登录
五、解决问题。（共26分）
22. 欣欣花店购进了576枝花，如果每8枝扎成1束，每6束放在一个篮子里，那么一共需要多少个篮子？（4分）
22. 欣欣花店购进了576枝花，如果每8枝扎成1束，每6束放在一个篮子里，那么一共需要多少个篮子？（4分）
答案
22. $576÷8÷6=12$(个)
答:一共需要12个篮子。
答:一共需要12个篮子。
解析
【分析】要解决一共需要多少个篮子的问题，可先求出576枝花能扎成多少束，再根据每6束放一个篮子，计算所需篮子数量，用连除的方法即可解决。
【解析】先计算576枝花可扎成的束数：$576÷8=72$（束）；再计算72束需要的篮子数：$72÷6=12$（个）。也可列综合算式：$576÷8÷6=12$（个）。
【答案】一共需要12个篮子。
【知识点】整数除法的应用、连除解决实际问题
【点评】本题是基础的整数除法应用题，考查学生对连除实际问题的理解与运算能力，步骤清晰，侧重巩固除法在实际场景中的运用。
【难度系数】0.8
【解析】先计算576枝花可扎成的束数：$576÷8=72$（束）；再计算72束需要的篮子数：$72÷6=12$（个）。也可列综合算式：$576÷8÷6=12$（个）。
【答案】一共需要12个篮子。
【知识点】整数除法的应用、连除解决实际问题
【点评】本题是基础的整数除法应用题，考查学生对连除实际问题的理解与运算能力，步骤清晰，侧重巩固除法在实际场景中的运用。
【难度系数】0.8
23. 哪吒挂件每盒装 3 个售价 24 元。李老师买了 12 盒，刚好全班同学每人一个挂件。全班一共有多少人？李老师一共付了多少钱？（5 分）
答案
23. $12×3=36$(人) $24÷3×36=288$(元)
答:全班一共有36人,李老师一共付了288元。
答:全班一共有36人,李老师一共付了288元。
解析
【分析】本题包含两个小问题，需逐步解决。①求全班人数：已知每盒有3个哪吒挂件，李老师买了12盒，且全班每人一个挂件，因此全班人数等于12盒的总挂件数量，用“每盒挂件数×盒数”计算；②求总付款：已知每盒售价24元，先算出单个挂件的单价（用每盒售价÷每盒个数），再用“单个单价×总挂件数”即可得到总付款，也可直接用“每盒售价×盒数”计算，结果相同。
【解析】
1. 计算全班人数：
$12×3 = 36$（人）
2. 计算总付款：
先求单个挂件价格：$24÷3 = 8$（元）
再求总付款：$8×36 = 288$（元）
【答案】答：全班一共有36人，李老师一共付了288元。
【知识点】整数乘法应用、整数除法应用
【点评】本题是生活化的整数乘除法应用题，考查学生对乘除法意义的理解与实际运用，解题时只需明确各数量间的关系，步骤清晰即可完成，属于基础题型。
【难度系数】0.8
【解析】
1. 计算全班人数：
$12×3 = 36$（人）
2. 计算总付款：
先求单个挂件价格：$24÷3 = 8$（元）
再求总付款：$8×36 = 288$（元）
【答案】答：全班一共有36人，李老师一共付了288元。
【知识点】整数乘法应用、整数除法应用
【点评】本题是生活化的整数乘除法应用题，考查学生对乘除法意义的理解与实际运用，解题时只需明确各数量间的关系，步骤清晰即可完成，属于基础题型。
【难度系数】0.8
24. 明朝时期印刷的纸币“大明通行宝钞”是我国历史上最大的纸币，长 34 厘米，比宽多12 厘米，每张“大明通行宝钞”的周长是多少厘米？（5 分）
答案
24. 宽:$34-12=22$(厘米)
$(22+34)×2=112$(厘米)
答:每张“大明通行宝钞”的周长是112厘米。
$(22+34)×2=112$(厘米)
答:每张“大明通行宝钞”的周长是112厘米。
解析
【分析】首先，题目要求计算长方形纸币的周长，需先明确长方形周长公式：周长=（长+宽）×2。已知纸币的长为34厘米，且长比宽多12厘米，因此需先通过长减去多出的长度算出宽，再将长和宽代入周长公式计算即可。
【解析】第一步，计算纸币的宽：已知长34厘米，长比宽多12厘米，所以宽=34-12=22（厘米）；第二步，根据长方形周长公式计算周长：（22+34）×2=56×2=112（厘米）。
【答案】112厘米
【知识点】长方形周长计算、整数加减法
【点评】本题是长方形周长公式的基础应用题，解题关键是先求出未知的宽，再运用周长公式计算，属于小学阶段的基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】第一步，计算纸币的宽：已知长34厘米，长比宽多12厘米，所以宽=34-12=22（厘米）；第二步，根据长方形周长公式计算周长：（22+34）×2=56×2=112（厘米）。
【答案】112厘米
【知识点】长方形周长计算、整数加减法
【点评】本题是长方形周长公式的基础应用题，解题关键是先求出未知的宽，再运用周长公式计算，属于小学阶段的基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
25. 购物节当天，某品牌养生茶推出“满 200 元减 20 元”的活动，妈妈下单时的截图如下。请你计算一盒养生茶的原价。（5 分）
答案
25. $(268+20)÷8=36$(元)
答:一盒养生茶的原价为36元。
答:一盒养生茶的原价为36元。
解析
【分析】首先明确实际支付的268元是享受“满200元减20元”后的价格，因此养生茶的原价总金额应为实际支付金额加上减免的20元；再用原价总金额除以总盒数8，即可求出一盒养生茶的原价。
【解析】1. 计算养生茶的原价总金额：满减后支付268元，所以原价总和为268 + 20 = 288（元）；2. 计算一盒的原价：总盒数为8盒，因此每盒原价为288 ÷ 8 = 36（元）。
【答案】36元
【知识点】整数四则运算、购物满减应用题
【点评】本题结合生活购物场景，考查学生对整数运算的实际应用能力，核心是理解“满减”的含义，找到原价总和后求单价，难度适中，能有效巩固基础运算知识。
【难度系数】0.6
【解析】1. 计算养生茶的原价总金额：满减后支付268元，所以原价总和为268 + 20 = 288（元）；2. 计算一盒的原价：总盒数为8盒，因此每盒原价为288 ÷ 8 = 36（元）。
【答案】36元
【知识点】整数四则运算、购物满减应用题
【点评】本题结合生活购物场景，考查学生对整数运算的实际应用能力，核心是理解“满减”的含义，找到原价总和后求单价，难度适中，能有效巩固基础运算知识。
【难度系数】0.6
26. 菜农用载重 3 吨和载重 2 吨的冷链车运送 13 吨蔬菜。如果载重 3 吨的租金为每辆每趟 120 元，载重 2 吨的为每辆每趟 90 元，要一趟运完，哪种方案运费最省钱？最少运费是多少元？（7 分）
答案
26. 载重3吨的3辆,载重2吨的2辆,这种方案最省钱。最少运费是(元)。
解析
【分析】要解决这个问题，需先找出所有能一趟运完13吨蔬菜的车辆组合方案，计算每个方案的总运输量是否满足要求，再计算各方案的租金，通过比较租金得出最省钱的方案。具体步骤：1. 确定载重3吨车辆数的可能范围，对应计算载重2吨车辆数；2. 验证每个方案的总运输量是否≥13吨；3. 计算符合要求的方案的租金；4. 比较租金，找到最小值对应的方案。
【解析】设载重3吨的车有x辆，载重2吨的车有y辆，需满足3x + 2y ≥13（x、y为非负整数），列举可行方案并计算：
1. 方案1：x=1，y=5，总吨数=3×1+2×5=13吨，租金=1×120 +5×90=570元；
2. 方案2：x=2，y=4，总吨数=3×2+2×4=14吨，租金=2×120 +4×90=600元；
3. 方案3：x=3，y=2，总吨数=3×3+2×2=13吨，租金=3×120 +2×90=540元；
4. 其他方案（如x=4,y=1，租金570元；x=0,y=7，租金630元）均高于540元。
比较可知，载重3吨的3辆、载重2吨的2辆的方案租金最少。
【答案】载重3吨的3辆，载重2吨的2辆，这种方案最省钱。最少运费是540元。
【知识点】最优方案设计、四则混合运算
【点评】本题是典型的最优方案选择问题，通过列举所有可行方案并计算费用，考查学生的逻辑列举能力和整数四则运算能力，需注意方案的完整性和计算准确性。
【难度系数】0.5
【解析】设载重3吨的车有x辆，载重2吨的车有y辆，需满足3x + 2y ≥13（x、y为非负整数），列举可行方案并计算：
1. 方案1：x=1，y=5，总吨数=3×1+2×5=13吨，租金=1×120 +5×90=570元；
2. 方案2：x=2，y=4，总吨数=3×2+2×4=14吨，租金=2×120 +4×90=600元；
3. 方案3：x=3，y=2，总吨数=3×3+2×2=13吨，租金=3×120 +2×90=540元；
4. 其他方案（如x=4,y=1，租金570元；x=0,y=7，租金630元）均高于540元。
比较可知，载重3吨的3辆、载重2吨的2辆的方案租金最少。
【答案】载重3吨的3辆，载重2吨的2辆，这种方案最省钱。最少运费是540元。
【知识点】最优方案设计、四则混合运算
【点评】本题是典型的最优方案选择问题，通过列举所有可行方案并计算费用，考查学生的逻辑列举能力和整数四则运算能力，需注意方案的完整性和计算准确性。
【难度系数】0.5
