登录
1. 一个运算程序,运算规则如图,如果输入23,那么结果是( );如果输入了一个数,结果是66,那么这个数是( )。
答案
531 32
2. 老师让同学们计算连续3个奇数的和,四名同学的答案分别如下。
聪聪:130 明明:132 可可:135 乐乐:150
算对的同学是( ),这3个连续奇数是( ),( ),( )。
聪聪:130 明明:132 可可:135 乐乐:150
算对的同学是( ),这3个连续奇数是( ),( ),( )。
答案
可可 43 45 47
3. “考拉兹猜想”:任何一个大于0的自然数,如果它是奇数,就乘3再加上1;如果它是偶数,就除以2,按照这个规则不断地运算下去,最后总会得到1,并无法跳出4→2→1这个循环。
例如,5的变换过程:5→16→8→4→2→1。
(1)根据“考拉兹猜想”的内容,“5→16”的变换过程用算式表示是( );“42→21”的变换过程用算式表示是( )。
(2)在42的变换过程中,变成最大的数是64,那么在11的变换过程中,变成最大的数是( )。
例如,5的变换过程:5→16→8→4→2→1。
(1)根据“考拉兹猜想”的内容,“5→16”的变换过程用算式表示是( );“42→21”的变换过程用算式表示是( )。
(2)在42的变换过程中,变成最大的数是64,那么在11的变换过程中,变成最大的数是( )。
答案
(1)$5×3+1=16$ $42÷2=21$ (2)52
4. 五(3)班有27名同学准备到4个社区参加志愿服务活动,每个社区要求派奇数名同学前往,你认为可能吗? 说说你的理由。
答案
2个社区的人数和都是奇数+奇数=偶数；4个社区的人数和是偶数+偶数=偶数；总人数27是奇数，不是偶数，所以不可能。答：不可能，因为四个奇数相加的和一定是偶数，而27是奇数，所以每个社区要求派奇数名同学前往是不可能的。
5. 判断下面的计算结果是奇数还是偶数。
(1)$1+2+3+... +2023+2024$ (2)$1×2+3×4+5×6+... +1999×2000$
(1)$1+2+3+... +2023+2024$ (2)$1×2+3×4+5×6+... +1999×2000$
答案
(1)偶数 (2)偶数
6. A、B、C是任意的三个整数,那么$(A+B)×(B+C)×(C+A)$的积是奇数还是偶数? 请说明理由。
答案
积是偶数 理由：(1)假设A、B、C都是偶数，则3个和都是偶数，所以偶数×偶数×偶数=偶数，即积为偶数。(2)假设A、B、C中有2个偶数，1个奇数，则3个和中必定有1个偶数，2个奇数，所以偶数×奇数×奇数=偶数，即积为偶数。(3)假设A、B、C中有2个奇数，1个偶数，则3个和中必定有1个偶数，2个奇数，所以偶数×奇数×奇数=偶数，即积为偶数。(4)假设A、B、C都是奇数，则3个和都是偶数，所以偶数×偶数×偶数=偶数，即积为偶数。
