8.(阜新中考)小明到超市买
练习本,超市正在打折促
销:购买10本以上,从第
11本开始按标价打折优
惠,买练习本所花费的钱
数y(元)与练习本的本数x(本)之间的关系
如图所示,那么在这个超市买10本以上的练
习本优惠折扣是折.

8. 7(或七) 解析:打折前,每本练习本价格为$20÷10=2$(元),打折后,每本练习本价格为$(27-20)÷(15-10)=1.4$(元).$\because \dfrac{1.4}{2}=0.7$,
∴ 在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是7(或七)折.

9. 教材P142 讨论变式 (嘉兴中考)6月13日,某港口的潮水高度y(cm)和时间x(h)的部分数据及函数图象如下：

(1)数学活动:①根据表中数据,通过描点、连线(光滑曲线)的方式补全该函数的图象.
②观察函数图象,当$x=4$时,$y$的值为多少?当$y$的值最大时,$x$的值为多少?
(2)数学思考:请结合函数图象,写出该函数的两条性质或结论.
(3)数学应用:根据研究,当潮水高度超过260 cm时,货轮能够安全进出该港口.请问当天什么时间段适合货轮进出此港口?

9. (1)①如图:

②通过观察函数图象,可知当x=4时,y=200,当y的值最大时,x的值为21.
(2)答案不唯一,如:
①当$2 ≤ x ≤ 7$时,y随x的增大而增大;②当x=14时,y有最小值为80.
(3)由图象得,当y=260时,x=5或x=10或x=18或x=23,
∴ 当5＜x＜10或18＜x＜23时,y＞260,即当5＜x＜10或18＜x＜23时,适合货轮进出此港口.

10. 甲、乙两地相距8 km,如图表示往返于两地的公交车离甲地的距离$y$(单位:km)与从早晨$7:00$开始经过的时间$x$(单位:min)之间的关系.小明早晨7点从甲地出发,匀速跑步去乙地,若他在中途与迎面而来的公交车相遇3次,被同向行驶的公交车超越2次,则小明的速度可能是（）


A.$0.2\ \mathrm{km/min}$
B.$0.15\ \mathrm{km/min}$
C.$0.12\ \mathrm{km/min}$
D.$0.1\ \mathrm{km/min}$

10. B 解析:观察题图知,每20 min发一辆车,从乙地发车10 min后甲地的公交车出发,小明中途与迎面而来的公交车相遇3次.
∵ 从乙地出发迎面而来的第三辆公交车是在第40 min时发车,第四辆从乙地出发的公交车是在第60 min时发车,
∴ 小明到达乙地时的时间t在40 min到60 min之间.小明途中被同向行驶的公交车超越2次,同向行驶的第二辆公交车在第50 min时到达乙地,同向行驶的第三辆公交车在第70 min时到达乙地,
∴ 小明到达乙地时的时间t在50 min到70 min之间.综上所述,$50 \min ＜ t ＜ 60 \min$.$\because$ 甲、乙两地相距8 km,
∴ 小明的速度最大为$8÷50=0.16$(km/min),最小为$8÷60=\dfrac{2}{15}$(km/min),计算可得0.15 km/min在范围内,故选B.

11. 如图①,动点$P$从$O$点出发,匀速沿着线段$OA$、半圆弧$AB$,线段$BO$返回到出发点$O$,动点$P$与出发点$O$的距离$y$(厘米)与时间$t$(秒)之间的函数图象如图②所示,根据图象解决下列问题:($π$取3)

(1) 半圆$O$的半径是厘米;点$P$的运动速度为厘米/秒.
(2) $a$的值为.
(3) 当点$P$运动到点$C$处时,遇到障碍停止了2秒,停止后运动速度不变,求:
①$b$的值为;
②图象中点$F$的坐标为,点$F$坐标的实际意义为.

11. (1)6 2 解析:由函数图象可得动点P从点O出发,经过3秒到达点A,与点O的距离为6厘米,之后到出发a秒,点P与点O的距离一直为6厘米,说明这时点P在半圆弧AB上运动,
∴ 半圆O的半径是6厘米,点P的运动速度为$6÷3=2$(厘米/秒).
(2)12 解析:半圆弧AB的长为$\dfrac{1}{2}×2×3×6=18$(厘米),
∴ 点P在半圆弧AB上运动的时间为$18÷2=9$(秒),$\therefore a=3+9=12$.
(3)①17 解析:当点P运动到点C处时,遇到障碍停止了2秒,然后继续以原来的速度运动,由题意及函数图象可得$b=a+\dfrac{6}{2}+2=12+3+2=17$.
②(16,2) 点P运动16秒时位于C点,此时距离O点2厘米 解析:由题意及函数图象可得当点P运动到点C处时,$OC=6-2×(14-a)=6-2×2=2$(厘米),
∴ 点F的纵坐标为2.又
∵ 点F的横坐标为$14+2=16$,
∴ 图象中F点的坐标为$(16,2)$,其实际意义是点P运动16秒时位于C点,此时距离O点2厘米.