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1. 某市出租车的收费起步价为14元，即路程不超过3公里时收费14元，超过部分每公里收费2.4元.如果乘客乘坐出租车行驶的路程为$x(x≥3)$公里，乘车费为$y$元，那么$y$与$x$之间的函数表达式为（
A.$y=14+2.4x(x≥3)$
B.$y=14x+2.4(x≥3)$
C.$y=6.8-2.4x(x≥3)$
D.$y=2.4x+6.8(x≥3)$
D
）A.$y=14+2.4x(x≥3)$
B.$y=14x+2.4(x≥3)$
C.$y=6.8-2.4x(x≥3)$
D.$y=2.4x+6.8(x≥3)$
答案
1. D 解析:根据题意,得 $y=14+2.4(x-3)=2.4x+6.8,\therefore y$ 与 $x$之间的函数表达式为 $y=2.4x+6.8(x ≥ 3)$. 故选 D.
2. 气温随着高度的升高而下降，下降的一般规律是从地面到高空 11 km 处，每升高 1 km，气温下降$6\ \ °\mathrm{C}$；高于 11 km 时，几乎不再变化，设地面的气温为$20\ \ °\mathrm{C}$，当离地面 13 km 时，气温为
-46
$°\mathrm{C}.$答案
2. -46 解析: $20-11 × 6=20-66=-46(°\mathrm{C})$, 即离地面 13 km时,气温为 $-46\ °\mathrm{C}$.
3. (2025·苏州中考改编)声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化,科学家测得一定温度下声音传播的速度$v(\mathrm{m/s})$与温度$t(°\mathrm{C})$部分对应数值如下表：
研究发现$v,t$满足公式$v=at+b$($a,b$为常数,且$a≠0$).当温度$t$为$15\ °\mathrm{C}$时,声音传播的速度$v$为
研究发现$v,t$满足公式$v=at+b$($a,b$为常数,且$a≠0$).当温度$t$为$15\ °\mathrm{C}$时,声音传播的速度$v$为
339
$\mathrm{m/s}$.答案
3. 339 解析: $\because v,t$ 满足公式 $v=at+b,\therefore$ 由表格数据可得$\begin{cases} 10a+b=336,\\ b=330, \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} a=0.6,\\ b=330, \end{cases}$ 即 $v=0.6t+330$, 当温度 $t$ 为$15\ °\mathrm{C}$ 时, $v=0.6 × 15+330=339(\ \mathrm{m/s})$.
4. (2025·攀枝花中考)在攀枝花高质量发展建设共同富裕试验区的进程中,有关部门积极助力果农成立芒果种植专业合作社,运用“实体店+直播”的新电商模式扩大芒果销售.某合作社精品芒果成本为60元/箱,每天的销售量$y$(箱)与售价$x$(元/箱)满足关系式$y = - 20x + 2\ 200$.
(1)若芒果的售价为80元/箱,求合作社每天芒果的销售利润;
(2)若规定芒果的售价不低于86元/箱,且每天的销售量不少于300箱,求芒果的售价应定在什么范围.
(1)若芒果的售价为80元/箱,求合作社每天芒果的销售利润;
(2)若规定芒果的售价不低于86元/箱,且每天的销售量不少于300箱,求芒果的售价应定在什么范围.
答案
4. (1) $\because y=-20x+2\ 200,\therefore$ 当 $x=80$ 时, $y=-20 × 80+2\ 200=$$600,\therefore$ 合作社每天芒果的销售利润为 $(80-60) × 600=$$12\ 000$(元).
答:合作社每天芒果的销售利润为 12 000 元.
(2) 由题意得 $y=-20x+2\ 200 ≥ 300$, 解得 $x ≤ 95$. 又 $\because x ≥$$86,\therefore 86 ≤ x ≤ 95$.
故芒果的售价应该定在 86 元/箱到 95 元/箱之间.
答:合作社每天芒果的销售利润为 12 000 元.
(2) 由题意得 $y=-20x+2\ 200 ≥ 300$, 解得 $x ≤ 95$. 又 $\because x ≥$$86,\therefore 86 ≤ x ≤ 95$.
故芒果的售价应该定在 86 元/箱到 95 元/箱之间.
5. (宿迁中考)某单位准备购买文化用品,现有甲、乙两家超市进行促销活动,该文化用品两家超市的标价均为10元/件,甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠,超过400元的部分按标价的六折售卖;乙超市全部按标价的八折售卖.
(1)若该单位需要购买30件这种文化用品,则在甲超市的购物金额为
(2)假如你是该单位的采购员,你认为选择哪家超市支付的费用较少?
(1)若该单位需要购买30件这种文化用品,则在甲超市的购物金额为
300
元;在乙超市的购物金额为240
元.(2)假如你是该单位的采购员,你认为选择哪家超市支付的费用较少?
答案
5. (1) 300 240 解析: $\because$ 甲超市一次性购买金额不超过 400 元的不优惠,超过 400 元的部分按标价的六折售卖, $\therefore$ 该单位购买 30 件这种文化用品时,在甲超市的购物金额为 $30 ×$$10=300$(元). $\because$ 乙超市全部按标价的八折售卖, $\therefore$ 该单位购买 30 件这种文化用品时,在乙超市的购物金额为 $30 ×$$10 × 0.8=240$(元).
(2) 设单位购买 $x$ 件这种文化用品,所花费用为 $y$ 元,又当$10x=400$ 时,可得 $x=40$; 当 $0＜x ≤ 40$ 时, $y_\mathrm{甲}=10x$, $y_\mathrm{乙}=10x ×$$0.8=8x$, 显然此时选择乙超市支付的费用较少; 当 $x＞40$时, $y_\mathrm{甲}=400+0.6 × 10(x-40)=6x+160$, $y_\mathrm{乙}=10x × 0.8=8x$, 若$y_\mathrm{甲}=y_\mathrm{乙}$, 则 $8x=6x+160$, 解得 $x=80,\therefore$ 当 $x=80$ 时,选择两家超市支付的费用一样; 若 $y_\mathrm{甲}＞y_\mathrm{乙}$, 则 $6x+160＞8x$, 解得 $x＜$$80,\therefore$ 当 $40＜x＜80$ 时,选择乙超市支付的费用较少; 若 $y_\mathrm{甲}＜$$y_\mathrm{乙}$, 则 $6x+160＜8x$, 解得 $x＞80,\therefore$ 当 $x＞80$ 时,选择甲超市支付的费用较少. 综上,当 $0＜x＜80$ 时,选择乙超市支付的费用较少,当 $x=80$ 时,选择两家超市支付的费用一样,当 $x＞80$时,选择甲超市支付的费用较少.
(2) 设单位购买 $x$ 件这种文化用品,所花费用为 $y$ 元,又当$10x=400$ 时,可得 $x=40$; 当 $0＜x ≤ 40$ 时, $y_\mathrm{甲}=10x$, $y_\mathrm{乙}=10x ×$$0.8=8x$, 显然此时选择乙超市支付的费用较少; 当 $x＞40$时, $y_\mathrm{甲}=400+0.6 × 10(x-40)=6x+160$, $y_\mathrm{乙}=10x × 0.8=8x$, 若$y_\mathrm{甲}=y_\mathrm{乙}$, 则 $8x=6x+160$, 解得 $x=80,\therefore$ 当 $x=80$ 时,选择两家超市支付的费用一样; 若 $y_\mathrm{甲}＞y_\mathrm{乙}$, 则 $6x+160＞8x$, 解得 $x＜$$80,\therefore$ 当 $40＜x＜80$ 时,选择乙超市支付的费用较少; 若 $y_\mathrm{甲}＜$$y_\mathrm{乙}$, 则 $6x+160＜8x$, 解得 $x＞80,\therefore$ 当 $x＞80$ 时,选择甲超市支付的费用较少. 综上,当 $0＜x＜80$ 时,选择乙超市支付的费用较少,当 $x=80$ 时,选择两家超市支付的费用一样,当 $x＞80$时,选择甲超市支付的费用较少.
