 3.52$
等式两边同时加$3x$得：$12.25 = 3.52 + 3x$
等式两边同时减$3.52$得：$3x = 12.25 - 3.52 = 8.73$
等式两边同时除以3得：$x = 8.73÷3 = 2.91$
2. 解$x - 6.25 = 8.5$
等式两边同时加$6.25$得：$x = 8.5 + 6.25 = 14.75$
3. 解$1.6x + 9 = 49$
等式两边同时减9得：$1.6x = 49 - 9 = 40$
等式两边同时除以1.6得：$x = 40÷1.6 = 25$

七、解决问题。
1.一件大衣的售价是 436 元，比一顶帽子售价的 9 倍少 32 元，一顶帽子多少元？（用方程解）

一顶帽子52元。

1. 设未知数：设一顶帽子的售价为x元。
2. 梳理等量关系：大衣的售价比帽子售价的9倍少32元，可得等量关系：帽子的售价×9 - 32 = 大衣的售价。
3. 列方程：根据等量关系列出方程 9x - 32 = 436。
4. 解方程：根据等式的性质，等式两边同时加上32，得到9x = 436 + 32，计算得9x = 468；再将等式两边同时除以9，算出x = 52。
5. 验证：把x=52代入原题验算，52×9-32=436，和大衣售价一致，结果正确。

2.
(1)嘉嘉用20元可以买哪两件文具？还剩多少元钱？
(2)明明买了其中的两件文具，正好是35元，他买的是哪两件文具？

(1) 共有三种购买方案：①买钢笔和订书机，还剩6元；②买钢笔和文具盒，还剩2.7元；③买订书机和文具盒，还剩4.3元。
(2) 他买的是单价25.50元的计算器和单价9.50元的文具盒。

(1) 已知四种文具单价分别为：钢笔7.8元，计算器25.50元，订书机6.20元，文具盒9.50元。计算器单价25.50元已经超过20元，因此排除所有包含计算器的组合，计算剩余三件文具的两两总价：
① 钢笔+订书机：7.8 + 6.20 = 14（元），剩余钱数：20 - 14 = 6（元）
② 钢笔+文具盒：7.8 + 9.50 = 17.3（元），剩余钱数：20 - 17.3 = 2.7（元）
③ 订书机+文具盒：6.20 + 9.50 = 15.7（元），剩余钱数：20 - 15.7 = 4.3（元）
以上三种组合总价均小于20元，都符合要求。
(2) 计算任意两件文具的总价，可得：25.50 + 9.50 = 35（元），对应文具为计算器和文具盒。