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1. 当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数
相反或相等
时,将两个二元一次方程相加或相减消去一个未知数,就可以将二元一次方程组转化为一元一次方程
求解,这种解方程组的方法叫作加减消元法
.答案
1.相反或相等 一元一次方程 加减消元法
2. 利用加减消元法解方程组$\begin{cases}2x+5y=-10,①\\5x-3y=6,②\end{cases}$下列做法正确的是 ( )
A. 要消去$y$,可以将①$×5+$②$×2$
B. 要消去$x$,可以将①$×3+$②$×(-5)$
C. 要消去$y$,可以将①$×5+$②$×3$
D. 要消去$x$,可以将①$×(-5)+$②$×2$
A. 要消去$y$,可以将①$×5+$②$×2$
B. 要消去$x$,可以将①$×3+$②$×(-5)$
C. 要消去$y$,可以将①$×5+$②$×3$
D. 要消去$x$,可以将①$×(-5)+$②$×2$
答案
2.D
3. 把方程$3x+4y=16$中未知数$y$的系数化为12,其结果为
9x+12y=48
.答案
3.$9x+12y=48$
4. 用加减消元法解方程组$\begin{cases}3x+y=7,①\\2x-y=3.②\end{cases}$
答案
4.解:①+②,得$5x=10$,解得$x=2$.把$x=2$代入①,得$3×2+y=7$,得$y=1$.所以原方程组的解为$\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=1.\end{array} $
5. 解方程组$\begin{cases}3m+4n=10①,\\4m-3n=5②,\end{cases}$如果用加减消元法消去$n$,那么下列方法可行的是 ( )
A. ①$×4+$②$×3$
B. ①$×4-$②$×3$
C. ①$×3-$②$×4$
D. ①$×3+$②$×4$
A. ①$×4+$②$×3$
B. ①$×4-$②$×3$
C. ①$×3-$②$×4$
D. ①$×3+$②$×4$
答案
5.D
6. 小丽在用加减消元法解二元一次方程组$\begin{cases}5x-2y=4①,\\2x+3y=9②\end{cases}$时,利用①$× a+$②$× b$消去$x$,则$a,b$的值可能是 ( )
A. $a=2,b=5$
B. $a=3,b=2$
C. $a=-3,b=2$
D. $a=2,b=-5$
A. $a=2,b=5$
B. $a=3,b=2$
C. $a=-3,b=2$
D. $a=2,b=-5$
答案
6.D
7. 用加减消元法解下列方程组:
(1)$\begin{cases}3x-2y=6,\\2x+3y=17;\end{cases}$
(2)$\begin{cases}\dfrac{1}{2}x+1=y,\\2(x+1)-y=6.\end{cases}$
(1)$\begin{cases}3x-2y=6,\\2x+3y=17;\end{cases}$
(2)$\begin{cases}\dfrac{1}{2}x+1=y,\\2(x+1)-y=6.\end{cases}$
答案
7.解:(1)$\{\begin{array}{l} 3x-2y=6,①\\ 2x+3y=17,②\end{array} $①$×3+$②$×2$,得$13x=52$,解得$x=4$,把$x=4$代入①,得$y=3$,则方程组的解为$\{\begin{array}{l} x=4,\\ y=3.\end{array} $(2)将原方程组整理,得$\{\begin{array}{l} x-2y=-2,①\\ 2x-y=4,②\end{array} $②$×2-$①,得$3x=10$,解得$x=\frac {10}{3}$,把$x=\frac {10}{3}$代入①,得$y=\frac {8}{3}$,则方程组的解为$\{\begin{array}{l} x=\frac {10}{3},\\ y=\frac {8}{3}.\end{array} $
8. 已知$\begin{cases}x=1,\\y=-1\end{cases}$是方程组$\begin{cases}ax+cy=1,\\cx-by=2\end{cases}$的解,则$a,b$之间的关系是 ( )
A. $a+b=3$
B. $a-b=-1$
C. $a+b=0$
D. $a-b=-3$
A. $a+b=3$
B. $a-b=-1$
C. $a+b=0$
D. $a-b=-3$
答案
8.A
9. 方程组$\begin{cases}x+y=-1,\\x-y=3\end{cases}$的解满足$2x-ky=10$,则$k$的值为 ( )
A. 4
B. $-4$
C. 6
D. $-6$
A. 4
B. $-4$
C. 6
D. $-6$
答案
9.A
