13. 如图17-38,已知E是$□ ABCD$的边AB上的点,连接DE.
(1)在$∠ ABC$的内部,作射线BM交线段CD于点F,使$∠ CBF=∠ ADE$(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)在(1)的条件下,求证:$△ ADE ≌ △ CBF$.

图17-38

13.(1)作图略. (2)
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形,
∴ ∠A=∠C,AD=BC.
∵ ∠ADE=∠CBF,
∴ △ADE≌△CBF(ASA).

【分析】
（1）第一问属于尺规作图中“作一个角等于已知角”的基础操作，解题思路为：以点B为顶点、BC为一边，按照作等角的标准步骤，在∠ABC内部作出与∠ADE大小相等的∠CBF，交CD于点F即可，注意保留作图的弧痕。
（2）第二问证明三角形全等，首先结合平行四边形的性质可得到两组相等的条件：对角∠A=∠C，对边AD=BC，再搭配题目给出的∠ADE=∠CBF的条件，正好满足“角边角”的全等判定要求，即可完成证明。
【解析】
（1）按照“作一个角等于已知角”的尺规作图方法操作即可，保留作图痕迹。
（2）证明：
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠A=∠C，AD=BC，
又
∵ ∠ADE=∠CBF，
∴ △ADE≌△CBF（ASA）。
【答案】
(1) 作图略；
(2)
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠A=∠C，AD=BC。
∵ ∠ADE=∠CBF，
∴ △ADE≌△CBF(ASA)。
【知识点】
尺规作图作等角；平行四边形的性质；全等三角形的判定
【点评】
本题属于基础综合题，既考查了基本尺规作图的操作能力，也考查了平行四边形性质和全等三角形判定定理的应用，侧重对基础知识和基础技能的考察。
【难度系数】
0.8