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1[2026江苏苏州质检]下列生活现象解释正确的一项是（
A.旋转一扇门,门在空中运动的轨迹:点动成线
B.天空划过的流星:线动成面
C.汽车雨刷在挡风玻璃上划过的痕迹:线动成面
D.将一张纸折叠后,纸上会出现一条线:面动成体
C
）A.旋转一扇门,门在空中运动的轨迹:点动成线
B.天空划过的流星:线动成面
C.汽车雨刷在挡风玻璃上划过的痕迹:线动成面
D.将一张纸折叠后,纸上会出现一条线:面动成体
答案
旋转一扇门,门在空中运动的轨迹,给我们的感觉为“面动成体”,故A选项不符合题意;天空划过的流星,给我们的感觉为“点动成线”,故B选项不符合题意;汽车雨刷在挡风玻璃上划过的痕迹,给我们的感觉为“线动成面”,故C选项符合题意;将一张纸折叠后,纸上会出现一条线不是面动成体,故D选项不符合题意. 故选C.
2[2026江苏南通质检]将如图所示的平面图形绕直线$ l $旋转一周，得到的立体图形是（
A
）答案
将题图所示的平面图形绕直线l旋转一周,可以得到半个球. 故选A.
3[2026山东济南期中]如图,某直角三角形纸片两直角边长分别为3 cm,4 cm,将纸片绕着它的某条直角边所在的直线旋转$360°$,可以得到一个几何体.
(1)如果把直角三角形纸片看成一个面,那么这一过程体现的数学原理是
(2)求最终形成几何体的体积(结果保留$π$).
(1)如果把直角三角形纸片看成一个面,那么这一过程体现的数学原理是
面动成体
,最终形成的几何体是圆锥
;(2)求最终形成几何体的体积(结果保留$π$).
答案
(1)如果把直角三角形纸片看成一个面,那么这一过程体现的数学原理是面动成体,最终形成的几何体是圆锥.
(2)如果以BC所在直线为轴,旋转360°后得到一个底面半径为4 cm,高为3 cm的圆锥,其体积为$\frac{1}{3}×π×4^2×3=16π(\mathrm{cm}^3)$.
如果以AC所在直线为轴,旋转360°后得到一个底面半径为3 cm,高为4 cm的圆锥,其体积为$\frac{1}{3}×π×3^2×4=12π(\mathrm{cm}^3)$.
答:最终形成几何体的体积为$16π\ \mathrm{cm}^3$或$12π\ \mathrm{cm}^3$.
(2)如果以BC所在直线为轴,旋转360°后得到一个底面半径为4 cm,高为3 cm的圆锥,其体积为$\frac{1}{3}×π×4^2×3=16π(\mathrm{cm}^3)$.
如果以AC所在直线为轴,旋转360°后得到一个底面半径为3 cm,高为4 cm的圆锥,其体积为$\frac{1}{3}×π×3^2×4=12π(\mathrm{cm}^3)$.
答:最终形成几何体的体积为$16π\ \mathrm{cm}^3$或$12π\ \mathrm{cm}^3$.
4 观察下列图形,变换顺序正确的是 (
A.轴对称、旋转、平移
B.旋转、轴对称、平移
C.轴对称、平移、旋转
D.平移、轴对称、旋转
C
)A.轴对称、旋转、平移
B.旋转、轴对称、平移
C.轴对称、平移、旋转
D.平移、轴对称、旋转
答案
变换顺序依次是轴对称、平移、旋转. 故选C.
5[2025江苏无锡期末]如图是一个同学用一副七巧板拼出的一个三角形，下列说法不正确的是（
A.⑥的面积是③的4倍
B.图中的等腰直角三角形一共有8个
C.①的面积是整个面积的$\frac{1}{8}$
D.②的面积与⑤的面积相等
C
）A.⑥的面积是③的4倍
B.图中的等腰直角三角形一共有8个
C.①的面积是整个面积的$\frac{1}{8}$
D.②的面积与⑤的面积相等
答案
设①和③的面积为a,则②的面积为2a,④的面积为2a,⑤的面积为2a,⑥和⑦的面积为4a,所以整个三角形的面积为16a,⑥的面积是③的4倍,故A选项不符合题意;题图中的等腰直角三角形一共有8个,故B选项不符合题意;①的面积是整个面积的$\frac{1}{16}$,故C选项符合题意;②的面积与⑤的面积相等,故D选项不符合题意. 故选C.
6 如图,把两个相同的正方形剪一剪,拼一拼(这里的剪拼应该是无重叠且无缝隙的),拼成一个大正方形,请你再用另外两种不同的方法剪拼一下,并画出示意图.
刷易错 小心有坑~
刷易错 小心有坑~
答案
(答案不唯一)如图所示.
7[2025辽宁沈阳期中]将如图所示的直角三角形绕其一条边所在的直线旋转一周后形成的几何体不可能是（
C
）答案
若直角三角形分别绕其两条直角边所在直线旋转一周,可以形成选项A和选项D中的圆锥;若直角三角形绕其斜边所在直线旋转一周,可以形成选项B中的几何体,不可能形成圆柱. 故选C.
