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在平面直角坐标系中,将一个多边形每个顶点的
横坐标、纵坐标
都乘同一个数k(k≠0)
,所对应的图形与原图形位似
,位似中心是坐标原点
,它们的相似比为|k|
。答案
横坐标、纵坐标 k(k≠0) 位似 坐标原点 |k|
1.如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为位似中心,将△ABO各边扩大到原来的2倍,得到△A'B'O。若点A的坐标是(1,2),则点A'的坐标是(
A.(2,4)
B.(-1,-2)
C.(-2,-4)
D.(-2,-1)
C
)。A.(2,4)
B.(-1,-2)
C.(-2,-4)
D.(-2,-1)
答案
1. C
2.如图,已知$△ ABC$的三个顶点分别为$A(1,2),B(-2,3),C(-1,0)$,把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍,得到点$A',B',C'$,则下列说法正确的是(
A.$△ A'B'C'$与$△ ABC$是位似图形,位似中心是点$(1,0)$
B.$△ A'B'C'$与$△ ABC$是位似图形,位似中心是点$(-1,0)$
C.$△ A'B'C'$与$△ ABC$是位似图形,位似中心是点$(0,0)$
D.$△ A'B'C'$与$△ ABC$是相似图形,但不是位似图形
C
)。A.$△ A'B'C'$与$△ ABC$是位似图形,位似中心是点$(1,0)$
B.$△ A'B'C'$与$△ ABC$是位似图形,位似中心是点$(-1,0)$
C.$△ A'B'C'$与$△ ABC$是位似图形,位似中心是点$(0,0)$
D.$△ A'B'C'$与$△ ABC$是相似图形,但不是位似图形
答案
2. C
3. 如图,以点 D 为位似中心,作$△ ABC$的一个位似三角形$A_1B_1C_1$,点$A,B,C$的对应点分别为$A_1,B_1,C_1$,$DA_1$与$DA$的比值为$k$。若两个三角形的顶点及点$D$均在如图所示的网格格点上,则$k$的值和点$C_1$的坐标分别为(
A.$2,(2,8)$
B.$4,(2,8)$
C.$2,(2,4)$
D.$2,(4,4)$
(第3题) (第4题)
A
)。A.$2,(2,8)$
B.$4,(2,8)$
C.$2,(2,4)$
D.$2,(4,4)$
(第3题) (第4题)
答案
3. A
4.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点A的坐标为$(0,1)$，则点E的坐标是
$(\sqrt{2},\sqrt{2})$
。答案
4. $(\sqrt{2},\sqrt{2})$
5.如图,在平面直角坐标系中有两点$A(6,2)$,$B(6,0)$,以坐标原点为位似中心,相似比为$\frac{1}{2}$作线段$A'B'$,则线段$AB$的对应线段$A'B'$的长为(
A.1
B.2
C.1或4
D.2或6
C
)。A.1
B.2
C.1或4
D.2或6
答案
5. C
