5. 无障碍设施建设体现了城市"以人为本"的理念。无障碍出入口应设计盲人坡道,根据相关规定,盲人坡道的坡度一般不应大于$1:12$,即坡道高度与水平长度的比值不大于$\frac{1}{12}$。
(1)坡度是指坡道高度与水平长度的比。公园里有一处盲人坡道设计如下图,该处盲人坡道的坡度是多少?(2分)
(2)请你判断一下这个坡道的设计是否符合规定? 请说明理由。(2分)

5. (1) $0.36:5.4=1:15$ (2) $1:15=\frac{1}{15}$ $\frac{1}{15}＜\frac{1}{12}$ 这个坡道的设计符合规定

【分析】
首先审题明确解题思路：第一问求坡道坡度，题目已经给出坡度的定义是坡道高度与水平长度的比，我们先从题图中提取坡道高度0.36米、水平长度5.4米的已知数据，直接写出两个量的比再化简就能得到坡度。第二问判断设计是否符合规定，先明确规则是坡度的比值不能大于1/12，把第一问算出的坡度转化为对应分数，和1/12比较大小，若该比值小于等于1/12就符合规定，反之则不符合。
【解析】
(1) 根据坡度的定义，代入已知的坡道高度和水平长度计算：
$0.36:5.4 = \frac{0.36}{5.4} = 1:15$
(2) 先将计算得到的坡度转化为分数形式：$1:15=\frac{1}{15}$，按照规定要求，盲人坡道坡度比值不能大于$\frac{1}{12}$，同分子分数比较时，分母越大分数越小，因此可得$\frac{1}{15}＜\frac{1}{12}$，满足规定的坡度要求。
【答案】
(1) $0.36:5.4=1:15$ (2) $1:15=\frac{1}{15}$ $\frac{1}{15}＜\frac{1}{12}$ 这个坡道的设计符合规定
【知识点】
比的化简，分数大小比较，坡度定义
【点评】
本题结合无障碍设施的生活实际场景出题，把比的基础知识点融入真实应用场景，既考察了学生比的化简、分数比较大小的基础运算能力，也引导学生学会用数学知识判断生活中的实际设计是否合规，同时渗透了以人为本的人文理念。
【难度系数】
0.85

6. 淮安市组织小学生体艺拉练活动。某校团体操表演方阵由四、五、六年级学生组成,其中五年级学生有360人,,六年级学生有多少人? 请从下面选择两条合适的信息并解答。
① 五年级人数占总人数的$\frac{1}{3}$
② 四、五两个年级的人数比是$8:9$
③ 六年级人数比四年级人数多25%
我选择的信息是()和()。(填序号)(2分)
列式解答(3分):

6. ① ② $360÷\frac{1}{3}=1080$(人) $360÷9×8=320$(人) $1080-360-320=400$(人)(选法不唯一)

【分析】
我们的目标是求出六年级的学生人数，已知五年级有360人，首先需要筛选出逻辑自洽、能完整推导出结果的两个信息：首先信息①给出五年级人数占总人数的$\frac{1}{3}$，结合已知的五年级360人，就可以直接算出整个表演方阵的总人数；信息②给出四、五两个年级的人数比是8:9，结合已知的五年级人数，就可以通过比例分配算出四年级的具体人数。此时我们已经得到了总人数、四年级人数、五年级人数，用总人数减去四、五年级的人数，就能直接得到六年级的人数，推导过程没有缺失未知量，逻辑链条完整，因此选择①和②的组合即可解题，后续按三步依次计算即可。
【解析】
我选择的信息是①和②：
1. 计算方阵总人数：已知五年级360人占总人数的$\frac{1}{3}$，总人数为：
$360÷\frac{1}{3}=1080$（人）
2. 计算四年级人数：已知四、五年级人数比为8:9，五年级对应9份共360人，先求1份的人数为$360÷9=40$人，四年级对应8份，因此四年级人数为：
$360÷9×8=320$（人）
3. 计算六年级人数：用总人数减去四年级、五年级的人数即可：
$1080-360-320=400$（人）
注：本题选法不唯一，选择②和③也可完成求解。
【答案】
我选择的信息是(①)和(②)。
$360÷\frac{1}{3}=1080$(人)
$360÷9×8=320$(人)
$1080-360-320=400$(人)
答：六年级学生有400人。(选法不唯一)
【知识点】
分数除法应用，比的应用
【点评】
本题属于条件开放型的小学数学应用题，不仅考查了分数除法、比例分配的基础计算能力，还要求学生自主筛选有效条件，梳理条件间的逻辑关联，避免出现条件不足无法求解的问题，能很好地锻炼学生的逻辑分析能力，题型灵活不僵化。
【难度系数】
0.7