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12. 已知$y=kx+b$,当$x=0$时,$y=-1$;当$x=\dfrac{1}{2}$时,$y=2$.那么当$x=-\dfrac{1}{2}$时,$y$的值为 (
A.$-2$
B.$-3$
C.$-4$
D.$2$
C
)A.$-2$
B.$-3$
C.$-4$
D.$2$
答案
12.C
13. 已知$\begin{cases}x=1,\\ y=-1\\\end{cases}$和$\begin{cases}x=2,\\ y=3\\\end{cases}$是关于$x,y$的方程$y=kx+b$的两个解,则这个方程为 ( )
A.$y=4x-5$
B.$y=-5x+4$
C.$y=-4x+3$
D.$y=4x+5$
A.$y=4x-5$
B.$y=-5x+4$
C.$y=-4x+3$
D.$y=4x+5$
答案
13.A
14. 若二元一次方程组$\begin{cases}2x+5y=a+2,\\ 2x+3y=a\\\end{cases}$的解中$x,y$的和为0,则$a$的值为 ( )
A.1
B.2
C.3
D.$-1$
A.1
B.2
C.3
D.$-1$
答案
14.A
15. 已知单项式$-4x^{m+n}y^{2}$与$\dfrac{2}{3}x^{7-m}y^{1+n}$能合并同类项,则$m,n$的值分别为 (
A.$m=-1,n=-7$
B.$m=3,n=1$
C.$m=\dfrac{29}{10},n=\dfrac{6}{5}$
D.$m=\dfrac{5}{4},n=-2$
B
)A.$m=-1,n=-7$
B.$m=3,n=1$
C.$m=\dfrac{29}{10},n=\dfrac{6}{5}$
D.$m=\dfrac{5}{4},n=-2$
答案
15.B
16. 若方程组$\begin{cases}ax+by=5,\\ bx+ay=1\\\end{cases}$的解是$\begin{cases}x=3,\\ y=-1,\\\end{cases}$则$a$的值为 ______ ,b的值为 ______ .
答案
16.2 1
17. 若$(-4x+y-2)^{2}+|x+y+3|=0$,则$x$的值为
$-1$
,y的值为$-2$
.答案
17.$-1$ $-2$
18. 已知方程组$\begin{cases} 7x-2y=3,\\ 2x+ky=26\\ \end{cases}$的解满足方程$9x+2y=-19$,求$k$的值.
答案
18.解:由题意,得$\begin{cases} 7x-2y=3,\\ 9x+2y=-19,\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=-1,\\ y=-5,\\ \end{cases}$
将其代入方程$2x+ky=26$中,可得$k=$
$-\frac{28}{5}$.
解得$\begin{cases} x=-1,\\ y=-5,\\ \end{cases}$
将其代入方程$2x+ky=26$中,可得$k=$
$-\frac{28}{5}$.
19. 小明和小玲比赛解方程组$\begin{cases} Ax+By=2,\\ Cx-3y=-2.\\ \end{cases}$小玲很细心,算得此方程组的解为$\begin{cases} x=1,\\ y=-1,\\ \end{cases}$小明抄错了C,解得$\begin{cases} x=2,\\ y=-6,\\ \end{cases}$求A,B,C的值.
答案
19.解:把$\begin{cases} x=1,\\ y=-1\\ \end{cases}$代入方程组得$\begin{cases} A-B=2,\\ C=-5.\\ \end{cases}$
即$A=2+B$,$C=-5$.
把$\begin{cases} x=2,\\ y=-6\\ \end{cases}$代入$Ax+By=2$,得$2A-6B$$=2$,
即$A-3B=1$.
联立得$\begin{cases} A=2+B,\\ A-3B=1,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} A=\frac{5}{2},\\ B=\frac{1}{2}.\\ \end{cases}$
故$A,B,C$的值分别为$\frac{5}{2}$,$\frac{1}{2}$,$-5$.
即$A=2+B$,$C=-5$.
把$\begin{cases} x=2,\\ y=-6\\ \end{cases}$代入$Ax+By=2$,得$2A-6B$$=2$,
即$A-3B=1$.
联立得$\begin{cases} A=2+B,\\ A-3B=1,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} A=\frac{5}{2},\\ B=\frac{1}{2}.\\ \end{cases}$
故$A,B,C$的值分别为$\frac{5}{2}$,$\frac{1}{2}$,$-5$.
20. 阅读材料:解方程组$\begin{cases} x-y-1=0,\textcircled{1}\\ 4(x-y)-y=5.\textcircled{2}\\ \end{cases}$
解:由$\textcircled{1}$,得$x-y=1.\textcircled{3}$
把$\textcircled{3}$代入$\textcircled{2}$,得$4×1-y=5$,解得$y=-1$.
把$y=-1$代入$\textcircled{3}$,得$x-(-1)=1$,解得$x=0$.
所以原方程组的解为$\begin{cases} x=0,\\ y=-1.\\ \end{cases}$
请你利用上述方法解方程组:
(1)$\begin{cases} 2x-3y-2=0,\textcircled{1}\\ \dfrac{2x-3y+5}{7}+2y=9.\textcircled{2}\\ \end{cases}$
(2)$\begin{cases} 6(x-y)-7(x+y)=21,\\ 2(x-y)-5(x+y)=-1.\\ \end{cases}$
解:由$\textcircled{1}$,得$x-y=1.\textcircled{3}$
把$\textcircled{3}$代入$\textcircled{2}$,得$4×1-y=5$,解得$y=-1$.
把$y=-1$代入$\textcircled{3}$,得$x-(-1)=1$,解得$x=0$.
所以原方程组的解为$\begin{cases} x=0,\\ y=-1.\\ \end{cases}$
请你利用上述方法解方程组:
(1)$\begin{cases} 2x-3y-2=0,\textcircled{1}\\ \dfrac{2x-3y+5}{7}+2y=9.\textcircled{2}\\ \end{cases}$
(2)$\begin{cases} 6(x-y)-7(x+y)=21,\\ 2(x-y)-5(x+y)=-1.\\ \end{cases}$
答案
20.解:(1)由①,得$2x-3y=2$,代入②,得$1+$$2y=9$,
解得$y=4$,
再将$y=4$代入$2x-3y=2$中,得$2x-3×4$$=2$,解得$x=7$,
则方程组的解为$\begin{cases} x=7,\\ y=4.\\ \end{cases}$
(2)设$x-y=a$,$x+y=b$,则原方程组可变形为
$\begin{cases} 6a-7b=21,\\ 2a-5b=-1,\\ \end{cases}$解此方程组可得$\begin{cases} a=7,\\ b=3.\\ \end{cases}$
则$\begin{cases} x-y=7,\\ x+y=3,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=5,\\ y=-2.\\ \end{cases}$
解得$y=4$,
再将$y=4$代入$2x-3y=2$中,得$2x-3×4$$=2$,解得$x=7$,
则方程组的解为$\begin{cases} x=7,\\ y=4.\\ \end{cases}$
(2)设$x-y=a$,$x+y=b$,则原方程组可变形为
$\begin{cases} 6a-7b=21,\\ 2a-5b=-1,\\ \end{cases}$解此方程组可得$\begin{cases} a=7,\\ b=3.\\ \end{cases}$
则$\begin{cases} x-y=7,\\ x+y=3,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=5,\\ y=-2.\\ \end{cases}$
