18.(9分)为了解某校学生对四个电视节目A:《最强大脑》,B:《朗读者》,C:《中国诗词大会》,D:《出彩中国人》的喜爱情况,随机抽取了该校m名学生进行调查(要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目),并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图(和).
根据统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)本次抽查的学生人数m=.
(2)扇形统计图中n=.
(3)补全条形统计图.
(4)求扇形统计图中,喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数.

18. 解:(1) 50.
(2) 30.
(3) 喜欢B:《朗读者》节目的人数为$50 × 40\% = 20$(人). 补全的条形统计图略.
(4) 扇形统计图中,喜爱A:《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数为$360° × \frac{10}{50} = 72°$.

19.(9分)明代程大位所著的《算法统宗》是一部中国古代数学名著.书中记载:“平地秋千未起,踏板离地一尺.送行二步与人齐,五尺人高曾记.仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇,算出索长有几?”(注:1步=5尺)

图7-3-9
如图7-3-9,假设秋千的绳索始终拉得很直,当秋千静止时,踏板离地面的垂直高度DE=1尺,将它往前推送二步(即水平距离CB=EF=10尺),秋千的踏板离地面的垂直高度BF等于人的身高5尺.求秋千的绳索AB的长度.

19. 解:设绳索长$AD = AB = x$尺. 根据题意可得$AC = (x + 1 - 5)$尺, $CB = 10$尺, 由勾股定理,得$AC^2 + CB^2 = AB^2$. 即$(x + 1 - 5)^2 + 10^2 = x^2$. 解这个方程,得$x = 14.5$.
∴ 绳索AB的长度为14.5尺.