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1. 下列实数中,是无理数的是(
A.1.010 010 001 000 01
B.$\sqrt{3}$
C.$-3$
D.0
B
).A.1.010 010 001 000 01
B.$\sqrt{3}$
C.$-3$
D.0
答案
1. B 【点拨】本题考查无理数的概念.
【解析】1.010 010 001 000 01, -3 ,0 是有理数;√3是无理数. 故选 B.
【解析】1.010 010 001 000 01, -3 ,0 是有理数;√3是无理数. 故选 B.
2. 在平面直角坐标系中,点$P(-3,5)$在(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
).A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
2. B 【点拨】本题考查平面直角坐标系中各象限内点的符号特点.
【解析】
∵ -3 ＜ 0 ,5 ＞ 0 ,
∴ 点 P( -3 ,5 )是第二象限内的点. 故选 B.
【解析】
∵ -3 ＜ 0 ,5 ＞ 0 ,
∴ 点 P( -3 ,5 )是第二象限内的点. 故选 B.
3. 如图，$AB// CD$，$∠ A=72°$，则$∠ 1$的度数是(
A.$72°$
B.$80°$
C.$82°$
D.$108°$
D
).A.$72°$
B.$80°$
C.$82°$
D.$108°$
答案
3. D 【点拨】本题考查平行线的性质和补角的定义.
【解析】
∵ AB// CD ,
∴ ∠A = 180° - ∠1 =72°,
∴ ∠1 = 108°. 故选 D.
【解析】
∵ AB// CD ,
∴ ∠A = 180° - ∠1 =72°,
∴ ∠1 = 108°. 故选 D.
4. 若x轴上的点P到y轴的距离为1,则点P的坐标为(
A.(1,0)
B.(1,0)或(-1,0)
C.(0,1)或(0,-1)
D.(0,1)
B
).A.(1,0)
B.(1,0)或(-1,0)
C.(0,1)或(0,-1)
D.(0,1)
答案
4. B 【点拨】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征及点到坐标轴的距离,解题的关键是要熟知x轴上的点的纵坐标为0,到y轴的距离为横坐标的绝对值.
【解析】由题意可知点 P 的坐标为( -1 ,0 )或(1 ,0 ). 故选 B.
【解析】由题意可知点 P 的坐标为( -1 ,0 )或(1 ,0 ). 故选 B.
5. 下列各式中,正确的是(
A.$\sqrt{(-4)^2}=4$
B.$\sqrt{-4}=2$
C.$\sqrt{16}=\pm4$
D.$\pm\sqrt{4}=22$
A
).A.$\sqrt{(-4)^2}=4$
B.$\sqrt{-4}=2$
C.$\sqrt{16}=\pm4$
D.$\pm\sqrt{4}=22$
答案
5. A 【点拨】本题考查二元根式的性质与化简.
【解析】A. $\sqrt{(-4)^2} = \sqrt{16} =4$,故符合题意;B. $\sqrt{-4}$无意义,故不符合题意;C. $\sqrt{16}=4$,故不符合题意;D. $\pm\sqrt{4} = \pm2$,故不符合题意.
故选 A.
【解析】A. $\sqrt{(-4)^2} = \sqrt{16} =4$,故符合题意;B. $\sqrt{-4}$无意义,故不符合题意;C. $\sqrt{16}=4$,故不符合题意;D. $\pm\sqrt{4} = \pm2$,故不符合题意.
故选 A.
6. 如图,在下列给出的条件中,不能判定$AC// DF$的是(
A.$∠ 1 = ∠ 2$
B.$∠ 4 + ∠ 2 = 180°$
C.$∠ 2 = ∠ 3$
D.$∠ A = ∠ 1$
A
).A.$∠ 1 = ∠ 2$
B.$∠ 4 + ∠ 2 = 180°$
C.$∠ 2 = ∠ 3$
D.$∠ A = ∠ 1$
答案
6. A 【点拨】本题考查平行线的判定.
【解析】A. $\because ∠ 1 = ∠ 2 ,\therefore FE // BA$,推不出 $AC // DF$,故符合题意;
B. $\because ∠ 4 + ∠ 2 = 180° ,\therefore AC // DF$,故不符合题意;
C. $\because ∠ 2 = ∠ 3 ,\therefore AC // DF$,故不符合题意;
D. $\because ∠ A = ∠ 1 ,\therefore AC // DF$,故不符合题意.
故选 A.
【解析】A. $\because ∠ 1 = ∠ 2 ,\therefore FE // BA$,推不出 $AC // DF$,故符合题意;
B. $\because ∠ 4 + ∠ 2 = 180° ,\therefore AC // DF$,故不符合题意;
C. $\because ∠ 2 = ∠ 3 ,\therefore AC // DF$,故不符合题意;
D. $\because ∠ A = ∠ 1 ,\therefore AC // DF$,故不符合题意.
故选 A.
7. 如图,两个完全一样的直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着BC的方向平移4 cm得到三角形DEF,DE交AC于点H,已知∠B=90°,AB=8 cm,DH=3 cm,则四边形CFDH的面积是(
A.20 cm²
B.24 cm²
C.25 cm²
D.26 cm²
D
).A.20 cm²
B.24 cm²
C.25 cm²
D.26 cm²
答案
7. D 【点拨】本题考查平移的性质.
【解析】由平移的性质,得 $BE = 4 \mathrm{ cm} ,DE = AB = 8 \mathrm{ cm} ,S_{△ ABC} = S_{△ DEF}$,
$\therefore HE = DE - DH = 8 - 3 = 5 ( \mathrm{cm} ). \because S_{\mathrm{四边形}ABEH} = S_{△ ABC} - S_{△ CEH}$,
$S_{\mathrm{四边形}CFDH} = S_{△ DEF} - S_{△ CEH} ,\therefore S_{\mathrm{四边形}CFDH} = S_{\mathrm{四边形}ABEH} = \frac{1}{2} ( AB + HE ) × BE = \frac{1}{2} × (8 +5 ) ×4 =26 ( \mathrm{cm}^2 )$. 故选 D.
【解析】由平移的性质,得 $BE = 4 \mathrm{ cm} ,DE = AB = 8 \mathrm{ cm} ,S_{△ ABC} = S_{△ DEF}$,
$\therefore HE = DE - DH = 8 - 3 = 5 ( \mathrm{cm} ). \because S_{\mathrm{四边形}ABEH} = S_{△ ABC} - S_{△ CEH}$,
$S_{\mathrm{四边形}CFDH} = S_{△ DEF} - S_{△ CEH} ,\therefore S_{\mathrm{四边形}CFDH} = S_{\mathrm{四边形}ABEH} = \frac{1}{2} ( AB + HE ) × BE = \frac{1}{2} × (8 +5 ) ×4 =26 ( \mathrm{cm}^2 )$. 故选 D.
8. 如图,已知正方形ABCD的面积为5,点A在数轴上,且表示的数为1.现以点A为圆心,AB的长为半径画圆,所得圆和数轴交于点E(点E在点A的右侧),则点E表示的数为(
A.$\sqrt{5}+1$
B.3.2
C.$\sqrt{5}-1$
D.$\sqrt{13}$
A
).A.$\sqrt{5}+1$
B.3.2
C.$\sqrt{5}-1$
D.$\sqrt{13}$
答案
8. A 【点拨】本题考查数轴上两点之间距离,根据正方形的面积求出边长.
【解析】$\because$ 正方形 ABCD 的面积为 5 ,且 $AB = AE ,\therefore AB = AE =\sqrt{5} . \because$ 点 A 表示的数是 1 ,且点 E 在点 A 的右侧,$\therefore$ 点 E 表示的数为$\sqrt{5} + 1$ . 故选 A.
【解析】$\because$ 正方形 ABCD 的面积为 5 ,且 $AB = AE ,\therefore AB = AE =\sqrt{5} . \because$ 点 A 表示的数是 1 ,且点 E 在点 A 的右侧,$\therefore$ 点 E 表示的数为$\sqrt{5} + 1$ . 故选 A.
