2026年亮点给力提优课时作业本八年级数学上册苏科版第95页答案
1. 亮点原创·在一次函数$y=-\dfrac{3x}{4}+1$中，一次项系数$k$和常数$b$的值分别是（
C
）

A.$k=\dfrac{3}{4},b=1$
B.$k=3,b=1$
C.$k=-\dfrac{3}{4},b=1$
D.$k=-3,b=1$

答案

C
2.（教材P147练习1变式）某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时，按原价售出；超过2千克时，超过的部分打8折.若某人付款14元，则他购买了
3
千克糯米；设某人的付款金额为x元，购买量为y千克，则购买量y关于付款金额$x(x＞10)$的函数表达式为
$y=\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{2}$
，y是x的
一次
函数.

答案

3；$y=\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{2}$；一次
3. 已知函数$y = mx^{|m - 2| - 1} + m - 4$是关于$x$的一次函数，则$m=$
4
；当$x=\frac{1}{4}$时，函数$y$的值为
1
。

答案

4；1
4. 已知函数 $y=(m+1)x^{2-|m|}+n+4$.
(1) 若$y$是$x$的一次函数,求$m,n$的值;
(2) 若$y$是$x$的正比例函数,求$m+n$的值.

答案

(1) 由题意,得$2-|m|=1,m+1≠0$,解得$m=1$.则$m$的值为1,$n$为任意实数.
(2) 由题意,得$2-|m|=1,m+1≠0,n+4=0$,解得$m=1,n=-4$.则$m+n=-3$.
5. 若$y+2$与$x+3$成正比例，则下列说法一定
正确的是
（
B
）

A.$y$是$x$的正比例函数
B.$y$是$x$的一次函数
C.$y$与$x$没有函数关系
D.以上都不正确

答案

B 解析:因为$y+2$与$x+3$成正比例,所以可设$y+2=k(x+3)(k≠0)$,即$y=kx+3k-2$.所以$y$是$x$的一次函数.特别地,当$3k-2=0$时,$y$是$x$的正比例函数.
6. 甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/千克.如果一次购买4千克以上，那么超过4千克的部分按标价的6折售卖.
（1）文文购买3千克苹果需付
30
元，购买5千克苹果需付
46
元；
（2）设购买苹果x千克，付费y元，求y关于x的函数表达式；
（3）当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样苹果的标价也为10元/千克，且全部按标价的8折售卖.如果文文要购买10千克苹果，那么她在哪家超市购买更划算？

答案

(1) 30 46
(2) 由题意,得当$0≤ x≤ 4$时,$y$关于$x$的函数表达式为$y=10x$;当$x＞4$时,$y$关于$x$的函数表达式为$y=4×10+10×0.6(x-4)=6x+16$.综上,$y$关于$x$的函数表达式为$y=\begin{cases}10x(0≤ x≤ 4),\\6x+16(x＞4).\end{cases}$
(3) 设在乙超市购买苹果$x$千克,需付费$y'$元.则$y'=10×0.8x=8x$.由(2),得当$x＞4$时,$y=6x+16$.令$x=10$,得$y=6×10+16=76$,$y'=8×10=80$,且$76＜80$,所以在甲超市购买更划算.
7. 新素养应用意识 新定义:$[a,b]$是一次函数$y=ax+b(a≠0,a,b$为实数$)$的“关联数”.若“关联数”是$[3,m-2]$的一次函数是正比例函数,则点$(1-m,1+m)$所在的象限是$(\quad)$

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

B 解析:因为“关联数”是$[3,m-2]$的一次函数是正比例函数,所以$y=3x+m-2$是正比例函数,即$m-2=0$,解得$m=2$.则$1-m=-1＜0$,$1+m=3＞0$.所以点$(1-m,1+m)$在第二象限.