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1.下列各图象中，表示函数$y=\frac{4}{5}x$的图象大致是（
B
）答案
1.B
解析
【分析】
本题考查正比例函数的图象与性质，解题思路如下：首先明确$y=\frac{4}{5}x$属于正比例函数，先根据正比例函数图象必过原点的特征，排除不过原点的选项；再根据比例系数$k$的正负判断直线经过的象限，即可选出正确答案。
【解析】
函数$y=\frac{4}{5}x$是正比例函数，根据正比例函数的性质分析：
1. 正比例函数的图象是过原点$(0,0)$的直线，选项A、D的图象与y轴交于负半轴，不经过原点，不符合特征，故排除A、D；
2. 该函数的比例系数$k=\frac{4}{5}＞0$，因此图象经过第一、三象限：选项C的图象经过第二、四象限，不符合要求，排除C；选项B的图象是过原点、经过第一、三象限的直线，符合函数特征。
【答案】
B
【知识点】
正比例函数的图象、正比例函数的性质
【点评】
本题属于基础题型，解题的核心是牢记正比例函数的图象特点：图象必过原点，且比例系数$k$的正负决定图象所经过的象限，熟练掌握该知识点即可快速完成判断。
【难度系数】
0.9
本题考查正比例函数的图象与性质，解题思路如下：首先明确$y=\frac{4}{5}x$属于正比例函数，先根据正比例函数图象必过原点的特征，排除不过原点的选项；再根据比例系数$k$的正负判断直线经过的象限，即可选出正确答案。
【解析】
函数$y=\frac{4}{5}x$是正比例函数，根据正比例函数的性质分析：
1. 正比例函数的图象是过原点$(0,0)$的直线，选项A、D的图象与y轴交于负半轴，不经过原点，不符合特征，故排除A、D；
2. 该函数的比例系数$k=\frac{4}{5}＞0$，因此图象经过第一、三象限：选项C的图象经过第二、四象限，不符合要求，排除C；选项B的图象是过原点、经过第一、三象限的直线，符合函数特征。
【答案】
B
【知识点】
正比例函数的图象、正比例函数的性质
【点评】
本题属于基础题型，解题的核心是牢记正比例函数的图象特点：图象必过原点，且比例系数$k$的正负决定图象所经过的象限，熟练掌握该知识点即可快速完成判断。
【难度系数】
0.9
2.一次函数$y=-3x+1$的图象经过（
A.第一、二、四象限
B.第一、三、四象限
C.第一、二、三象限
D.第二、三、四象限
A
）A.第一、二、四象限
B.第一、三、四象限
C.第一、二、三象限
D.第二、三、四象限
答案
2.A
解析
【分析】
要判断一次函数图象经过的象限，需结合一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）中系数$k$、$b$的符号分析：首先$k$的符号决定图象的倾斜方向，$b$的符号决定图象与$y$轴的交点位置，我们先确定本题中$k$、$b$的取值，再结合两者的影响即可判断出图象经过的象限。
【解析】
对于一次函数$y=-3x+1$：
1. 确定系数符号：$k=-3$，$b=1$；
2. 分析$k$的影响：因为$k=-3＜0$，函数图象从左上向右下倾斜，所以图象必然经过第二、四象限；
3. 分析$b$的影响：因为$b=1＞0$，函数图象与$y$轴交于正半轴，所以图象还会经过第一象限；
综上，该一次函数图象经过第一、二、四象限，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
一次函数的图象与性质
【点评】
本题是一次函数的基础题型，核心是掌握一次函数中$k$、$b$的符号和图象位置的对应关系，牢记规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要判断一次函数图象经过的象限，需结合一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）中系数$k$、$b$的符号分析：首先$k$的符号决定图象的倾斜方向，$b$的符号决定图象与$y$轴的交点位置，我们先确定本题中$k$、$b$的取值，再结合两者的影响即可判断出图象经过的象限。
【解析】
对于一次函数$y=-3x+1$：
1. 确定系数符号：$k=-3$，$b=1$；
2. 分析$k$的影响：因为$k=-3＜0$，函数图象从左上向右下倾斜，所以图象必然经过第二、四象限；
3. 分析$b$的影响：因为$b=1＞0$，函数图象与$y$轴交于正半轴，所以图象还会经过第一象限；
综上，该一次函数图象经过第一、二、四象限，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
一次函数的图象与性质
【点评】
本题是一次函数的基础题型，核心是掌握一次函数中$k$、$b$的符号和图象位置的对应关系，牢记规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
3.对于一次函数$y=2x-1$，下列结论正确的是（
A.它的图象与$y$轴交于点$(0,-1)$
B.$y$随$x$的增大而减小
C.当$x＞\frac{1}{2}$时，$y＜0$
D.它的图象经过第一、二、三象限
A
）A.它的图象与$y$轴交于点$(0,-1)$
B.$y$随$x$的增大而减小
C.当$x＞\frac{1}{2}$时，$y＜0$
D.它的图象经过第一、二、三象限
答案
3.A
解析
【分析】
解决这道一次函数正误判断题，我们要结合一次函数$y=kx+b(k≠0)$的核心性质，对应题目中函数的系数$k=2$、$b=-1$，逐个验证每个选项的描述是否正确即可。首先回忆一次函数增减性与$k$的关系、与坐标轴交点的求法、函数值正负和$x$取值的对应关系、图象经过象限与$k$、$b$的关系，再逐一排查选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：求一次函数与$y$轴的交点时，令$x=0$，代入$y=2x-1$得$y=2×0-1=-1$，因此图象与$y$轴交于点$(0,-1)$，该选项描述正确；
B选项：一次函数中，当$k＞0$时，$y$随$x$的增大而增大，本题中$k=2＞0$，因此$y$随$x$增大而增大，该选项描述错误；
C选项：令$y＜0$，即$2x-1＜0$，解不等式得$x＜\frac{1}{2}$，即当$x＜\frac{1}{2}$时$y＜0$，$x＞\frac{1}{2}$时$y＞0$，该选项描述错误；
D选项：一次函数中，$k＞0$时图象过第一、三象限，$b＜0$时图象与$y$轴交于负半轴，因此本题函数图象过第一、三、四象限，不经过第二象限，该选项描述错误。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
一次函数的性质；一次函数的图象；一次函数与坐标轴交点
【点评】
本题是一次函数的基础考查题，核心是掌握一次函数中系数$k$、$b$对函数增减性、图象分布的影响，以及函数与坐标轴交点的求解方法，熟练掌握基础知识点即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解决这道一次函数正误判断题，我们要结合一次函数$y=kx+b(k≠0)$的核心性质，对应题目中函数的系数$k=2$、$b=-1$，逐个验证每个选项的描述是否正确即可。首先回忆一次函数增减性与$k$的关系、与坐标轴交点的求法、函数值正负和$x$取值的对应关系、图象经过象限与$k$、$b$的关系，再逐一排查选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：求一次函数与$y$轴的交点时，令$x=0$，代入$y=2x-1$得$y=2×0-1=-1$，因此图象与$y$轴交于点$(0,-1)$，该选项描述正确；
B选项：一次函数中，当$k＞0$时，$y$随$x$的增大而增大，本题中$k=2＞0$，因此$y$随$x$增大而增大，该选项描述错误；
C选项：令$y＜0$，即$2x-1＜0$，解不等式得$x＜\frac{1}{2}$，即当$x＜\frac{1}{2}$时$y＜0$，$x＞\frac{1}{2}$时$y＞0$，该选项描述错误；
D选项：一次函数中，$k＞0$时图象过第一、三象限，$b＜0$时图象与$y$轴交于负半轴，因此本题函数图象过第一、三、四象限，不经过第二象限，该选项描述错误。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
一次函数的性质；一次函数的图象；一次函数与坐标轴交点
【点评】
本题是一次函数的基础考查题，核心是掌握一次函数中系数$k$、$b$对函数增减性、图象分布的影响，以及函数与坐标轴交点的求解方法，熟练掌握基础知识点即可快速解题。
【难度系数】
0.8
4.如图,小亮从家出发步行到公交站台,再等公交车去学校.折线表示这个过程中行驶路程s(单位:km)与所花时间t(单位:min)之间的关系,下列说法错误的是 (
A.从他家到公交车站台需行驶1 km
B.他等公交车的时间为4 min
C.公交车的速度是500 m/min
D.他步行与乘公交车行驶的平均速度是300 m/min
D
)A.从他家到公交车站台需行驶1 km
B.他等公交车的时间为4 min
C.公交车的速度是500 m/min
D.他步行与乘公交车行驶的平均速度是300 m/min
答案
4.D
解析
【分析】
解题时首先要明确s-t路程时间图像的含义：倾斜上升的线段对应运动过程，水平线段对应静止（路程无变化）的过程，再结合图像标注的时间、路程数据，依次验证每个选项的正误，计算时注意单位要统一，km换算为m再计算速度，最终选出错误的选项。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. 由图像可知，0~10min小亮的路程从0增加到1km，之后路程保持1km不变，说明家到公交车站台的距离为1km，该选项正确，不符合题意。
B. 10~14min路程一直为1km无变化，对应小亮等公交车的过程，等待时间为$14-10=4\mathrm{min}$，该选项正确，不符合题意。
C. 公交车行驶的路程为$5-1=4\mathrm{km}=4000\mathrm{m}$，行驶时间为$22-14=8\mathrm{min}$，公交车速度$v=\frac{s}{t}=\frac{4000\mathrm{m}}{8\mathrm{min}}=500\mathrm{m/min}$，该选项正确，不符合题意。
D. 步行与乘公交车的总行驶路程为$5\mathrm{km}=5000\mathrm{m}$，总行驶时间为步行的10min加乘车的8min，共$10+8=18\mathrm{min}$，平均速度为$\frac{5000\mathrm{m}}{18\mathrm{min}}\approx278\mathrm{m/min}\ne300\mathrm{m/min}$，该选项错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
s-t图像分析，速度计算，平均速度计算
【点评】
本题是行程问题与函数图像结合的典型题型，解题核心是读懂图像各段对应的实际场景，计算平均速度时要注意区分行驶时间和总花费时间，不要将停留等待的时间计入行驶时间，避免计算错误。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确s-t路程时间图像的含义：倾斜上升的线段对应运动过程，水平线段对应静止（路程无变化）的过程，再结合图像标注的时间、路程数据，依次验证每个选项的正误，计算时注意单位要统一，km换算为m再计算速度，最终选出错误的选项。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. 由图像可知，0~10min小亮的路程从0增加到1km，之后路程保持1km不变，说明家到公交车站台的距离为1km，该选项正确，不符合题意。
B. 10~14min路程一直为1km无变化，对应小亮等公交车的过程，等待时间为$14-10=4\mathrm{min}$，该选项正确，不符合题意。
C. 公交车行驶的路程为$5-1=4\mathrm{km}=4000\mathrm{m}$，行驶时间为$22-14=8\mathrm{min}$，公交车速度$v=\frac{s}{t}=\frac{4000\mathrm{m}}{8\mathrm{min}}=500\mathrm{m/min}$，该选项正确，不符合题意。
D. 步行与乘公交车的总行驶路程为$5\mathrm{km}=5000\mathrm{m}$，总行驶时间为步行的10min加乘车的8min，共$10+8=18\mathrm{min}$，平均速度为$\frac{5000\mathrm{m}}{18\mathrm{min}}\approx278\mathrm{m/min}\ne300\mathrm{m/min}$，该选项错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
s-t图像分析，速度计算，平均速度计算
【点评】
本题是行程问题与函数图像结合的典型题型，解题核心是读懂图像各段对应的实际场景，计算平均速度时要注意区分行驶时间和总花费时间，不要将停留等待的时间计入行驶时间，避免计算错误。
【难度系数】
0.7
5.已知函数$y=(m+1)x^{m^2 -3}$是正比例函数，且$y$随$x$的增大而减小，则$m=$
-2
答案
5.-2
解析
【分析】解题时首先要明确正比例函数的两个核心判定条件：一是自变量x的次数为1，二是x的系数不为0；再结合题目给出的“y随x的增大而减小”的增减性，可知正比例函数的系数小于0。我们可以先根据正比例函数的定义列方程求出m的可能取值，再结合系数的符号限制筛选出符合所有条件的m值即可。
【解析】解：
∵函数$y=(m+1)x^{m^2 -3}$是正比例函数
∴需满足正比例函数的定义要求：
1. 自变量的次数为1：$m^2 -3 = 1$，
解方程得$m^2=4$，即$m=2$或$m=-2$；
2. 一次项系数不为0：$m+1 ≠ 0$，即$m ≠ -1$，上述两个解均满足该条件。
又
∵y随x的增大而减小，
∴一次项系数小于0，即$m+1 ＜ 0$，解得$m ＜ -1$。
结合此前的解，$m=2$不满足$m ＜ -1$，需舍去；$m=-2$满足所有限制条件。
【答案】-2
【知识点】正比例函数的定义；正比例函数的性质；解一元一次不等式
【点评】本题属于基础类题型，考查正比例函数的相关知识，解题时要注意结合定义和性质列出所有限制条件，避免因遗漏系数的符号要求或系数不为0的条件出现错解。
【难度系数】0.7
【解析】解：
∵函数$y=(m+1)x^{m^2 -3}$是正比例函数
∴需满足正比例函数的定义要求：
1. 自变量的次数为1：$m^2 -3 = 1$，
解方程得$m^2=4$，即$m=2$或$m=-2$；
2. 一次项系数不为0：$m+1 ≠ 0$，即$m ≠ -1$，上述两个解均满足该条件。
又
∵y随x的增大而减小，
∴一次项系数小于0，即$m+1 ＜ 0$，解得$m ＜ -1$。
结合此前的解，$m=2$不满足$m ＜ -1$，需舍去；$m=-2$满足所有限制条件。
【答案】-2
【知识点】正比例函数的定义；正比例函数的性质；解一元一次不等式
【点评】本题属于基础类题型，考查正比例函数的相关知识，解题时要注意结合定义和性质列出所有限制条件，避免因遗漏系数的符号要求或系数不为0的条件出现错解。
【难度系数】0.7
6.如图
，矩形ABCO在平面直角坐标系中，顶点O为坐标原点.已知点B(3,2)，则对角线AC所在直线l的函数解析式为
，矩形ABCO在平面直角坐标系中，顶点O为坐标原点.已知点B(3,2)，则对角线AC所在直线l的函数解析式为$y=-\frac{2}{3}x+2$
答案
6.$y=-\frac{2}{3}x+2$
解析
【分析】
要得到直线AC的函数解析式，需要先确定直线上两个点的坐标，再用待定系数法求解。首先根据矩形的性质：矩形对边相等，且顶点坐标满足邻边分别与坐标轴重合的特点，结合已知点B的坐标，可得出A、C两点的坐标，再代入一次函数一般式求解系数即可。
【解析】
∵四边形ABCO是矩形，O为坐标原点，点B坐标为(3,2)
∴点A在x轴正半轴，横坐标与点B相同，纵坐标为0，即A(3,0)；点C在y轴正半轴，纵坐标与点B相同，横坐标为0，即C(0,2)。
设直线l的函数解析式为$y=kx+b$（$k≠0$），
将C(0,2)代入解析式，得$b=2$，
再将A(3,0)代入$y=kx+2$，得$0=3k+2$，解得$k=-\frac{2}{3}$，
∴直线l的函数解析式为$y=-\frac{2}{3}x+2$。
【答案】
$y=-\frac{2}{3}x+2$
【知识点】
矩形的性质；待定系数法求一次函数解析式
【点评】
本题是基础题型，解题的关键是结合矩形的性质准确求出直线上两个点的坐标，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式的步骤即可快速解题。
【难度系数】
0.8
要得到直线AC的函数解析式，需要先确定直线上两个点的坐标，再用待定系数法求解。首先根据矩形的性质：矩形对边相等，且顶点坐标满足邻边分别与坐标轴重合的特点，结合已知点B的坐标，可得出A、C两点的坐标，再代入一次函数一般式求解系数即可。
【解析】
∵四边形ABCO是矩形，O为坐标原点，点B坐标为(3,2)
∴点A在x轴正半轴，横坐标与点B相同，纵坐标为0，即A(3,0)；点C在y轴正半轴，纵坐标与点B相同，横坐标为0，即C(0,2)。
设直线l的函数解析式为$y=kx+b$（$k≠0$），
将C(0,2)代入解析式，得$b=2$，
再将A(3,0)代入$y=kx+2$，得$0=3k+2$，解得$k=-\frac{2}{3}$，
∴直线l的函数解析式为$y=-\frac{2}{3}x+2$。
【答案】
$y=-\frac{2}{3}x+2$
【知识点】
矩形的性质；待定系数法求一次函数解析式
【点评】
本题是基础题型，解题的关键是结合矩形的性质准确求出直线上两个点的坐标，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式的步骤即可快速解题。
【难度系数】
0.8
7.已知直线$y=kx+b$经过第一、二、四象限，那么直线$y=kx+1−k$不经过第
三
象限。答案
7.三
解析
【分析】
解题时首先回忆一次函数$y=kx+b$的图象象限和系数$k$、$b$的对应关系：$k$的符号决定直线的倾斜方向，$k＜0$时直线从左到右下降，经过第二、四象限；$k＞0$时直线从左到右上升，经过第一、三象限。$b$的符号决定直线与$y$轴的交点位置，$b＞0$时交点在$y$轴正半轴，$b＜0$时交点在$y$轴负半轴。首先根据已知直线经过的象限确定$k$的正负，再计算所求直线的截距（常数项）的正负，最后结合两者判断所求直线经过的象限，即可得到不经过的象限。
【解析】
解：$\because$直线$y=kx+b$经过第一、二、四象限
$\therefore$根据一次函数图象性质可得：$k＜0$，$b＞0$
对于直线$y=kx+1−k$：
①斜率为$k＜0$，因此直线从左到右下降，必然经过第二、四象限；
②常数项（即$y$轴截距）为$1−k$，
$\because k＜0$，根据不等式性质，两边乘$-1$不等号方向改变，得$-k＞0$，
$\therefore1−k=1+(-k)＞0$，即直线与$y$轴交于正半轴，因此直线还经过第一象限。
综上，直线$y=kx+1−k$经过第一、二、四象限，不经过第三象限。
【答案】
三
【知识点】
1. 一次函数图象与系数的关系
2. 不等式的基本性质
【点评】
本题是一次函数性质的基础应用类题目，解题的核心是熟练掌握一次函数的斜率、截距与图象经过象限的对应关系，通过已知条件推导未知系数的符号即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆一次函数$y=kx+b$的图象象限和系数$k$、$b$的对应关系：$k$的符号决定直线的倾斜方向，$k＜0$时直线从左到右下降，经过第二、四象限；$k＞0$时直线从左到右上升，经过第一、三象限。$b$的符号决定直线与$y$轴的交点位置，$b＞0$时交点在$y$轴正半轴，$b＜0$时交点在$y$轴负半轴。首先根据已知直线经过的象限确定$k$的正负，再计算所求直线的截距（常数项）的正负，最后结合两者判断所求直线经过的象限，即可得到不经过的象限。
【解析】
解：$\because$直线$y=kx+b$经过第一、二、四象限
$\therefore$根据一次函数图象性质可得：$k＜0$，$b＞0$
对于直线$y=kx+1−k$：
①斜率为$k＜0$，因此直线从左到右下降，必然经过第二、四象限；
②常数项（即$y$轴截距）为$1−k$，
$\because k＜0$，根据不等式性质，两边乘$-1$不等号方向改变，得$-k＞0$，
$\therefore1−k=1+(-k)＞0$，即直线与$y$轴交于正半轴，因此直线还经过第一象限。
综上，直线$y=kx+1−k$经过第一、二、四象限，不经过第三象限。
【答案】
三
【知识点】
1. 一次函数图象与系数的关系
2. 不等式的基本性质
【点评】
本题是一次函数性质的基础应用类题目，解题的核心是熟练掌握一次函数的斜率、截距与图象经过象限的对应关系，通过已知条件推导未知系数的符号即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
8.若直线 $ y_1 = k_1x + b_1(k_1 ≠ 0) $，$ y_2 = k_2x + b_2(k_2 ≠ 0) $，则称直线 $ y = (k_1 + k_2)x + b_1b_2 $ 为这两条直线的“友好直线”。
(1)直线 $ y = 3x + 2 $ 与 $ y = -4x + 3 $ 的“友好直线”为
(2)已知直线 $ l $ 是直线 $ y = -2x + m $ 与 $ y = 3mx - 6(m ≠ 0) $ 的“友好直线”，且直线 $ l $ 经过第一、三、四象限，求 $ m $ 的取值范围。
(1)直线 $ y = 3x + 2 $ 与 $ y = -4x + 3 $ 的“友好直线”为
$y=-x+6$
；(2)已知直线 $ l $ 是直线 $ y = -2x + m $ 与 $ y = 3mx - 6(m ≠ 0) $ 的“友好直线”，且直线 $ l $ 经过第一、三、四象限，求 $ m $ 的取值范围。
答案
8.解:(1)$y=-x+6$；
(2)
∵直线l是直线$y=-2x+m$与$y=3mx-6(m≠0)$的“友好直线”，
∴直线l的解析式为$y=(-2+3m)x-6m$.
∵直线l经过第一、三、四象限，
∴$\begin{cases}-2+3m＞0,\\-6m＜0,\end{cases}$解得$m＞\frac{2}{3}$,
∴m的取值范围是$m＞\frac{2}{3}$.
(2)
∵直线l是直线$y=-2x+m$与$y=3mx-6(m≠0)$的“友好直线”，
∴直线l的解析式为$y=(-2+3m)x-6m$.
∵直线l经过第一、三、四象限，
∴$\begin{cases}-2+3m＞0,\\-6m＜0,\end{cases}$解得$m＞\frac{2}{3}$,
∴m的取值范围是$m＞\frac{2}{3}$.
解析
【分析】
（1）首先明确“友好直线”的定义：两条直线的友好直线的一次项系数为两条直线一次项系数的和，常数项为两条直线常数项的乘积。提取已知直线的系数代入定义计算，即可得到友好直线的解析式。
（2）第一步先根据“友好直线”的定义写出直线$l$的解析式；第二步结合一次函数$y=kx+b$的图象性质：当图象经过第一、三、四象限时，满足$k＞0$且$b＜0$，据此列出关于$m$的一元一次不等式组，求解不等式组即可得到$m$的取值范围。
【解析】
（1）对于直线$y=3x+2$与$y=-4x+3$，可得$k_1=3$，$k_2=-4$，$b_1=2$，$b_2=3$。
根据“友好直线”的定义，友好直线的一次项系数为$3+(-4)=-1$，常数项为$2×3=6$，因此友好直线为$y=-x+6$。
（2）$\because$直线$l$是直线$y=-2x+m$与$y=3mx-6(m≠0)$的“友好直线”，
$\therefore$直线$l$的一次项系数为$-2+3m$，常数项为$m×(-6)=-6m$，即直线$l$的解析式为$y=(-2+3m)x-6m$。
$\because$直线$l$经过第一、三、四象限，
$\therefore$可得不等式组$\begin{cases}-2+3m＞0\\-6m＜0\end{cases}$，
解第一个不等式：$3m＞2$，得$m＞\frac{2}{3}$；
解第二个不等式：$-6m＜0$，得$m＞0$；
取两个解集的公共部分，得$m＞\frac{2}{3}$。
【答案】
（1）$y=-x+6$；（2）$m＞\frac{2}{3}$
【知识点】
新定义运算，一次函数图象与系数的关系，解一元一次不等式组
【点评】
本题以新定义为载体考查一次函数相关知识，解题核心是准确理解“友好直线”的定义，再结合一次函数图象和系数的对应关系列不等式求解，注重考查对新定义的理解能力和基础知识点的应用能力。
【难度系数】
0.7
（1）首先明确“友好直线”的定义：两条直线的友好直线的一次项系数为两条直线一次项系数的和，常数项为两条直线常数项的乘积。提取已知直线的系数代入定义计算，即可得到友好直线的解析式。
（2）第一步先根据“友好直线”的定义写出直线$l$的解析式；第二步结合一次函数$y=kx+b$的图象性质：当图象经过第一、三、四象限时，满足$k＞0$且$b＜0$，据此列出关于$m$的一元一次不等式组，求解不等式组即可得到$m$的取值范围。
【解析】
（1）对于直线$y=3x+2$与$y=-4x+3$，可得$k_1=3$，$k_2=-4$，$b_1=2$，$b_2=3$。
根据“友好直线”的定义，友好直线的一次项系数为$3+(-4)=-1$，常数项为$2×3=6$，因此友好直线为$y=-x+6$。
（2）$\because$直线$l$是直线$y=-2x+m$与$y=3mx-6(m≠0)$的“友好直线”，
$\therefore$直线$l$的一次项系数为$-2+3m$，常数项为$m×(-6)=-6m$，即直线$l$的解析式为$y=(-2+3m)x-6m$。
$\because$直线$l$经过第一、三、四象限，
$\therefore$可得不等式组$\begin{cases}-2+3m＞0\\-6m＜0\end{cases}$，
解第一个不等式：$3m＞2$，得$m＞\frac{2}{3}$；
解第二个不等式：$-6m＜0$，得$m＞0$；
取两个解集的公共部分，得$m＞\frac{2}{3}$。
【答案】
（1）$y=-x+6$；（2）$m＞\frac{2}{3}$
【知识点】
新定义运算，一次函数图象与系数的关系，解一元一次不等式组
【点评】
本题以新定义为载体考查一次函数相关知识，解题核心是准确理解“友好直线”的定义，再结合一次函数图象和系数的对应关系列不等式求解，注重考查对新定义的理解能力和基础知识点的应用能力。
【难度系数】
0.7
