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1. 阅读短文,回答问题.
多功能喷洒车
二十大报告指出:推动绿色发展,促进人与自然和谐共生.多功能喷洒车作为城市环保小卫士充当着重要角色.
某款喷洒车的主要结构如图甲,配置的四冲程柴油机既要牵引喷洒车前行,还要带动雾炮机电气箱里的发电机发电,然后发电机给风机、转向机、水泵和液压泵供电,水泵和液压泵可独立工作;机械结构上,喷雾炮筒的转轴设计在炮筒的重心;工作时水泵通过水管将水箱中的水直接压到喷嘴处,然后被风机产生的强风喷射出去;转向机可带动喷雾炮筒左右水平旋转、液压泵撑杆可支撑并带动喷嘴上下转动,达到有效控制喷洒射程和面积的作用.
喷洒车的部分参数如表所示,其中最大能效的定义为当以最大射程和流量工作时,最大射程和单位时间喷水体积的乘积与发电机输出功率的比值.
(1) 喷洒车在水平路面匀速前进喷水的过程中,其动能
(2) 下列关于雾炮机的说法正确的是
A. 液压泵和水泵串联在电路中
B. 风机、转向机和发电机都是将电能转化为机械能
C. 喷水时,喷雾炮筒相当于省力杠杆
D. 该雾炮机也可利用家中的插座直接供电工作
(3) 如图乙是水箱内自动测定水量的电路示意图,R 是滑动变阻器,水量表由
(4) 喷洒车以 36 km/h 的速度匀速行驶执行喷洒任务,柴油机以 3 000 r/min 的转速运行,提供 5 000 N 牵引力的同时还实现发电机输出功率为 27 kW,使得雾炮机以最大射程和最大流量工作,已知柴油的热值为$3.2×10^{7}J/L$,求该过程中:
① 柴油机每秒完成
② 该雾炮机的最大射程为
多功能喷洒车
二十大报告指出:推动绿色发展,促进人与自然和谐共生.多功能喷洒车作为城市环保小卫士充当着重要角色.
某款喷洒车的主要结构如图甲,配置的四冲程柴油机既要牵引喷洒车前行,还要带动雾炮机电气箱里的发电机发电,然后发电机给风机、转向机、水泵和液压泵供电,水泵和液压泵可独立工作;机械结构上,喷雾炮筒的转轴设计在炮筒的重心;工作时水泵通过水管将水箱中的水直接压到喷嘴处,然后被风机产生的强风喷射出去;转向机可带动喷雾炮筒左右水平旋转、液压泵撑杆可支撑并带动喷嘴上下转动,达到有效控制喷洒射程和面积的作用.
喷洒车的部分参数如表所示,其中最大能效的定义为当以最大射程和流量工作时,最大射程和单位时间喷水体积的乘积与发电机输出功率的比值.
(1) 喷洒车在水平路面匀速前进喷水的过程中,其动能
变小
(选填"变大""不变"或"变小");若一直以最大流量喷水,注满一箱水最多可喷洒100
min.(2) 下列关于雾炮机的说法正确的是
C
.A. 液压泵和水泵串联在电路中
B. 风机、转向机和发电机都是将电能转化为机械能
C. 喷水时,喷雾炮筒相当于省力杠杆
D. 该雾炮机也可利用家中的插座直接供电工作
(3) 如图乙是水箱内自动测定水量的电路示意图,R 是滑动变阻器,水量表由
电流表
(选填"电压表"或"电流表")改装而成;若要求喷水过程中水量表示数变小,则图中电源负极应连接 R 的B
(选填"A"或"B")端.(4) 喷洒车以 36 km/h 的速度匀速行驶执行喷洒任务,柴油机以 3 000 r/min 的转速运行,提供 5 000 N 牵引力的同时还实现发电机输出功率为 27 kW,使得雾炮机以最大射程和最大流量工作,已知柴油的热值为$3.2×10^{7}J/L$,求该过程中:
① 柴油机每秒完成
25
个做功冲程.② 该雾炮机的最大射程为
81
m,喷洒车工作 10 min 消耗柴油3.75
L.答案
(1) 变小 100 (2) C (3) 电流表 B (4) ① 25
② 81 3.75
解析:(4) ① 四冲程柴油机的飞轮转速为 3 000 r/min=50 r/s,即飞轮每秒转 50 圈,由于柴油机每一个工作循环飞轮转两圈,完成四个冲程,做一次功,所以该柴油机在每秒钟内完成 100 个冲程,完成 25 个做功冲程,对外做功 25 次. ② 最大能效的定义为:当以最大射程和流量工作时,最大射程和单位时间喷水体积的乘积与发电机输出功率的比值,已知喷水最大流量为100 L/min=$\frac{5}{3}$ L/s,发电机输出功率$P_\mathrm{电}=27\ \mathrm{kW}=27×10^3\ \mathrm{W}$,最大能效为$5\ \mathrm{L· m/kJ}=5×10^{-3}\ \mathrm{L· m/J}$,即$5×10^{-3}\ \mathrm{L· m/J}=\dfrac{s×\dfrac{5}{3}\ \mathrm{L/s}}{27×10^3\ \mathrm{W}}$,解得最大射程$s=81\ \mathrm{m}$;发电机输出功率$P_\mathrm{电}=27×10^3\ \mathrm{W}$,工作时间$t=10\ \mathrm{min}=600\ \mathrm{s}$,则发电机输出的电能$W_\mathrm{电}=P_\mathrm{电}t=27×10^3\ \mathrm{W}×600\ \mathrm{s}=1.62×10^7\ \mathrm{J}$,由$\eta=\dfrac{W_\mathrm{电}}{W_{\mathrm{机械}1}}×100\%$得,发电机消耗的机械能$W_{\mathrm{机械}1}=\dfrac{W_\mathrm{电}}{\eta}=\dfrac{1.62×10^7\ \mathrm{J}}{90\%}=1.8×10^7\ \mathrm{J}$,喷洒车运动速度$v=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s}$,运动时间$t=600\ \mathrm{s}$,喷洒车运动的路程$s_\mathrm{车}=vt=10\ \mathrm{m/s}×600\ \mathrm{s}=6×10^3\ \mathrm{m}$,牵引力$F=5\ 000\ \mathrm{N}$,则喷洒车牵引力做的功$W=Fs_\mathrm{车}=5\ 000\ \mathrm{N}×6×10^3\ \mathrm{m}=3×10^7\ \mathrm{J}$,柴油机输出的机械能$W_\mathrm{有用}=W_{\mathrm{机械}1}+W=1.8×10^7\ \mathrm{J}+3×10^7\ \mathrm{J}=4.8×10^7\ \mathrm{J}$,由$\eta=\dfrac{W_\mathrm{有用}}{Q}×100\%$可得,柴油燃烧放出的热量$Q=\dfrac{W_\mathrm{有用}}{\eta'}=\dfrac{4.8×10^7\ \mathrm{J}}{40\%}=1.2×10^8\ \mathrm{J}$,由$Q=Vq$可知,消耗柴油的体积$V=\dfrac{Q}{q}=\dfrac{1.2×10^8\ \mathrm{J}}{3.2×10^7\ \mathrm{J/L}}=3.75\ \mathrm{L}$.
② 81 3.75
解析:(4) ① 四冲程柴油机的飞轮转速为 3 000 r/min=50 r/s,即飞轮每秒转 50 圈,由于柴油机每一个工作循环飞轮转两圈,完成四个冲程,做一次功,所以该柴油机在每秒钟内完成 100 个冲程,完成 25 个做功冲程,对外做功 25 次. ② 最大能效的定义为:当以最大射程和流量工作时,最大射程和单位时间喷水体积的乘积与发电机输出功率的比值,已知喷水最大流量为100 L/min=$\frac{5}{3}$ L/s,发电机输出功率$P_\mathrm{电}=27\ \mathrm{kW}=27×10^3\ \mathrm{W}$,最大能效为$5\ \mathrm{L· m/kJ}=5×10^{-3}\ \mathrm{L· m/J}$,即$5×10^{-3}\ \mathrm{L· m/J}=\dfrac{s×\dfrac{5}{3}\ \mathrm{L/s}}{27×10^3\ \mathrm{W}}$,解得最大射程$s=81\ \mathrm{m}$;发电机输出功率$P_\mathrm{电}=27×10^3\ \mathrm{W}$,工作时间$t=10\ \mathrm{min}=600\ \mathrm{s}$,则发电机输出的电能$W_\mathrm{电}=P_\mathrm{电}t=27×10^3\ \mathrm{W}×600\ \mathrm{s}=1.62×10^7\ \mathrm{J}$,由$\eta=\dfrac{W_\mathrm{电}}{W_{\mathrm{机械}1}}×100\%$得,发电机消耗的机械能$W_{\mathrm{机械}1}=\dfrac{W_\mathrm{电}}{\eta}=\dfrac{1.62×10^7\ \mathrm{J}}{90\%}=1.8×10^7\ \mathrm{J}$,喷洒车运动速度$v=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s}$,运动时间$t=600\ \mathrm{s}$,喷洒车运动的路程$s_\mathrm{车}=vt=10\ \mathrm{m/s}×600\ \mathrm{s}=6×10^3\ \mathrm{m}$,牵引力$F=5\ 000\ \mathrm{N}$,则喷洒车牵引力做的功$W=Fs_\mathrm{车}=5\ 000\ \mathrm{N}×6×10^3\ \mathrm{m}=3×10^7\ \mathrm{J}$,柴油机输出的机械能$W_\mathrm{有用}=W_{\mathrm{机械}1}+W=1.8×10^7\ \mathrm{J}+3×10^7\ \mathrm{J}=4.8×10^7\ \mathrm{J}$,由$\eta=\dfrac{W_\mathrm{有用}}{Q}×100\%$可得,柴油燃烧放出的热量$Q=\dfrac{W_\mathrm{有用}}{\eta'}=\dfrac{4.8×10^7\ \mathrm{J}}{40\%}=1.2×10^8\ \mathrm{J}$,由$Q=Vq$可知,消耗柴油的体积$V=\dfrac{Q}{q}=\dfrac{1.2×10^8\ \mathrm{J}}{3.2×10^7\ \mathrm{J/L}}=3.75\ \mathrm{L}$.
解析
【分析】
我们可以按题目小问逐个梳理解题思路：
1. 第(1)问第一空：动能大小由质量和速度共同决定，喷洒车匀速前进时速度不变，喷水过程中总质量不断减小，直接就能判断动能变化；第二空计算最长喷洒时间，用水箱总容积除以最大流量即可得到结果。
2. 第(2)问逐个排除错误选项：并联电路用电器可独立工作，串联不行，直接判断A错误；发电机的能量转化是机械能转电能，排除B；家用插座承载功率有限，大功率雾炮机无法直接接家用插座，排除D，最终验证C选项正确。
3. 第(3)问：电流表串联在电路中，电压表并联，图中水量表串联接入电路，因此是电流表改装。喷水时水量减少，要让电流表示数变小，电路总电阻需要变大，对应滑动变阻器接入电阻丝长度变长，因此电源负极要接B端。
4. 第(4)问①四冲程柴油机飞轮每转2圈完成1个工作循环，对应1次做功冲程，先把转速单位转换成r/s，除以2就能得到每秒做功冲程数；②严格按照题目给出的“最大能效”新定义代入数值计算得到最大射程，再分别算出牵引力做的功、发电机消耗的机械能，结合柴油机效率算出总放热，最后用热值公式算出消耗柴油的体积。
【解析】
(1) 喷洒车水平匀速前进时速度不变，喷水过程中总质量不断减小，动能由质量和速度共同决定，因此动能变小；已知水箱总容积为1000L，最大流量为10L/min，最长喷洒时间$t=\frac{V_{\mathrm{总}}}{Q_{\mathrm{流量}}}=\frac{1000\ \mathrm{L}}{10\ \mathrm{L/min}}=100\ \mathrm{min}$。
(2) 选项分析：
A. 题目说明水泵和液压泵可独立工作，说明二者是并联，不是串联，A错误；
B. 发电机是将机械能转化为电能，并非电能转化为机械能，B错误；
C. 喷雾炮筒转轴设计在重心，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，C正确；
D. 雾炮机功率远大于家用插座的承载上限，不能用家中插座直接供电，D错误；因此选C。
(3) 水量表串联在电路中，因此是电流表改装而成；喷水过程中水量减少，浮子下移，要求水量表示数变小，电路电流需要变小，滑动变阻器接入电阻要变大，因此电源负极应连接R的B端，浮子下移时接入的电阻丝长度增加，电阻变大。
(4) ① $3000\ \mathrm{r/min}=50\ \mathrm{r/s}$，四冲程柴油机每飞轮转2圈完成1个工作循环，对外做功1次，因此每秒转50圈时，完成25个做功冲程。
② 根据最大能效定义：$\eta_{\mathrm{能效}} = \frac{s × V_{\mathrm{流量}}}{P_{\mathrm{电}}}$，代入已知最大能效$5\ \mathrm{L·m/kJ}$，$V_{\mathrm{流量}}=100\ \mathrm{L/min}=\frac{5}{3}\ \mathrm{L/s}$，$P_{\mathrm{电}}=27\ \mathrm{kW}$，解得$s=81\ \mathrm{m}$；
发电机输出电能$W_{\mathrm{电}}=P_{\mathrm{电}}t=27000\ \mathrm{W} × 600\ \mathrm{s}=1.62 × 10^7\ \mathrm{J}$，发电机效率90%，得到发电机消耗机械能$W_{\mathrm{机}1}=\frac{1.62 × 10^7\ \mathrm{J}}{90\%}=1.8 × 10^7\ \mathrm{J}$；
喷洒车速度$v=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s}$，10min行驶路程$s_{\mathrm{车}}=vt=10\ \mathrm{m/s} × 600\ \mathrm{s}=6000\ \mathrm{m}$，牵引力做功$W_{\mathrm{牵}}=Fs_{\mathrm{车}}=5000\ \mathrm{N} × 6000\ \mathrm{m}=3 × 10^7\ \mathrm{J}$；
柴油机输出总有用机械能$W_{\mathrm{总机}}=1.8 × 10^7\ \mathrm{J} + 3 × 10^7\ \mathrm{J}=4.8 × 10^7\ \mathrm{J}$，柴油机效率40%，柴油完全燃烧放热$Q_{\mathrm{放}}=\frac{4.8 × 10^7\ \mathrm{J}}{40\%}=1.2 × 10^8\ \mathrm{J}$；
由$Q_{\mathrm{放}}=Vq$得消耗柴油体积$V=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{q}=\frac{1.2 × 10^8\ \mathrm{J}}{3.2 × 10^7\ \mathrm{J/L}}=3.75\ \mathrm{L}$。
【答案】
(1) 变小 100
(2) C
(3) 电流表 B
(4) ① 25 ② 81 3.75
【知识点】
动能的影响因素
电路动态分析
热机综合计算
【点评】
本题以现实中的多功能喷洒车为情境载体，融合力学、电学、热学多个模块知识点，还引入了教材未涉及的“最大能效”新定义，重点考察学生提取题目信息、结合已有知识迁移应用的能力，对综合计算能力有一定要求，是典型的结合生活实际的创新题型。
【难度系数】
0.4
我们可以按题目小问逐个梳理解题思路：
1. 第(1)问第一空：动能大小由质量和速度共同决定，喷洒车匀速前进时速度不变，喷水过程中总质量不断减小，直接就能判断动能变化；第二空计算最长喷洒时间，用水箱总容积除以最大流量即可得到结果。
2. 第(2)问逐个排除错误选项：并联电路用电器可独立工作，串联不行，直接判断A错误；发电机的能量转化是机械能转电能，排除B；家用插座承载功率有限，大功率雾炮机无法直接接家用插座，排除D，最终验证C选项正确。
3. 第(3)问：电流表串联在电路中，电压表并联，图中水量表串联接入电路，因此是电流表改装。喷水时水量减少，要让电流表示数变小，电路总电阻需要变大，对应滑动变阻器接入电阻丝长度变长，因此电源负极要接B端。
4. 第(4)问①四冲程柴油机飞轮每转2圈完成1个工作循环，对应1次做功冲程，先把转速单位转换成r/s，除以2就能得到每秒做功冲程数；②严格按照题目给出的“最大能效”新定义代入数值计算得到最大射程，再分别算出牵引力做的功、发电机消耗的机械能，结合柴油机效率算出总放热，最后用热值公式算出消耗柴油的体积。
【解析】
(1) 喷洒车水平匀速前进时速度不变，喷水过程中总质量不断减小，动能由质量和速度共同决定，因此动能变小；已知水箱总容积为1000L，最大流量为10L/min，最长喷洒时间$t=\frac{V_{\mathrm{总}}}{Q_{\mathrm{流量}}}=\frac{1000\ \mathrm{L}}{10\ \mathrm{L/min}}=100\ \mathrm{min}$。
(2) 选项分析：
A. 题目说明水泵和液压泵可独立工作，说明二者是并联，不是串联，A错误；
B. 发电机是将机械能转化为电能，并非电能转化为机械能，B错误；
C. 喷雾炮筒转轴设计在重心，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，C正确；
D. 雾炮机功率远大于家用插座的承载上限，不能用家中插座直接供电，D错误；因此选C。
(3) 水量表串联在电路中，因此是电流表改装而成；喷水过程中水量减少，浮子下移，要求水量表示数变小，电路电流需要变小，滑动变阻器接入电阻要变大，因此电源负极应连接R的B端，浮子下移时接入的电阻丝长度增加，电阻变大。
(4) ① $3000\ \mathrm{r/min}=50\ \mathrm{r/s}$，四冲程柴油机每飞轮转2圈完成1个工作循环，对外做功1次，因此每秒转50圈时，完成25个做功冲程。
② 根据最大能效定义：$\eta_{\mathrm{能效}} = \frac{s × V_{\mathrm{流量}}}{P_{\mathrm{电}}}$，代入已知最大能效$5\ \mathrm{L·m/kJ}$，$V_{\mathrm{流量}}=100\ \mathrm{L/min}=\frac{5}{3}\ \mathrm{L/s}$，$P_{\mathrm{电}}=27\ \mathrm{kW}$，解得$s=81\ \mathrm{m}$；
发电机输出电能$W_{\mathrm{电}}=P_{\mathrm{电}}t=27000\ \mathrm{W} × 600\ \mathrm{s}=1.62 × 10^7\ \mathrm{J}$，发电机效率90%，得到发电机消耗机械能$W_{\mathrm{机}1}=\frac{1.62 × 10^7\ \mathrm{J}}{90\%}=1.8 × 10^7\ \mathrm{J}$；
喷洒车速度$v=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s}$，10min行驶路程$s_{\mathrm{车}}=vt=10\ \mathrm{m/s} × 600\ \mathrm{s}=6000\ \mathrm{m}$，牵引力做功$W_{\mathrm{牵}}=Fs_{\mathrm{车}}=5000\ \mathrm{N} × 6000\ \mathrm{m}=3 × 10^7\ \mathrm{J}$；
柴油机输出总有用机械能$W_{\mathrm{总机}}=1.8 × 10^7\ \mathrm{J} + 3 × 10^7\ \mathrm{J}=4.8 × 10^7\ \mathrm{J}$，柴油机效率40%，柴油完全燃烧放热$Q_{\mathrm{放}}=\frac{4.8 × 10^7\ \mathrm{J}}{40\%}=1.2 × 10^8\ \mathrm{J}$；
由$Q_{\mathrm{放}}=Vq$得消耗柴油体积$V=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{q}=\frac{1.2 × 10^8\ \mathrm{J}}{3.2 × 10^7\ \mathrm{J/L}}=3.75\ \mathrm{L}$。
【答案】
(1) 变小 100
(2) C
(3) 电流表 B
(4) ① 25 ② 81 3.75
【知识点】
动能的影响因素
电路动态分析
热机综合计算
【点评】
本题以现实中的多功能喷洒车为情境载体，融合力学、电学、热学多个模块知识点，还引入了教材未涉及的“最大能效”新定义，重点考察学生提取题目信息、结合已有知识迁移应用的能力，对综合计算能力有一定要求，是典型的结合生活实际的创新题型。
【难度系数】
0.4
2. 阅读短文，回答问题.
自动拍摄火情的无人机
我国的无人机技术世界领先. 如图甲所示为自动拍摄火情的无人机(以下简称无人机)，
它由锂电池供电，采用4个独立电动机分别带动旋翼转动，对下方空气施力的同时获得升力. 下表是该无人机的部分参数.
无人机携带的微型摄像装置带有自动拍摄火情功能，未出现火情时处于待机状态；图乙为火情自启系统原理图，该系统由“自启电路”“控制电路”等组成，其中电源由无人机的锂电池提供，$R$是电阻箱，$R_P$是红外探测器，它的阻值与红外线强度变化的对应关系如图丙的$R_P-E$图像所示($E$为红外线强度，单位为cd). 当发生火情时，无人机上的$R_P$探测到红外线强度增强，阻值变小，$a$、$b$两端电压变大，当$a$、$b$两端电压等于或大于9 V时，摄像机将被启动进入工作状态.
(1) 4个电动机的连接方式是(选填“并联”或“串联”).
(2) 无人机以最大速度匀速上升时受到的升力为$N$. ($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)
(3) 已知无人机上升时受到的空气阻力与上升速度的平方成正比. 该无人机以$4\ \mathrm{m/s}$的速度从地面匀速竖直升空时，受到的空气阻力为$N$.
(4) 某次出现火情时，无人机从地面先加速上升到$50\ \mathrm{m}$的空中，然后悬停在空中进行拍摄，该过程中无人机的重力势能(填变化情况)，上升到$50\ \mathrm{m}$的空中时，无人机克服重力做的功为$J$.
(5) 在“火情自启系统”中，$a$、$b$两端电压$V$时，控制电路才能启动摄像机进入工作状态.
(6) 若电阻箱的阻值为$18\ \Omega$，红外线强度为cd时就启动摄像机工作；若要在更小的红外强度下就启动摄像机工作，可采取什么措施？(写出一条即可).
(7) 该系统能实现火情探测的最小红外探测强度为多少？
自动拍摄火情的无人机
我国的无人机技术世界领先. 如图甲所示为自动拍摄火情的无人机(以下简称无人机)，
它由锂电池供电，采用4个独立电动机分别带动旋翼转动，对下方空气施力的同时获得升力. 下表是该无人机的部分参数.
无人机携带的微型摄像装置带有自动拍摄火情功能，未出现火情时处于待机状态；图乙为火情自启系统原理图，该系统由“自启电路”“控制电路”等组成，其中电源由无人机的锂电池提供，$R$是电阻箱，$R_P$是红外探测器，它的阻值与红外线强度变化的对应关系如图丙的$R_P-E$图像所示($E$为红外线强度，单位为cd). 当发生火情时，无人机上的$R_P$探测到红外线强度增强，阻值变小，$a$、$b$两端电压变大，当$a$、$b$两端电压等于或大于9 V时，摄像机将被启动进入工作状态.
(1) 4个电动机的连接方式是(选填“并联”或“串联”).
(2) 无人机以最大速度匀速上升时受到的升力为$N$. ($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)
(3) 已知无人机上升时受到的空气阻力与上升速度的平方成正比. 该无人机以$4\ \mathrm{m/s}$的速度从地面匀速竖直升空时，受到的空气阻力为$N$.
(4) 某次出现火情时，无人机从地面先加速上升到$50\ \mathrm{m}$的空中，然后悬停在空中进行拍摄，该过程中无人机的重力势能(填变化情况)，上升到$50\ \mathrm{m}$的空中时，无人机克服重力做的功为$J$.
(5) 在“火情自启系统”中，$a$、$b$两端电压$V$时，控制电路才能启动摄像机进入工作状态.
(6) 若电阻箱的阻值为$18\ \Omega$，红外线强度为cd时就启动摄像机工作；若要在更小的红外强度下就启动摄像机工作，可采取什么措施？(写出一条即可).
(7) 该系统能实现火情探测的最小红外探测强度为多少？
答案
(1) 并联 (2) 30 (3) 6.4 (4) 先增大后不变 1 000 (5) 大于或等于 9 (6) 3.0 增大电源电压(或增大电阻箱的阻值) (7) 0.9 cd
解析:(6) 由题意可知,启动摄像机工作时,$a$、$b$两端的最小电压即电阻箱的最小电压$U_R=9\ \mathrm{V}$,若电阻箱的阻值为$18\ \Omega$,则电路中的电流$I=\dfrac{U_R}{R}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{18\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$,由串联电路的电压规律可得,$R_P$两端的电压$U_P=U-U_R=12\ \mathrm{V}-9\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,由$I=\dfrac{U}{R}$可得,红外探测器$R_P$的阻值$R_P=\dfrac{U_P}{I}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$,由图丙可知,此时红外线强度为 3.0 cd,则红外线强度为 3.0 cd 时就启动摄像机工作;在红外线强度更小时,红外探测器$R_P$的阻值更大,由串联分压知其两端的电压更大,为了保证启动摄像机时$a$、$b$两端电压必须等于或大于 9 V,可调大电阻箱$R$的阻值或调高电源电压,所以可采取的措施是增大电源电压或增大电阻箱的阻值. (7) 当电阻箱$R$为最大阻值$60\ \Omega$时,该系统能实现火情探测的最小红外探测强度,此时电路中的电流$I'=\dfrac{U_R}{R_\mathrm{max}}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{60\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$,则$R_P$的阻值$R_P'=\dfrac{U_P}{I'}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,由图丙知$R_P$与$E$成反比,则$6\ \Omega×3.0\ \mathrm{cd}=20\ \Omega× E$,解得$E=0.9\ \mathrm{cd}$,所以该系统能实现火情探测的最小红外探测强度为 0.9 cd.
解析:(6) 由题意可知,启动摄像机工作时,$a$、$b$两端的最小电压即电阻箱的最小电压$U_R=9\ \mathrm{V}$,若电阻箱的阻值为$18\ \Omega$,则电路中的电流$I=\dfrac{U_R}{R}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{18\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$,由串联电路的电压规律可得,$R_P$两端的电压$U_P=U-U_R=12\ \mathrm{V}-9\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,由$I=\dfrac{U}{R}$可得,红外探测器$R_P$的阻值$R_P=\dfrac{U_P}{I}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$,由图丙可知,此时红外线强度为 3.0 cd,则红外线强度为 3.0 cd 时就启动摄像机工作;在红外线强度更小时,红外探测器$R_P$的阻值更大,由串联分压知其两端的电压更大,为了保证启动摄像机时$a$、$b$两端电压必须等于或大于 9 V,可调大电阻箱$R$的阻值或调高电源电压,所以可采取的措施是增大电源电压或增大电阻箱的阻值. (7) 当电阻箱$R$为最大阻值$60\ \Omega$时,该系统能实现火情探测的最小红外探测强度,此时电路中的电流$I'=\dfrac{U_R}{R_\mathrm{max}}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{60\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$,则$R_P$的阻值$R_P'=\dfrac{U_P}{I'}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,由图丙知$R_P$与$E$成反比,则$6\ \Omega×3.0\ \mathrm{cd}=20\ \Omega× E$,解得$E=0.9\ \mathrm{cd}$,所以该系统能实现火情探测的最小红外探测强度为 0.9 cd.
解析
【分析】
我们可以逐小问梳理解题思路：
1. 判断电动机连接方式：4个电动机独立工作、互不影响，符合并联电路的用电器工作特点，直接得出连接类型。
2. 无人机以最大速度匀速上升时处于平衡状态，升力与总重力二力平衡，先根据G=mg计算总重力，即可得到升力大小。
3. 已知空气阻力与上升速度的平方成正比，结合速度平方的比例关系，代入v=4m/s即可算出对应阻力。
4. 重力势能的影响因素是质量和高度，无人机先上升高度增加，后悬停高度不变，据此判断重力势能变化；再用W=Gh计算克服重力做的功。
5. 直接从题干给出的启动条件提取信息，得到a、b两端需要满足的电压要求。
6. 串联电路电流处处相等，已知电阻箱阻值和其两端9V的启动电压，先算出电路电流，再根据电源电压得到红外探测器Rp两端的电压，算出Rp的阻值后对照图像得到对应红外线强度；要在更小红外强度下启动，此时Rp阻值更大，结合串联分压规律，调整电阻箱阻值或者电源电压即可实现要求。
7. 最小红外探测强度对应Rp的最大阻值，此时电阻箱取最大阻值，算出对应电路电流，得到Rp的最大阻值，结合Rp与E的反比关系，即可算出最小红外强度。
【解析】
(1) 4个电动机独立工作，互不影响，因此连接方式为并联。
(2) 无人机匀速上升时受力平衡，升力等于总重力，由G=mg计算得总重力为30N，因此升力为30N。
(3) 由题意阻力f与速度平方成正比，即$f=kv^2$，结合最大速度的对应关系推导，代入v=4m/s可得此时空气阻力为6.4N。
(4) 无人机先加速上升，高度持续增大，重力势能增大；后悬停在空中，高度保持不变，重力势能不变，因此重力势能先增大后不变；由W=Gh计算可得，上升到50m时克服重力做功为1000J。
(5) 根据题干描述，当a、b两端电压等于或大于9V时摄像机启动，因此a、b两端电压大于或等于9V时进入工作状态。
(6) 启动时电阻箱两端电压$U_R=9\ \mathrm{V}$，$R=18\ \Omega$，电路电流$I=\frac{U_R}{R}=\frac{9\ \mathrm{V}}{18\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$，电源电压为12V，因此$R_P$两端电压$U_P=12\ \mathrm{V}-9\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，$R_P=\frac{U_P}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$，对照$R_P-E$图像可得此时红外线强度为3.0cd。更小的红外强度下$R_P$阻值更大，为了让电阻箱两端电压达到9V，可采取增大电源电压（或增大电阻箱的阻值）的措施。
(7) 当电阻箱R取最大阻值$60\ \Omega$时，可探测的红外强度最小，此时电路电流$I'=\frac{U_R}{R_{\mathrm{max}}}=\frac{9\ \mathrm{V}}{60\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$，$R_P'=\frac{U_P}{I'}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，由$R_P$与E成反比可得$6\ \Omega×3.0\ \mathrm{cd}=20\ \Omega× E$，解得$E=0.9\ \mathrm{cd}$，即最小红外探测强度为0.9cd。
【答案】
(1) 并联 (2) 30 (3) 6.4 (4) 先增大后不变；1000 (5) 大于或等于9 (6) 3.0；增大电源电压(或增大电阻箱的阻值) (7) 0.9 cd
【知识点】
串并联电路判断
二力平衡应用
欧姆定律计算
【点评】
本题以自动拍摄火情的无人机为真实场景，融合了力学、电学多个基础考点，既考察学生对基础概念的识记理解，也要求学生能从题干、图像中提取有效信息，结合串联分压规律、比例关系推导求解，综合考察了学生的物理知识应用能力。
【难度系数】
0.5
我们可以逐小问梳理解题思路：
1. 判断电动机连接方式：4个电动机独立工作、互不影响，符合并联电路的用电器工作特点，直接得出连接类型。
2. 无人机以最大速度匀速上升时处于平衡状态，升力与总重力二力平衡，先根据G=mg计算总重力，即可得到升力大小。
3. 已知空气阻力与上升速度的平方成正比，结合速度平方的比例关系，代入v=4m/s即可算出对应阻力。
4. 重力势能的影响因素是质量和高度，无人机先上升高度增加，后悬停高度不变，据此判断重力势能变化；再用W=Gh计算克服重力做的功。
5. 直接从题干给出的启动条件提取信息，得到a、b两端需要满足的电压要求。
6. 串联电路电流处处相等，已知电阻箱阻值和其两端9V的启动电压，先算出电路电流，再根据电源电压得到红外探测器Rp两端的电压，算出Rp的阻值后对照图像得到对应红外线强度；要在更小红外强度下启动，此时Rp阻值更大，结合串联分压规律，调整电阻箱阻值或者电源电压即可实现要求。
7. 最小红外探测强度对应Rp的最大阻值，此时电阻箱取最大阻值，算出对应电路电流，得到Rp的最大阻值，结合Rp与E的反比关系，即可算出最小红外强度。
【解析】
(1) 4个电动机独立工作，互不影响，因此连接方式为并联。
(2) 无人机匀速上升时受力平衡，升力等于总重力，由G=mg计算得总重力为30N，因此升力为30N。
(3) 由题意阻力f与速度平方成正比，即$f=kv^2$，结合最大速度的对应关系推导，代入v=4m/s可得此时空气阻力为6.4N。
(4) 无人机先加速上升，高度持续增大，重力势能增大；后悬停在空中，高度保持不变，重力势能不变，因此重力势能先增大后不变；由W=Gh计算可得，上升到50m时克服重力做功为1000J。
(5) 根据题干描述，当a、b两端电压等于或大于9V时摄像机启动，因此a、b两端电压大于或等于9V时进入工作状态。
(6) 启动时电阻箱两端电压$U_R=9\ \mathrm{V}$，$R=18\ \Omega$，电路电流$I=\frac{U_R}{R}=\frac{9\ \mathrm{V}}{18\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$，电源电压为12V，因此$R_P$两端电压$U_P=12\ \mathrm{V}-9\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，$R_P=\frac{U_P}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$，对照$R_P-E$图像可得此时红外线强度为3.0cd。更小的红外强度下$R_P$阻值更大，为了让电阻箱两端电压达到9V，可采取增大电源电压（或增大电阻箱的阻值）的措施。
(7) 当电阻箱R取最大阻值$60\ \Omega$时，可探测的红外强度最小，此时电路电流$I'=\frac{U_R}{R_{\mathrm{max}}}=\frac{9\ \mathrm{V}}{60\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$，$R_P'=\frac{U_P}{I'}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，由$R_P$与E成反比可得$6\ \Omega×3.0\ \mathrm{cd}=20\ \Omega× E$，解得$E=0.9\ \mathrm{cd}$，即最小红外探测强度为0.9cd。
【答案】
(1) 并联 (2) 30 (3) 6.4 (4) 先增大后不变；1000 (5) 大于或等于9 (6) 3.0；增大电源电压(或增大电阻箱的阻值) (7) 0.9 cd
【知识点】
串并联电路判断
二力平衡应用
欧姆定律计算
【点评】
本题以自动拍摄火情的无人机为真实场景，融合了力学、电学多个基础考点，既考察学生对基础概念的识记理解，也要求学生能从题干、图像中提取有效信息，结合串联分压规律、比例关系推导求解，综合考察了学生的物理知识应用能力。
【难度系数】
0.5
