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1. 化简$\sqrt{9}$的值为(
A.3
B.$-3$
C.$\pm 3$
D.$\sqrt{3}$
A
).A.3
B.$-3$
C.$\pm 3$
D.$\sqrt{3}$
答案
1. A 【点拨】本题考查算术平方根的化简,明确算术平方根是非负数是关键.
【解析】$\sqrt{9}=3$. 故选 A.
【解析】$\sqrt{9}=3$. 故选 A.
2. 代数式$\sqrt{x-1}$在实数范围内有意义,则$x$的取值范围是(
A.$x≥1$
B.$x＞1$
C.$x≥-1$
D.$x＞-1$
A
).A.$x≥1$
B.$x＞1$
C.$x≥-1$
D.$x＞-1$
答案
2. A 【点拨】本题考查平方根的有意义.
【解析】由题意得 $x-1≥0,\therefore x≥1$. 故选 A.
【解析】由题意得 $x-1≥0,\therefore x≥1$. 故选 A.
3. 下列调查中,最适合采用抽样调查的是(
A.企业招聘,对应聘人员的面试
B.了解全班同学每周体育锻炼的时间
C.了解七(3)班学生的数学成绩
D.调查某批次汽车的抗撞能力
D
).A.企业招聘,对应聘人员的面试
B.了解全班同学每周体育锻炼的时间
C.了解七(3)班学生的数学成绩
D.调查某批次汽车的抗撞能力
答案
3. D 【点拨】本题考查抽样调查,明确抽样调查与全面调查的概念与区别很关键.
【解析】A.企业招聘,对应聘人员的面试,适合用全面调查;B.了解全班同学每周体育锻炼的时间,适合用全面调查;C.了解七(3)班学生的数学成绩,适合用全面调查;D.调查某批次汽车的抗撞能力,适合用抽样调查. 故选 D.
【解析】A.企业招聘,对应聘人员的面试,适合用全面调查;B.了解全班同学每周体育锻炼的时间,适合用全面调查;C.了解七(3)班学生的数学成绩,适合用全面调查;D.调查某批次汽车的抗撞能力,适合用抽样调查. 故选 D.
4. 已知 $a ＜ b$，则下列四个不等式中，不正确的是(
A.$a - 2 ＜ b - 2$
B.$2a ＜ 2b$
C.$\dfrac{a}{b} ＞ 1$
D.$1 - 4a ＞ 1 - 4b$
C
).A.$a - 2 ＜ b - 2$
B.$2a ＜ 2b$
C.$\dfrac{a}{b} ＞ 1$
D.$1 - 4a ＞ 1 - 4b$
答案
4. C 【点拨】本题考查不等式的基本性质,熟记不等式的基本性质逐项判断即可.
【解析】A. $\because a ＜ b,\therefore a-2 ＜ b-2$,故 A 正确;B. $\because a ＜ b,\therefore 2a ＜ 2b$,故 B 正确;C. $\because a ＜ b,\therefore$ 若 $a＞0,b＞0$,则 $\frac{a}{b}＜1$;若 $a＜0,b＜0$,则 $\frac{a}{b}＞1$;若 $a=0,b＞0,\frac{a}{b}=0$;若 $a＜0,b＞0$,则 $\frac{a}{b}＜0$,故 C 错误;D. $\because a ＜ b,\therefore -4a ＞ -4b,\therefore 1-4a ＞ 1-4b$,故 D 正确. 故选 C.
【解析】A. $\because a ＜ b,\therefore a-2 ＜ b-2$,故 A 正确;B. $\because a ＜ b,\therefore 2a ＜ 2b$,故 B 正确;C. $\because a ＜ b,\therefore$ 若 $a＞0,b＞0$,则 $\frac{a}{b}＜1$;若 $a＜0,b＜0$,则 $\frac{a}{b}＞1$;若 $a=0,b＞0,\frac{a}{b}=0$;若 $a＜0,b＞0$,则 $\frac{a}{b}＜0$,故 C 错误;D. $\because a ＜ b,\therefore -4a ＞ -4b,\therefore 1-4a ＞ 1-4b$,故 D 正确. 故选 C.
5. 光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此光线从水中射向空气时,要发生折射,由于折射率相同,在水中平行的光线,在空气中也是平行的. 如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图,水面与玻璃杯的底面平行.若$∠3=44°,∠2=125°$,则$∠1+∠4$的大小是(
A.$109°$
B.$99°$
C.$95°$
D.$90°$
B
).A.$109°$
B.$99°$
C.$95°$
D.$90°$
答案
5. B 【点拨】本题考查平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.
【解析】由平行线的性质可得, $∠1 = ∠3 = 44°, ∠2 + ∠4 = 180°$, $\therefore ∠4 = 180° - ∠2 = 180° - 125° = 55°, \therefore ∠1 + ∠4 = 44° + 55° = 99°$. 故选 B.
【解析】由平行线的性质可得, $∠1 = ∠3 = 44°, ∠2 + ∠4 = 180°$, $\therefore ∠4 = 180° - ∠2 = 180° - 125° = 55°, \therefore ∠1 + ∠4 = 44° + 55° = 99°$. 故选 B.
6. 如果$\begin{cases}x = -2, \\ y = 2\end{cases}$是关于$x$和$y$的二元一次方程$2x + my = 2$的解，那么$m$的值为（ ）.
A.$-1$
B.$2$
C.$-2$
D.$3$
A.$-1$
B.$2$
C.$-2$
D.$3$
答案
6. D 【点拨】本题考查二元一次方程的解和解一元一次方程,代入计算即可.
【解析】把$\begin{cases} x = -2, \\ y = 2 \end{cases}$,代入方程$2x + my = 2$中,得$-4 + 2m = 2$,解得$m = 3$. 故选 D.
【解析】把$\begin{cases} x = -2, \\ y = 2 \end{cases}$,代入方程$2x + my = 2$中,得$-4 + 2m = 2$,解得$m = 3$. 故选 D.
7. 已知点$A(m,n)$在第四象限,则点$B(3n - m, -n + 2m)$在第(
A.一
B.二
C.三
D.四
B
)象限.A.一
B.二
C.三
D.四
答案
7. B 【点拨】本题考查坐标系中各象限内的点的坐标特征,熟悉平面直角坐标系中各象限的符号特征是关键.
【解析】$\because$ 点$A(m,n)$在第四象限, $\therefore m＞0,n＜0,\therefore 3n-m＜0,-n+2m＞0,\therefore$ 点$B(3n-m,-n+2m)$在第二象限. 故选 B.
【解析】$\because$ 点$A(m,n)$在第四象限, $\therefore m＞0,n＜0,\therefore 3n-m＜0,-n+2m＞0,\therefore$ 点$B(3n-m,-n+2m)$在第二象限. 故选 B.
