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三、解答题
6.（南京联合体期末）在“探究电流与电阻的关系”实验时，实验室提供的器材有：电压恒为6 V的电源一个，定值电阻5个（阻值分别为$5\ \Omega$、$10\ \Omega$、$15\ \Omega$、$20\ \Omega$、$25\ \Omega$），规格为“$40\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”的滑动变阻器一个，电流表、电压表、开关各一个，导线若干。
（1）先将$R=5\ \Omega$的电阻接在图甲$a$、$b$间，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为$U_0$，保持滑片不动，用$10\ \Omega$的电阻替换$a$、$b$间的电阻后，需将滑动变阻器的滑片P向
（2）当他们用$25\ \Omega$的电阻替换$20\ \Omega$的电阻后，发现电压表示数始终不能调为$U_0$。为继续完成此次探究，同学们一起设计了如下方案，下列方案不可行的一项是（
A. 将滑动变阻器更换为“$50\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”的滑动变阻器，其余不变
B. 将电压为6 V的电源更换为电压为5.2 V的电源，其余不变
C. 只调节滑动变阻器，使$U_0$为2.3 V
6.（南京联合体期末）在“探究电流与电阻的关系”实验时，实验室提供的器材有：电压恒为6 V的电源一个，定值电阻5个（阻值分别为$5\ \Omega$、$10\ \Omega$、$15\ \Omega$、$20\ \Omega$、$25\ \Omega$），规格为“$40\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”的滑动变阻器一个，电流表、电压表、开关各一个，导线若干。
（1）先将$R=5\ \Omega$的电阻接在图甲$a$、$b$间，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为$U_0$，保持滑片不动，用$10\ \Omega$的电阻替换$a$、$b$间的电阻后，需将滑动变阻器的滑片P向
右
端移动，才能保持$a$、$b$间的电压$U_0$不变；再依次更换$a$、$b$间电阻为$15\ \Omega$、$20\ \Omega$继续实验。他们根据测量数据作出了电流表示数$I$与$a$、$b$间电阻$R$阻值的图像如图乙所示。由图乙可知：$a$、$b$间电压$U_0$的值为2
V；$a$、$b$间电压一定时，通过$a$、$b$间导体的电流与导体的电阻成反
比。（2）当他们用$25\ \Omega$的电阻替换$20\ \Omega$的电阻后，发现电压表示数始终不能调为$U_0$。为继续完成此次探究，同学们一起设计了如下方案，下列方案不可行的一项是（
C
）A. 将滑动变阻器更换为“$50\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”的滑动变阻器，其余不变
B. 将电压为6 V的电源更换为电压为5.2 V的电源，其余不变
C. 只调节滑动变阻器，使$U_0$为2.3 V
答案
6. (1) 右 2 反 (2) C 提示:(1) 把 $5\ \Omega$ 的电阻换成 $10\ \Omega$ 的电阻后,$U_0$ 变大,为保持 $U_0$ 不变,要增大 $U_\mathrm{变}$,即增大 $R_\mathrm{变}$,故将滑片向右滑动;由图乙知 $U_0=IR=0.4\ \mathrm{A}×5\ \Omega=2\ \mathrm{V}$,即电流与电阻的乘积为定值,可得出结论。(2) $U_\mathrm{变}=U-U_0=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$,用 $25\ \Omega$ 的电阻替换 $20\ \Omega$ 的电阻后,因 $\dfrac{U_0}{U_\mathrm{变}}=\dfrac{R'}{R_\mathrm{变}}$ 即 $\dfrac{2\ \mathrm{V}}{4\ \mathrm{V}}=\dfrac{25\ \Omega}{R_\mathrm{变}}$,解得 $R_\mathrm{变}=50\ \Omega$,则更换的变阻器最大阻值至少为 $50\ \Omega$;只更换电源,因 $\dfrac{U_0}{U_\mathrm{变}}=\dfrac{R'}{R_\mathrm{变}}$ 即 $\dfrac{2\ \mathrm{V}}{U'_\mathrm{变}}=\dfrac{25\ \Omega}{40\ \Omega}$,解得 $U'_\mathrm{变}=3.2\ \mathrm{V}$,电源电压 $U'=U_0+U'_\mathrm{变}=2\ \mathrm{V}+3.2\ \mathrm{V}=5.2\ \mathrm{V}$,则更换的电源电压最大为 5.2 V;在“探究电流与电阻的关系”时,应控制电阻两端的电压一定,故不可改变 $U_0$。
解析
【分析】
探究电流与电阻的关系时需控制定值电阻两端电压不变。当将小电阻换为大电阻时，根据串联分压规律，定值电阻两端电压会升高，为保持其两端电压不变，需增大滑动变阻器接入电路的电阻，使滑动变阻器分得更多电压，从而降低定值电阻两端电压。计算定值电阻两端电压U0时，利用欧姆定律I=U/R，由图乙中任意一组I和R的乘积即可得到U0；电流与电阻的关系需结合控制变量法分析，电压一定时，电流与电阻成反比。对于第二问，需根据串联分压规律计算当接入25Ω电阻时所需滑动变阻器的最大阻值，再结合选项分析方案是否可行，注意实验需控制定值电阻两端电压不变，不能随意改变U0。
【解析】
(1) 第一问解析
滑片移动方向：将5Ω电阻换成10Ω电阻，定值电阻阻值变大，根据串联分压原理，定值电阻两端电压（电压表示数）会变大。为保持定值电阻两端电压U0不变，需增大滑动变阻器接入电路的电阻，使滑动变阻器分得更多电压，从而降低定值电阻两端电压。由图甲可知，滑动变阻器接左下和右上接线柱，滑片向右移动时，接入电路的电阻丝长度变长，电阻变大，故滑片应向右端移动。
计算U0：根据欧姆定律U=IR，由图乙可知，当R=5Ω时，电流I=0.4A，因此U0=IR=0.4A×5Ω=2V。
电流与电阻的关系：由图乙可知，每组对应的I与R的乘积为定值（U0=2V），即电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
(2) 第二问解析
当接入25Ω电阻时，要保持U0=2V不变，电源电压为6V，滑动变阻器两端电压U滑=6V-2V=4V。根据串联分压规律：$\frac{U_0}{U_滑}=\frac{R}{R_滑}$，代入数据得$\frac{2V}{4V}=\frac{25Ω}{R_滑}$，解得$R_滑=50Ω$，即需要滑动变阻器最大阻值至少为50Ω。
选项A：更换为“50Ω 1A”的滑动变阻器，最大阻值50Ω，满足要求，方案可行。
选项B：更换电源为5.2V，此时滑动变阻器两端电压$U_滑'=5.2V-2V=3.2V$，根据串联分压：$\frac{2V}{3.2V}=\frac{25Ω}{R_滑}$，解得$R_滑=40Ω$，原滑动变阻器最大阻值40Ω，刚好满足，方案可行。
选项C：探究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端电压不变，不能随意改变U0，因此该方案不可行。
【答案】
(1) 右；2；反 (2) C
【知识点】
探究电流与电阻的关系、欧姆定律、串联分压规律
【点评】
本题考查“探究电流与电阻的关系”实验，核心是控制变量法的应用，需结合串联分压规律和欧姆定律分析滑动变阻器调节、电源更换等方案的可行性，对学生的实验理解和公式应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
探究电流与电阻的关系时需控制定值电阻两端电压不变。当将小电阻换为大电阻时，根据串联分压规律，定值电阻两端电压会升高，为保持其两端电压不变，需增大滑动变阻器接入电路的电阻，使滑动变阻器分得更多电压，从而降低定值电阻两端电压。计算定值电阻两端电压U0时，利用欧姆定律I=U/R，由图乙中任意一组I和R的乘积即可得到U0；电流与电阻的关系需结合控制变量法分析，电压一定时，电流与电阻成反比。对于第二问，需根据串联分压规律计算当接入25Ω电阻时所需滑动变阻器的最大阻值，再结合选项分析方案是否可行，注意实验需控制定值电阻两端电压不变，不能随意改变U0。
【解析】
(1) 第一问解析
滑片移动方向：将5Ω电阻换成10Ω电阻，定值电阻阻值变大，根据串联分压原理，定值电阻两端电压（电压表示数）会变大。为保持定值电阻两端电压U0不变，需增大滑动变阻器接入电路的电阻，使滑动变阻器分得更多电压，从而降低定值电阻两端电压。由图甲可知，滑动变阻器接左下和右上接线柱，滑片向右移动时，接入电路的电阻丝长度变长，电阻变大，故滑片应向右端移动。
计算U0：根据欧姆定律U=IR，由图乙可知，当R=5Ω时，电流I=0.4A，因此U0=IR=0.4A×5Ω=2V。
电流与电阻的关系：由图乙可知，每组对应的I与R的乘积为定值（U0=2V），即电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
(2) 第二问解析
当接入25Ω电阻时，要保持U0=2V不变，电源电压为6V，滑动变阻器两端电压U滑=6V-2V=4V。根据串联分压规律：$\frac{U_0}{U_滑}=\frac{R}{R_滑}$，代入数据得$\frac{2V}{4V}=\frac{25Ω}{R_滑}$，解得$R_滑=50Ω$，即需要滑动变阻器最大阻值至少为50Ω。
选项A：更换为“50Ω 1A”的滑动变阻器，最大阻值50Ω，满足要求，方案可行。
选项B：更换电源为5.2V，此时滑动变阻器两端电压$U_滑'=5.2V-2V=3.2V$，根据串联分压：$\frac{2V}{3.2V}=\frac{25Ω}{R_滑}$，解得$R_滑=40Ω$，原滑动变阻器最大阻值40Ω，刚好满足，方案可行。
选项C：探究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端电压不变，不能随意改变U0，因此该方案不可行。
【答案】
(1) 右；2；反 (2) C
【知识点】
探究电流与电阻的关系、欧姆定律、串联分压规律
【点评】
本题考查“探究电流与电阻的关系”实验，核心是控制变量法的应用，需结合串联分压规律和欧姆定律分析滑动变阻器调节、电源更换等方案的可行性，对学生的实验理解和公式应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
7. (南京建邺期末)有一个阻值未知的定值电阻$R_{x}$和一个已知额定电流为$I_{额}$的小灯泡L。
(1) 用图甲所示电路测$R_{x}$的阻值，请用笔画线代替导线，将图甲电路补充完整。
(2) 闭合开关后，发现电流表几乎无示数，电压表示数较大，则原因可能是
。
(3) 排除故障后，闭合开关，移动滑片P，当电压表的示数为1.3 V时，电流表的示数如图乙所示，则待测电阻$R_{x}=\_\_\_\_\_\_\Omega$。为使测量结果更准确，还应进行的操作是
①图丙所示的电路，三个虚线框a、b、c内分别装有两个开关和一个电压表，为完成实验，虚线框
②用图丁所示电路完成实验时，已知$R_{4}$的最大阻值为$R_{0}$，将$R_{3}$和$R_{4}$的滑片调至最右端，闭合开关S，$S_{1}$依次掷向a、b、a，进行了正确操作，测得了小灯泡正常发光时的电阻。开关$S_{1}$接b时的操作是
(1) 用图甲所示电路测$R_{x}$的阻值，请用笔画线代替导线，将图甲电路补充完整。
(2) 闭合开关后，发现电流表几乎无示数，电压表示数较大，则原因可能是
$R_x$断路
。
(3) 排除故障后，闭合开关，移动滑片P，当电压表的示数为1.3 V时，电流表的示数如图乙所示，则待测电阻$R_{x}=\_\_\_\_\_\_\Omega$。为使测量结果更准确，还应进行的操作是
多次测量取平均值
。①图丙所示的电路，三个虚线框a、b、c内分别装有两个开关和一个电压表，为完成实验，虚线框
$c$
内装有电压表，滑动变阻器$R_1$
（填“$R_{1}$”或“$R_{2}$”）的最大阻值已知。②用图丁所示电路完成实验时，已知$R_{4}$的最大阻值为$R_{0}$，将$R_{3}$和$R_{4}$的滑片调至最右端，闭合开关S，$S_{1}$依次掷向a、b、a，进行了正确操作，测得了小灯泡正常发光时的电阻。开关$S_{1}$接b时的操作是
调节$R_4$直至电流表示数为$I_\mathrm{额}$
。实验过程中第一次和最后一次读取的电流表示数分别为$I_{1}$和$I_{2}$，则$R_{\mathrm{L}}=$$\dfrac{(I_2-I_\mathrm{额})I_1R_0}{I_2I_\mathrm{额}}$
(用测量的或已知的物理量符号表示)。答案
7. (1) 如图所示
(2) $R_x$ 断路 (3) 5 多次测量取平均值 (4) ①$c$ $R_1$ ②调节 $R_4$ 直至电流表示数为 $I_\mathrm{额}$ $\dfrac{(I_2-I_\mathrm{额})I_1R_0}{I_2I_\mathrm{额}}$ 提示:(2) 闭合开关后,电流表几乎无示数,电压表示数较大,故故障可能是与电压表并联的 $R_x$ 断路。(3) 图乙中电流表示数为 0.26 A,$R_x=\dfrac{U_x}{I}=\dfrac{1.3\ \mathrm{V}}{0.26\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$;为使测量结果更准确,还应移动滑片,多次测量电压及电流的值,求电阻的平均值来减小误差。(4) ①图丙中,将电压表接 $c$ 位置处,$a$ 处开关断开,$b$ 处开关闭合,将 $R_1$ 滑片移到最右端,移动 $R_2$ 滑片,当电压表示数为 $I_\mathrm{额}R_1$ 时,灯泡 L 正常发光,保持 $R_2$ 滑片不动,再将 $a$ 处开关闭合,$b$ 处开关断开,此时电压表测灯泡 L 和 $R_1$ 两端的总电压,可求出 $U_L$,即可求出灯泡 L 正常发光时的电阻 $R_L$。②图丁中,将 $R_3$ 和 $R_4$ 滑片移到最右端,闭合开关 S,$S_1$ 接 $a$,将 $R_3$ 滑片移到最左端,读出电流表示数为 $I_1$,再将 $S_1$ 接到 $b$,移动 $R_4$ 滑片,使电流表示数为 $I_\mathrm{额}$,此时灯泡 L 正常发光,保持 $R_4$ 滑片不动,再将 $S_1$ 接到 $a$,读出电流表示数为 $I_2$,因电源电压不变,有 $I_1R_0=I_2R'_0$,$I_\mathrm{额}(R_L+R'_0)=I_1R_0$,解得 $R_L=\dfrac{(I_2-I_\mathrm{额})I_1R_0}{I_2I_\mathrm{额}}$。解析
【分析】
本题为电学综合题，分四个小问：(1) 伏安法测电阻需正确连接滑动变阻器（一上一下串联）和电压表（并联待测电阻）；(2) 电流表无示数说明电路断路，电压表示数大说明电压表连通电源，故障为待测电阻断路；(3) 利用欧姆定律计算待测电阻，多次测量可减小误差；(4) 特殊方法测灯泡电阻，需借助已知最大阻值的滑动变阻器，结合电源电压不变列方程求解。
【解析】
(1) 伏安法测$R_x$阻值时，滑动变阻器应串联接入电路，遵循“一上一下”接线原则，电压表需并联在$R_x$两端，因此补充导线：将滑动变阻器的任意一个上接线柱与电路对应位置连接，使电路完整（具体连接如图）。
(2) 电流表几乎无示数，说明电路存在断路；电压表示数较大，说明电压表两端与电源两极连通，因此故障为$R_x$断路。
(3) 电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，示数$I=0.26A$；根据欧姆定律$R_x=\frac{U}{I}=\frac{1.3V}{0.26A}=5\Omega$；为减小实验误差，应移动滑片多次测量电压和电流，求电阻的平均值。
(4) ①图丙中，要完成实验，需用已知最大阻值的滑动变阻器$R_1$辅助计算，电压表应接在$c$框用于测量相关电压；②图丁中，开关$S_1$接$b$时，需调节$R_4$的滑片，使电流表示数等于小灯泡的额定电流$I_{额}$，此时小灯泡正常发光；根据电源电压不变，当$S_1$接$a$时，电流$I_1$对应电源电压$U=I_1R_0$；当$S_1$接$b$，电流为$I_{额}$时，电路总电阻为$R_L+R_4$接入电阻$R'$，$U=I_{额}(R_L+R')$；当$S_1$再次接$a$时，电流$I_2$对应$U=I_2R'$；联立方程解得$R_L=\frac{(I_2-I_{额})I_1R_0}{I_2I_{额}}$。
【答案】
(1) 如图所示 (2) $R_x$ 断路 (3) 5；多次测量取平均值 (4) ①$c$；$R_1$ ②调节 $R_4$ 直至电流表示数为 $I_\mathrm{额}$；$\dfrac{(I_2-I_\mathrm{额})I_1R_0}{I_2I_\mathrm{额}}$
【知识点】
伏安法测电阻、电路故障分析、欧姆定律
【点评】
本题综合考查电学实验核心内容，涵盖基础伏安法测电阻、电路故障判断及特殊方法测电阻，注重实验原理的理解与灵活应用，能有效考查学生的电学综合能力。
【难度系数】
0.5
本题为电学综合题，分四个小问：(1) 伏安法测电阻需正确连接滑动变阻器（一上一下串联）和电压表（并联待测电阻）；(2) 电流表无示数说明电路断路，电压表示数大说明电压表连通电源，故障为待测电阻断路；(3) 利用欧姆定律计算待测电阻，多次测量可减小误差；(4) 特殊方法测灯泡电阻，需借助已知最大阻值的滑动变阻器，结合电源电压不变列方程求解。
【解析】
(1) 伏安法测$R_x$阻值时，滑动变阻器应串联接入电路，遵循“一上一下”接线原则，电压表需并联在$R_x$两端，因此补充导线：将滑动变阻器的任意一个上接线柱与电路对应位置连接，使电路完整（具体连接如图）。
(2) 电流表几乎无示数，说明电路存在断路；电压表示数较大，说明电压表两端与电源两极连通，因此故障为$R_x$断路。
(3) 电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，示数$I=0.26A$；根据欧姆定律$R_x=\frac{U}{I}=\frac{1.3V}{0.26A}=5\Omega$；为减小实验误差，应移动滑片多次测量电压和电流，求电阻的平均值。
(4) ①图丙中，要完成实验，需用已知最大阻值的滑动变阻器$R_1$辅助计算，电压表应接在$c$框用于测量相关电压；②图丁中，开关$S_1$接$b$时，需调节$R_4$的滑片，使电流表示数等于小灯泡的额定电流$I_{额}$，此时小灯泡正常发光；根据电源电压不变，当$S_1$接$a$时，电流$I_1$对应电源电压$U=I_1R_0$；当$S_1$接$b$，电流为$I_{额}$时，电路总电阻为$R_L+R_4$接入电阻$R'$，$U=I_{额}(R_L+R')$；当$S_1$再次接$a$时，电流$I_2$对应$U=I_2R'$；联立方程解得$R_L=\frac{(I_2-I_{额})I_1R_0}{I_2I_{额}}$。
【答案】
(1) 如图所示
(2) $R_x$ 断路 (3) 5；多次测量取平均值 (4) ①$c$；$R_1$ ②调节 $R_4$ 直至电流表示数为 $I_\mathrm{额}$；$\dfrac{(I_2-I_\mathrm{额})I_1R_0}{I_2I_\mathrm{额}}$【知识点】
伏安法测电阻、电路故障分析、欧姆定律
【点评】
本题综合考查电学实验核心内容，涵盖基础伏安法测电阻、电路故障判断及特殊方法测电阻，注重实验原理的理解与灵活应用，能有效考查学生的电学综合能力。
【难度系数】
0.5
