2026年启东中学作业本九年级物理上册苏科版苏北专版第132页答案
6.悬挂重物G的轻质杠杆,在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点,最小的力为$ F_A $;若力施加在B点或C点,最小的力分别为$ F_B $、$ F_C $,且$ AB=BO=OC $。下列判断正确的是 (
C
)

A.$ F_A > G $
B.$ F_B = G $
C.$ F_C < G $
D.$ F_B > F_C $

答案

6.C

解析

【分析】
要解决这道题,需利用杠杆平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂,当动力方向垂直于杠杆时,动力臂最大,此时动力最小。首先确定支点为O,阻力为重物G,阻力臂是支点O到G作用线的垂直距离;动力作用在不同点时,最小动力对应最大动力臂(即动力臂等于支点到动力作用点的距离),结合已知的AB=BO=OC,代入杠杆平衡公式分析各力的大小关系。
【解析】
设AB=BO=OC=L,杠杆与水平方向的夹角为θ,阻力为G,阻力臂$ L_{阻}=OB·\cosθ = L·\cosθ $($\cosθ<1$)。
根据杠杆平衡条件$ F_1L_1=F_2L_2 $,最小动力对应最大动力臂(动力垂直于杠杆时,动力臂最大,等于支点到动力作用点的距离):
1. 动力在A点时,动力臂$ L_A=OA=AB+BO=2L $,则$ F_A=\frac{G· L_{阻}}{L_A}=\frac{G· L\cosθ}{2L}=\frac{G\cosθ}{2}<G $,A选项错误;
2. 动力在B点时,动力臂$ L_B=OB=L $,则$ F_B=\frac{G· L_{阻}}{L_B}=\frac{G· L\cosθ}{L}=G\cosθ<G $,B选项错误;
3. 动力在C点时,动力臂$ L_C=OC=L $,则$ F_C=\frac{G· L_{阻}}{L_C}=\frac{G· L\cosθ}{L}=G\cosθ<G $,C选项正确;
4. $ F_B=G\cosθ $,$ F_C=G\cosθ $,故$ F_B=F_C $,D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件、最小动力
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用,关键是明确最小动力对应的动力臂是支点到动力作用点的距离,需结合几何关系分析各力臂的大小,进而判断各力的关系,属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.4
7.如图所示,重为G的物体在沿斜面向上的拉力作用下,从斜面的底部移到顶部,设沿斜面移动的距离为s,高为h,拉力为F,物体受到的摩擦力为f,则斜面的机械效率为(
B
)

A.$\frac{Gh}{fs}$
B.$\frac{Gh}{Fs}$
C.$\frac{Gh}{(F+f)s}$
D.$\frac{Gh}{(F-f)s}$

答案

7.B

解析

【分析】要解决斜面机械效率的问题,需先明确机械效率的定义:机械效率是有用功与总功的比值。对于斜面,我们的目的是将物体提升高度h,因此克服物体重力做的功是有用功;拉力做的功是总功,总功等于拉力乘以沿斜面移动的距离。接下来分别计算有用功和总功,再代入机械效率公式即可得出结果。
【解析】
1. 计算有用功:将重为G的物体提升高度h,有用功是克服重力做的功,即 $ W_{\mathrm{有}} = Gh $;
2. 计算总功:拉力F沿斜面移动的距离为s,总功是拉力做的功,即 $ W_{\mathrm{总}} = Fs $;
3. 机械效率公式为 $ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} $,代入得 $ \eta = \frac{Gh}{Fs} $,对应选项B。
【答案】B
【知识点】斜面机械效率、有用功与总功
【点评】本题考查斜面机械效率的基本计算,核心是区分有用功和总功的概念,属于基础题型,需准确掌握机械效率的定义式,避免被摩擦力的干扰项误导。
【难度系数】0.4
8.在测量滑轮组机械效率的活动中,装置如图所示,欲使所测机械效率提高,下列措施可行的是(
A
)

A.转轴加润滑油
B.增加提升高度
C.增大提升速度
D.减小物体的质量

答案

8.A

解析

【分析】
要提高滑轮组的机械效率,需先明确机械效率的核心公式及影响因素:滑轮组机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{G}{nF}$($n$为承担物重的绳子段数),额外功主要来源于动滑轮重力、绳重和摩擦。提高机械效率的本质是增大有用功占总功的比例,或减小额外功。接下来逐一分析选项:A选项转轴加润滑油可减小摩擦,减少额外功;B选项提升高度不影响机械效率(公式中$h$会被约去);C选项提升速度与机械效率无关;D选项减小物体质量会降低有用功占比,机械效率下降。由此判断可行措施。
【解析】
根据滑轮组机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{G}{nF}$,额外功主要来自动滑轮重、绳重和摩擦:
1. 选项A:转轴加润滑油,减小了摩擦,额外功减少,有用功不变时总功减小,机械效率提高,该措施可行;
2. 选项B:机械效率与提升高度无关,因为$s=nh$,代入公式后$h$被约去,改变提升高度不影响机械效率,不可行;
3. 选项C:机械效率与提升速度无关,速度变化不改变有用功和总功的比值,不可行;
4. 选项D:减小物体质量,物重$G$减小,有用功$Gh$减小,额外功基本不变,机械效率会降低,不可行。
综上,答案为A。
【答案】
A
【知识点】
滑轮组机械效率、机械效率影响因素
【点评】
本题考查滑轮组机械效率的影响因素,需掌握机械效率的计算公式,明确有用功、额外功和总功的关系,属于基础题型,只要理解相关概念即可正确解答。
【难度系数】
0.7
9.将规格完全相同的滑轮,用绳子绕成图中的甲、乙滑轮组.使用甲、乙滑轮组分别匀速提升重力为$G_1$、$G_2$的两物体,升高相同的高度.绳自由端施加的拉力大小分别为$F_1$和$F_2$,物重$G_1>G_2$,不计绳重和摩擦.则下列判断正确的是(
D
)

A.拉力$F_1$一定大于$F_2$
B.乙滑轮组的机械效率较高
C.甲、乙滑轮组的有用功相同
D.甲的额外功与有用功的比值较小

答案

9.D

解析

【分析】
要解决本题,需先确定甲、乙滑轮组承担物重的绳子段数,再结合不计绳重和摩擦时的拉力公式、有用功、额外功及机械效率的规律分析选项:
1. 确定绳子段数:甲滑轮组承担物重的绳子段数$n_1=3$,乙滑轮组$n_2=2$;因滑轮规格相同,故动滑轮重力$G_动$相同。
2. 核心公式:不计绳重和摩擦时,拉力$F=\frac{G_物+G_动}{n}$;有用功$W_有=G_物h$;额外功(仅提升动滑轮)$W_额=G_动h$;机械效率$\eta=\frac{W_有}{W_有+W_额}$;额外功与有用功的比值$\frac{W_额}{W_有}=\frac{G_动}{G_物}$。
结合已知$G_1>G_2$,逐一分析选项。
【解析】
选项A:拉力$F_1=\frac{G_1+G_动}{3}$,$F_2=\frac{G_2+G_动}{2}$。假设$G_动$为定值,例如$G_1=30N$、$G_2=20N$、$G_动=10N$,则$F_1=\frac{30+10}{3}\approx13.3N$,$F_2=\frac{20+10}{2}=15N$,此时$F_1<F_2$,故A错误。
选项B:机械效率$\eta=\frac{G_物}{G_物+G_动}=\frac{1}{1+\frac{G_动}{G_物}}$,物重越大,机械效率越高。因$G_1>G_2$,故甲滑轮组机械效率更高,乙更低,B错误。
选项C:有用功$W_有=G_物h$,提升高度$h$相同,$G_1>G_2$,则$W_{有1}=G_1h > W_{有2}=G_2h$,有用功不同,C错误。
选项D:额外功与有用功的比值$\frac{W_额}{W_有}=\frac{G_动}{G_物}$,物重越大,该比值越小。因$G_1>G_2$,故甲的额外功与有用功的比值更小,D正确。
【答案】
D
【知识点】
滑轮组拉力计算、机械效率、有用功与额外功
【点评】
本题考查滑轮组的综合计算,核心是明确承担物重的绳子段数,以及机械效率、功的相关规律,需结合公式逐一推导分析,避免混淆绳子段数对拉力的影响。
【难度系数】
0.5
二、填空题
10.花匠手握如图所示的修枝剪刀把手的末端,便可以轻松地剪断树枝.这时修枝剪刀属于
省力
(填“省力”或“费力”)杠杆,它的支点在
B
(填“A”“B”或“C”)点.使用时,若在轴上加润滑油,则可以
增大
(填“增大”或“减小”)杠杆的机械效率.

答案

10.省力 B 增大

解析

【分析】
要解决这道题,需分三步思考:第一步确定杠杆的支点,即杠杆绕着转动的固定点;第二步比较动力臂和阻力臂的大小,判断杠杆类型;第三步分析轴上加润滑油对机械效率的影响,需明确机械效率与额外功的关系。
【解析】
1. 确定支点:修枝剪刀工作时,绕着B点转动,因此支点是B点;
2. 判断杠杆类型:手握把手末端(A端)施加动力,动力臂是支点B到动力作用线的距离,阻力是树枝对剪刀的力,阻力臂是支点B到阻力作用线的距离。动力臂大于阻力臂,根据杠杆平衡条件,动力小于阻力,所以该杠杆属于省力杠杆;
3. 分析机械效率变化:轴上加润滑油,会减小转轴处的摩擦,从而减少克服摩擦做的额外功。有用功不变,总功减小,因此杠杆的机械效率增大。
【答案】
省力 B 增大
【知识点】
杠杆的分类;杠杆的支点;机械效率
【点评】
本题结合修枝剪刀的实际应用,考查杠杆的相关知识,注重物理知识与生活实际的结合,属于基础题,难度适中。
【难度系数】
0.7
11.如图甲、乙所示,分别用$F_1$、$F_2$匀速提升重力均为$G$的物体,不计滑轮、绳子自重以及轮、轴间摩擦,图甲中的滑轮可以看作
省力
(填“省力”“等臂”或“费力”)杠杆,图乙中的滑轮可以看作
等臂
(填“省力”“等臂”或“费力”)杠杆,$F_1:F_2=$
1:2
。

答案

11.省力 等臂 1:2

解析

【分析】
要解决这道题,需先区分两个滑轮的类型,再结合滑轮的杠杆实质和拉力计算方法分析:
1. 观察图甲:滑轮随物体一起运动,属于动滑轮;图乙:滑轮轴固定不动,属于定滑轮。
2. 回忆滑轮的杠杆本质:动滑轮的动力臂是滑轮直径,阻力臂是滑轮半径,动力臂为阻力臂的2倍,因此是省力杠杆;定滑轮的动力臂和阻力臂都等于滑轮半径,是等臂杠杆,不省力。
3. 计算拉力:不计滑轮、绳子自重及摩擦,匀速提升物体时,动滑轮的拉力$F_1 = \frac{G}{2}$,定滑轮的拉力$F_2 = G$,进而求出两者的比值。
【解析】
1. 滑轮类型判断:图甲中滑轮与物体一起运动,是动滑轮;图乙中滑轮轴固定,是定滑轮。
2. 杠杆实质:动滑轮的动力臂为阻力臂的2倍,属于省力杠杆;定滑轮的动力臂等于阻力臂,属于等臂杠杆。
3. 拉力计算:不计滑轮、绳重及摩擦,匀速提升时,动滑轮拉力$F_1 = \frac{G}{2}$,定滑轮拉力$F_2 = G$,故$F_1:F_2 = \frac{G}{2}:G = 1:2$。
【答案】
省力 等臂 1:2
【知识点】
动滑轮、定滑轮、杠杆类型
【点评】
本题考查动滑轮和定滑轮的实质及拉力计算,属于力学基础题,需牢记滑轮的杠杆原理,难度不大,适合巩固基础。
【难度系数】
0.3
12.如图所示,轻杆OA可绕O点自由转动,用细线将15N的重物挂在A处,小明在B处用竖直向上的拉力提住轻杆,OB和BA长度之比为3:5,下列问题中,轻杆始终在水平位置处于平衡状态.
(1)拉力大小为
40
N.
(2)若仅增加物重,则拉力的变化量和物重的变化量之比为
8:3
.
(3)若拉力方向变为图中虚线所示方向,则拉力将变
大
.

答案

12.(1)40 (2)8:3 (3)大

解析

【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用,解题时需先确定杠杆的支点、动力臂和阻力臂,再利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$进行计算;对于变化量的比值,可通过杠杆平衡式推导关系;当拉力方向改变时,需分析动力臂的变化,判断拉力的变化情况。
【解析】
(1) 以O为支点,轻杆在水平位置平衡,根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$:
阻力为重物的重力$F_2=G=15N$,阻力臂为OA的长度;动力为B处的拉力,动力臂为OB的长度。
已知$OB:BA=3:5$,则$OB:OA=OB:(OB+BA)=3:8$,即$OA=\frac{8}{3}OB$。
代入杠杆平衡公式:$F× OB = G× OA$,解得$F=\frac{G× OA}{OB}=15N×\frac{8}{3}=40N$。
(2) 设物重变化量为$\Delta G$,拉力变化量为$\Delta F$。根据杠杆平衡,变化前$F=\frac{G× OA}{OB}$,变化后$F+\Delta F=\frac{(G+\Delta G)× OA}{OB}$,两式相减得$\Delta F=\frac{\Delta G× OA}{OB}$,故$\frac{\Delta F}{\Delta G}=\frac{OA}{OB}=\frac{8}{3}$,即比值为$8:3$。
(3) 当拉力方向变为虚线方向时,拉力的力臂(支点O到拉力作用线的垂直距离)会变小,而阻力和阻力臂不变,根据杠杆平衡条件,动力需变大才能保持平衡,因此拉力将变大。
【答案】
(1)40 (2)8:3 (3)大
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的概念
【点评】
本题是杠杆知识的典型基础应用题,需准确确定力臂,结合平衡条件分析力的变化,考查学生对杠杆核心规律的掌握程度。
【难度系数】
0.5