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8.（杭州市西湖区）已知五个正数$ a_1,a_2,a_3,a_4,a_5 $的平均数是$ a $，且$ a_1＞a_2＞a_3＞a_4＞a_5 $，则数据$ a_1,a_2,a_3,0,a_4,a_5 $的平均数与上四分位数分别是 （
A.$ a,\dfrac{a_2}{2} $
B.$ a,a_2 $
C.$ \dfrac{5a}{6},\dfrac{a_1+a_3}{2} $
D.$ \dfrac{5a}{6},a_2 $
D
）A.$ a,\dfrac{a_2}{2} $
B.$ a,a_2 $
C.$ \dfrac{5a}{6},\dfrac{a_1+a_3}{2} $
D.$ \dfrac{5a}{6},a_2 $
答案
8.D 【解析】平均数:$\frac{1}{6}(a_1+a_2+a_3+0+a_4+a_5)=\frac{1}{6}×5a=\frac{5a}{6}$。将这组数据按从小到大排列为$0,a_5,a_4,a_3,a_2,a_1$，所以上四分位数为第5个数，即为$a_2$。
9.(浦江县)如图所示为某学校全体教职工年龄的频数直方图(统计中采用“上限不在内”的原则,例如,年龄 36 岁统计在 $36 ≤ x ＜38$ 小组,而不在 $34 ≤ x ＜36$ 小组),根据图形提供的信息,下列说法中,错误的是 (
A.该学校教职工总人数是 50
B.年龄在 $40 ≤ x ＜42$ 小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的 20%
C.教职工年龄的中位数一定落在 $40 ≤ x ＜42$ 这一组
D.教职工年龄的众数一定落在 $38 ≤ x ＜40$ 这一组
D
)A.该学校教职工总人数是 50
B.年龄在 $40 ≤ x ＜42$ 小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的 20%
C.教职工年龄的中位数一定落在 $40 ≤ x ＜42$ 这一组
D.教职工年龄的众数一定落在 $38 ≤ x ＜40$ 这一组
答案
9.D 【解析】该学校教职工总数是$4+6+11+10+9+6+4=50$(人)，故A正确；在$40≤x＜42$这一小组的教职工人数占该校全体教职工总数的比例是$\frac{10}{50}×100\%=20\%$，故B正确；教职工年龄的中位数一定落在$40≤x＜42$这一组，故C正确；教职工年龄的众数不一定落在$38≤x＜40$这一组，故D错误。
10.（缙云县）－1，a，3 的平均数是 2，则 a 的值是
4
。答案
10.4
11.（舟山市）有一组数据如下：-2,2,0,1,4，这组数据的平均数为
1
，离差平方和为20
。答案
11.1 20
12.（金华市金东区）已知A，B两个班级的人数相同，在一次测试中两个班级的成绩箱线图如图所示。估计A，B两个班级平均分较高的是
B
班。答案
12.B
13.(衢州市)五个正整数组成的一组数据,中位数是4,唯一的众数是5,则这组数据的平均数不超过
$\frac{19}{5}$
。答案
13.$\frac{19}{5}$ 【解析】这组数据的最大平均数是$\frac{2+3+4+5+5}{5}=\frac{19}{5}$。
14.(瑞安市)某校举办八年级学生数学素养大赛,比赛共设四个项目,每个项目的得分都按一定百分比折算后计入总分,下表为甲同学各个项目的得分情况:
若七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四个项目的得分分别按$10\%,40\%,20\%,30\%$折算后计入总分,则甲的总分为________分。
若七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四个项目的得分分别按$10\%,40\%,20\%,30\%$折算后计入总分,则甲的总分为________分。
答案
14.79.5 【解析】$65×10\%+85×40\%+90×20\%+70×30\%=79.5$(分)。
15.(8分)(绍兴市柯桥区)下面是抽取某校八(1)班20名学生一次数学测验的成绩统计表。根据表格中的数据,求:
(1)表中$x$的值。
(2)这组数据的中位数和众数。
(1)表中$x$的值。
(2)这组数据的中位数和众数。
答案
15.(1)$x=20-1-5-7-2=5$。
(2)中位数:80分;众数:90分。
(2)中位数:80分;众数:90分。
