登录
3.(2026·福建厦门期末)项目式学习小组依据标准电热丝 $R_0=4\ \Omega$,制作了一批相同规格的电热丝$R$,现需逐一检测这批电热丝$R$是否合格,合格的标准为 $R_0\pm10\%$(即阻值在$0.9R_0∼1.1R_0$ 范围内为合格).可用实验器材有:电源(电压3 V恒定)、标准电热丝$R_0$、待检测电热丝$R$、滑动变阻器、电压表、电流表、开关、导线.
(1)小组成员设计的检测电路如图甲所示,请用笔画线表示导线,将实物图连接完整,要求:滑片$P$向右移动时,电路中的电流变大.
甲
(2)实验原理是
(3)某次检测,电流表和电压表的示数如图乙、丙所示,电流表示数为
(4)在评估实验时,有成员提出:待测电热丝数量多,每次检测都需要调节、读数和计算,太烦琐.建议用标准电热丝$R_0$和一只电表重新设计检测电路,在电表表头上标示合格范围,如图丁所示.将待测电热丝$R$接入,无须任何调节,观察到指针在标示的范围内即为合格,在标示的范围外为不合格.还可以检测其他批次阻值不同的电热丝,只需更换对应批次的标准电热丝$R_0$,无需其他调节,表头标示依旧可用.
丁
① 将设计的电路图画于下面的方框内.
② 图中表头上标示的“$+10\%$”对应的电表示数为
(1)小组成员设计的检测电路如图甲所示,请用笔画线表示导线,将实物图连接完整,要求:滑片$P$向右移动时,电路中的电流变大.
甲
(2)实验原理是
$R=\dfrac{U}{I}$
.(3)某次检测,电流表和电压表的示数如图乙、丙所示,电流表示数为
0.32
A,电压表示数为1.6
V,则检测结果为:该电热丝不合格
(选填“合格”或“不合格”).(4)在评估实验时,有成员提出:待测电热丝数量多,每次检测都需要调节、读数和计算,太烦琐.建议用标准电热丝$R_0$和一只电表重新设计检测电路,在电表表头上标示合格范围,如图丁所示.将待测电热丝$R$接入,无须任何调节,观察到指针在标示的范围内即为合格,在标示的范围外为不合格.还可以检测其他批次阻值不同的电热丝,只需更换对应批次的标准电热丝$R_0$,无需其他调节,表头标示依旧可用.
丁
① 将设计的电路图画于下面的方框内.
② 图中表头上标示的“$+10\%$”对应的电表示数为
1.6 V
(保留一位小数).答案
3.（1）如图1所示
（2）$R=\dfrac{U}{I}$
（3）0.32 1.6 不合格
（4）① 如图2所示
② 1.6 V解析：(4) ① 电源电压一定,将标准电热丝与待测电热丝串联接入电路,根据串联分压,结合电源电压、标准电热丝电阻、待测电热丝电阻合格范围,即可计算出待测电热丝两端电压范围,测量待测电热丝两端电压,即可直接判定待测电热丝是否合格;检测其他批次阻值不同的电热丝,只需更换对应批次的标准电热丝$R_0$,由串联分压可知电压表上“$\pm 10\%$”对应的示数不变,无需其他调节. ② 标准电热丝$R_0$为$4\ \Omega$,待测电热丝电阻为$R_0+10\%$时阻值为$R'=1.1R_0=1.1×4\ \Omega=4.4\ \Omega$,此时待测电热丝两端电压$U_R=IR'=\dfrac{U}{R_0+R'}× R'=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{4\ \Omega+4.4\ \Omega}×4.4\ \Omega\approx1.6\ \mathrm{V}.$
解析
【分析】
这是一道伏安法测电阻的实际应用类实验题，解题思路分步梳理：
1. 第(1)问连接实物：要求滑片P右移时电流变大，说明滑动变阻器接入电路的电阻需变小，因此要将滑动变阻器右下接线柱接入电路，把滑动变阻器、待测电热丝、电流表串联，电压表并联在待测电热丝两端即可满足要求。
2. 第(2)问：本实验是伏安法测电阻，核心原理是欧姆定律的变形公式。
3. 第(3)问读取电表示数：先确定电表量程，电流表选0~0.6A量程、分度值0.02A，电压表选0~3V量程、分度值0.1V，读出数值后计算待测电阻阻值，再和合格范围3.6Ω~4.4Ω对比，判断是否合格。
4. 第(4)问：①要实现单电表、无需调节、更换R0后原有刻度仍可用的要求，利用串联分压特性，将标准电阻R0和待测电阻R串联，电压表并联在待测R两端，此时不同R0下±10%对应的待测电阻分压数值固定，符合题目要求。②代入R=1.1R0的条件，用串联分压公式计算对应电压即可。
【解析】
(1) 实物连接时，滑动变阻器接右下接线柱串联入电路，电流表选0~0.6A量程串联，电压表选0~3V量程并联在待测电热丝两端，保证滑片右移接入电阻变小、电流变大。
(2) 伏安法测电阻的实验原理为$R=\dfrac{U}{I}$。
(3) 电流表量程0~0.6A，分度值0.02A，示数为0.32A；电压表量程0~3V，分度值0.1V，示数为1.6V；计算待测电阻$R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{1.6\ \mathrm{V}}{0.32\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$，合格范围为$0.9×4\ \Omega=3.6\ \Omega$到$1.1×4\ \Omega=4.4\ \Omega$，5Ω不在该区间内，因此不合格。
(4) ① 设计电路：电源、开关、标准电热丝$R_0$、待测电热丝R依次串联，电压表并联在待测电热丝R两端，无需滑动变阻器，接入待测电阻后可直接读数判断。
② 待测电阻为+10%对应阻值$R'=1.1R_0=1.1×4\ \Omega=4.4\ \Omega$，总电阻$R_{\mathrm{总}}=4\ \Omega+4.4\ \Omega=8.4\ \Omega$，电路电流$I=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{8.4\ \Omega}$，待测电阻两端电压$U_R=I× R'=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{8.4\ \Omega}×4.4\ \Omega\approx1.6\ \mathrm{V}$。
【答案】
（1）
（2）$R=\dfrac{U}{I}$
（3）0.32 1.6 不合格
（4）① ② 1.6 V
【知识点】
伏安法测电阻，串联分压规律，滑动变阻器使用
【点评】
本题结合实际电热丝检测场景，既考查了电路连接、电表读数、实验原理等基础知识点，又创新设计了单电表快速检测的方案，引导学生灵活运用串联分压特性简化实验操作，对知识迁移应用能力有一定的考查作用。
【难度系数】
0.6
这是一道伏安法测电阻的实际应用类实验题，解题思路分步梳理：
1. 第(1)问连接实物：要求滑片P右移时电流变大，说明滑动变阻器接入电路的电阻需变小，因此要将滑动变阻器右下接线柱接入电路，把滑动变阻器、待测电热丝、电流表串联，电压表并联在待测电热丝两端即可满足要求。
2. 第(2)问：本实验是伏安法测电阻，核心原理是欧姆定律的变形公式。
3. 第(3)问读取电表示数：先确定电表量程，电流表选0~0.6A量程、分度值0.02A，电压表选0~3V量程、分度值0.1V，读出数值后计算待测电阻阻值，再和合格范围3.6Ω~4.4Ω对比，判断是否合格。
4. 第(4)问：①要实现单电表、无需调节、更换R0后原有刻度仍可用的要求，利用串联分压特性，将标准电阻R0和待测电阻R串联，电压表并联在待测R两端，此时不同R0下±10%对应的待测电阻分压数值固定，符合题目要求。②代入R=1.1R0的条件，用串联分压公式计算对应电压即可。
【解析】
(1) 实物连接时，滑动变阻器接右下接线柱串联入电路，电流表选0~0.6A量程串联，电压表选0~3V量程并联在待测电热丝两端，保证滑片右移接入电阻变小、电流变大。
(2) 伏安法测电阻的实验原理为$R=\dfrac{U}{I}$。
(3) 电流表量程0~0.6A，分度值0.02A，示数为0.32A；电压表量程0~3V，分度值0.1V，示数为1.6V；计算待测电阻$R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{1.6\ \mathrm{V}}{0.32\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$，合格范围为$0.9×4\ \Omega=3.6\ \Omega$到$1.1×4\ \Omega=4.4\ \Omega$，5Ω不在该区间内，因此不合格。
(4) ① 设计电路：电源、开关、标准电热丝$R_0$、待测电热丝R依次串联，电压表并联在待测电热丝R两端，无需滑动变阻器，接入待测电阻后可直接读数判断。
② 待测电阻为+10%对应阻值$R'=1.1R_0=1.1×4\ \Omega=4.4\ \Omega$，总电阻$R_{\mathrm{总}}=4\ \Omega+4.4\ \Omega=8.4\ \Omega$，电路电流$I=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{8.4\ \Omega}$，待测电阻两端电压$U_R=I× R'=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{8.4\ \Omega}×4.4\ \Omega\approx1.6\ \mathrm{V}$。
【答案】
（1）
（2）$R=\dfrac{U}{I}$
（3）0.32 1.6 不合格
（4）①
② 1.6 V【知识点】
伏安法测电阻，串联分压规律，滑动变阻器使用
【点评】
本题结合实际电热丝检测场景，既考查了电路连接、电表读数、实验原理等基础知识点，又创新设计了单电表快速检测的方案，引导学生灵活运用串联分压特性简化实验操作，对知识迁移应用能力有一定的考查作用。
【难度系数】
0.6
