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2. 新趋势 说理表达 一个长方形的面积是奇数，这个长方形的长是25 cm。这个长方形的宽可能是一个偶数吗？请说明理由。
答案
2. 不可能 理由:面积是一个奇数,25是一个奇数,根据奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,这个长方形的宽不可能是偶数。
1. 新情境 传统文化 元宵节是我国传统节日，常青社区在元宵节开展用竹篾扎灯笼活动。要把三根长度分别是100厘米、120厘米和150厘米的竹篾截成同样长的小段，若都正好截完且没有剩余，则每段最长是多少厘米？一共可以截成多少段？
答案
1. 100,120,150 的最大公因数是 10
$(100+120+150)÷10=37$(段)
答:每段最长是 10 厘米,一共可以截成 37 段。
$(100+120+150)÷10=37$(段)
答:每段最长是 10 厘米,一共可以截成 37 段。
2. 已知有四名学生的年龄恰好是四个连续的自然数，他们年龄的乘积是5040，则他们的年龄之和是多少？
答案
2. $5040=2×2×2×2×3×3×5×7=7×8×9×10$ $7+8+9+10=34$(岁)
答:他们的年龄之和是 34 岁。
答:他们的年龄之和是 34 岁。
3. 已知两个自然数的积是240，最小公倍数是60，求这两个自然数。
答案
3. $240÷60=4$ 设这两个自然数分别为 4a，4b，其中 a 和 b 的公因数只有 1 $a×b=60÷4=15$ $15=1×15=3×5$ $1×4=4,15×4=60$ 或 $3×4=12,5×4=20$
答:这两个自然数是 4 和 60 或 12 和 20。
答:这两个自然数是 4 和 60 或 12 和 20。
4. 新趋势 思维过程 学校附近的一条道路一侧从头到尾有 116 棵树(两头都栽),原来每相邻两棵树之间的距离是 9 m,现在要改成每相邻两棵树之间的距离是 15 m,则有多少棵树不需要移动?
答案
4. 9 和 15 的最小公倍数是 45 $9×(116-1)÷45+1=24$(棵)
答:有 24 棵树不需要移动。
答:有 24 棵树不需要移动。
