【例1】有下列数：$-1$,$\frac{3}{2}$,$3.14$,$-π$,$3.\dot{3}$,$0$,$2$,$\frac{7}{2}$,$\frac{4}{2}$,$-0.202 002 000 2…$(相邻的两个2之间依次多一个0)。其中,是有理数,是无理数。

【解析】：有理数是整数（正整数、$0$、负整数）和分数的统称，有限小数和循环小数都可以化为分数，所以$-1$，$0$，$2$是整数，属于有理数；$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{2}$，$\frac{4}{2}$是分数，属于有理数；$3.14$是有限小数，可化为分数，属于有理数；$3.\dot{3}$是循环小数，可化为分数，属于有理数。无理数，也称为无限不循环小数，$-π$是一个无限不循环小数，$-0.202 002 000 2…$（相邻的两个$2$之间依次多一个$0$）是无限不循环小数，所以它们是无理数。
【答案】：$-1$，$\frac{3}{2}$，$3.14$，$3.\dot{3}$，$0$，$2$，$\frac{7}{2}$，$\frac{4}{2}$；$-π$，$-0.202 002 000 2…$（相邻的两个$2$之间依次多一个$0$）

【练1】在实数$\sqrt{3}$,$π$,$\sqrt[3]{64}$,$-\frac{22}{7}$,$0.\dot{3}\dot{2}$中,无理数有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

练1B[解析]由实数的分类可知，有理数分为整数和分数，无理数为无限不循环小数，
∴$\sqrt[3]{64}=4,-\frac{22}{7},0.\dot{3}\dot{2}$为有理数;$\sqrt{3},π$为无理数，故无理数有2个.

【例2】数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数,请你在数轴上找出$\sqrt{2}$对应的点。

[答案]解：如图,过1对应的点A作数轴的垂线段AB,使AB= 1,连接OB,则$OB= \sqrt{2}$。以点O为圆心,OB的长为半径画弧,与数轴的正方向交于点C,则点C就是$\sqrt{2}$对应的点。