4. 有两个阻值未知的定值电阻$R_1$、$R_2$.

(1)图甲是用伏安法测$R_1$的阻值的实物电路,电源电压恒为3 V,滑动变阻器最大阻值为$10\ \Omega $.
①图甲中有一根导线连接错误,请在该导线上画“$×$”并在图中改正(所画的导线为实线且不能交叉).
②改正电路后,闭合开关,发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片,两个电表均无示数,其原因可能是（）
A. 滑动变阻器断路
B. $R_1$断路
C. $R_1$短路
③故障排除后,正确操作实验器材,移动滑片,当电压表示数为1.2 V时,电流表示数如图乙所示,则待测电阻$R_1=$$\Omega $.
④现有以下三组数据,分析可知,不可能是通过以上实验获得的数据有(填序号).

(2)图丙是能巧测$R_2$的阻值的实验电路图.图中$R$为电阻箱,$R_0$为定值电阻(阻值未知).要求仅利用电阻箱示数表示$R_2$的阻值,请在空白处填上适当内容.

①将$a$点接入电路,调节电阻箱,将滑动变阻器滑片$\mathrm{P}$移至适当位置,记下.
②将$b$点接入电路,只调节,使不变,记下.
③$R_2=$(用测出的物理量符号表示).

4. (1)①如图所示 ②A ③4 ④1、3 (2)①电流表的示数$I$和电阻箱的阻值$R_A$ ②电阻箱 电流表示数$I$ 电阻箱的阻值$R_B$ ③$R_A-R_B$
解析:(1)①电阻应与电流表、滑动变阻器串联,电压表与电阻并联,如答图所示.②若滑动变阻器断路,两个电表都没有示数,A符合题意;若$R_1$断路,电压表串联在电路中测电源电压,有示数,B不符合题意;若$R_1$短路,电流表有示数,C不符合题意.③题图乙中电流表选用小量程,分度值为0.02 A,示数为0.3 A,由欧姆定律可知,待测电阻的阻值$R_1=\dfrac{U}{I}=\dfrac{1.2\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$.④电路的最小电流$I_\mathrm{小}=\dfrac{U}{R_1+R_\mathrm{滑大}}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{4\ \Omega+10\ \Omega}\approx0.21\ \mathrm{A}＞0.2\ \mathrm{A}$,且电流表分度值为0.02 A,故不能得到0.2 A和0.475 A的数据,即不可能通过以上实验获得的数据有1、3.(2)①将a点接入电路,调节电阻箱和滑动变阻器滑片P,记下电流表的示数I和电阻箱的阻值$R_A$.②将b点接入电路,只调节电阻箱,使电流表示数I不变,记下电阻箱的阻值$R_B$.③根据等效替代法可知,$R_A=R_2+R_B$,故$R_2=R_A-R_B$.

【分析】
我们可以分模块逐步梳理解题思路：
1. 伏安法测$R_1$部分：
① 先回忆伏安法测电阻的正确电路逻辑：待测电阻要和电流表、滑动变阻器串联，电压表并联在待测电阻两端，据此排查图甲的错误导线，修改连线保证电路符合规范。
② 故障分析采用逐个排除法：依次假设选项对应的故障存在，判断两个电表是否都无示数，匹配题意的即为正确选项。
③ 读取电流表示数时先确定电流表量程和分度值，再根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$代入已知的1.2V电压计算$R_1$的阻值。
④ 判断数据合理性：先算出滑动变阻器接入最大阻值时电路的最小电流，对比给出的实验电流，小于最小电流的不可能实现，同时结合电流表分度值判断读数是否符合精度要求，筛选出不可能的数据。
2. 巧测$R_2$部分：
本实验核心是等效替代法，思路是两次保持电路电流完全相同，那么两次电路的总电阻相等，通过两次电阻箱的示数差就能算出$R_2$的阻值，按照这个逻辑设计实验步骤即可。
【解析】
(1) ① 伏安法测电阻要求电流表串联在电路中，电压表并联在待测电阻$R_1$两端，修改错误连线后电路满足串并联的正确接法，如答案图所示。
② 逐个分析选项：
选项A：滑动变阻器断路，整个电路完全断开，电流为0，电流表无示数，电压表两端也无法连通电源两极，同样无示数，符合题意；
选项B：$R_1$断路时，电压表会串联在电路中测量电源电压，示数接近3V，有示数，不符合题意；
选项C：$R_1$短路时电路为通路，电流表有示数，电压表被短路示数为0，不符合题意。因此选A。
③ 电流表选用0~0.6A小量程，分度值为0.02A，图乙示数为0.3A，根据欧姆定律计算：
$R_1=\frac{U}{I}=\frac{1.2\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$
④ 当滑动变阻器接入最大阻值10Ω时，电路总电阻最大，电流最小：
$I_{\mathrm{小}}=\frac{U_{\mathrm{总}}}{R_1+R_{\mathrm{滑大}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{4\ \Omega+10\ \Omega}\approx0.21\ \mathrm{A}$
第一组数据电流为0.2A，小于电路能达到的最小电流，不可能实现；第三组数据电流为0.475A，电流表分度值为0.02A，读数只能是0.02A的整数倍，无法读出0.475A，因此不可能获得的数据是1、3。
(2) 本实验用等效替代法测量$R_2$，两次实验保持除待测电阻和电阻箱之外的电路部分完全不变，且电流相同，总电阻相等：
① 将a点接入电路，调节电阻箱，移动滑片到合适位置，记下电流表的示数$I$和电阻箱的阻值$R_A$，此时电路总电阻为$R_{\mathrm{滑}}+R_0+R_2+R_A$。
② 将b点接入电路，只调节电阻箱，保持电流表示数$I$和之前相同，记下此时电阻箱的阻值$R_B$，此时电路总电阻为$R_{\mathrm{滑}}+R_0+R_B$。
③ 两次电流相同，电源电压不变，总电阻相等：$R_{\mathrm{滑}}+R_0+R_2+R_A = R_{\mathrm{滑}}+R_0+R_B$，整理得$R_2=R_A-R_B$。
【答案】
(1)①如图所示 ②A ③4 ④1、3
(2)①电流表的示数$I$和电阻箱的阻值$R_A$ ②电阻箱 电流表示数$I$ 电阻箱的阻值$R_B$ ③$R_A-R_B$
【知识点】
伏安法测电阻，电路故障分析，等效替代法测电阻
【点评】
本题是电阻测量的综合实验题，既考察了常规伏安法测电阻的实物连线、故障排查、数据合理性校验等基础能力，又考察了特殊方法测电阻的等效替代实验设计思路，其中结合滑动变阻器最大阻值判断数据是否可行的小问是易错点，需要学生结合欧姆定律的边界条件分析，整体对实验逻辑的考察比较全面。
【难度系数】
0.45