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【例1】为了解学生的身体状况,提高学生的体育锻炼意识和能力,某学校七年级(1)班抽取了8名同学组成一组,并进行了体质健康测试,以40 kg为标准体重(其中超出标准体重的千克数记为正数,少于标准体重的千克数记为负数),制成了下面的表格：
(1)表中哪几位同学的体重超出标准体重？
(2)表中哪位同学的体重最符合标准体重,要想了解同学的体重情况,除了判断正负数,还要考虑什么？据此进一步分析该小组同学的整体体重情况.
(3)结合(1)(2),你想对该小组同学说什么？
(1)表中哪几位同学的体重超出标准体重？
(2)表中哪位同学的体重最符合标准体重,要想了解同学的体重情况,除了判断正负数,还要考虑什么？据此进一步分析该小组同学的整体体重情况.
(3)结合(1)(2),你想对该小组同学说什么？
答案
【解析】：
(1) 题目考查正负数的实际应用，通过判断记录数据的正负来确定体重是超出还是少于标准体重。
对于编号1，体重情况为+5，是正数，所以超出标准体重。
对于编号2，体重情况为-0.5，是负数，所以没有超出标准体重。
对于编号3，体重情况为+10，是正数，所以超出标准体重。
对于编号4，体重情况为-4，是负数，所以没有超出标准体重。
对于编号5，体重情况为-3.5，是负数，所以没有超出标准体重。
对于编号6，体重情况为-8，是负数，所以没有超出标准体重。
对于编号7，体重情况为+1，是正数，所以超出标准体重。
对于编号8，体重情况为+15，是正数，所以超出标准体重。
所以超出标准体重的同学编号为：1, 3, 7, 8。
(2)题目考查绝对值的概念，通过比较记录数据的绝对值大小来确定哪位同学的体重最符合标准体重，并进一步分析整体体重情况。
要找出最符合标准体重的同学，需要找出体重情况绝对值最小的同学。
$|+5| = 5$
$|-0.5| = 0.5$
$|+10| = 10$
$|-4| = 4$
$|-3.5| = 3.5$
$|-8| = 8$
$|+1| = 1$
$|+15| = 15$
其中，绝对值最小的是0.5，对应编号2的同学。
要想了解同学的体重情况，除了判断正负数，还要考虑记录数据的绝对值大小，绝对值越小，越符合标准体重。
据此进一步分析，该小组同学的整体体重情况差异较大，有较多同学超出或少于标准体重较多。
(3)结合
(1)
(2)的结果，可以对同学们说，要注意体育锻炼，保持健康的体重，避免超出或少于标准体重过多。
【答案】：
(1)超出标准体重的同学编号为：1, 3, 7, 8。
(2)编号2的同学的体重最符合标准体重。要想了解同学的体重情况，除了判断正负数，还要考虑记录数据的绝对值大小。该小组同学的整体体重情况差异较大，有较多同学超出或少于标准体重较多。
(3)要注意体育锻炼，保持健康的体重，避免超出或少于标准体重过多。
(1) 题目考查正负数的实际应用，通过判断记录数据的正负来确定体重是超出还是少于标准体重。
对于编号1，体重情况为+5，是正数，所以超出标准体重。
对于编号2，体重情况为-0.5，是负数，所以没有超出标准体重。
对于编号3，体重情况为+10，是正数，所以超出标准体重。
对于编号4，体重情况为-4，是负数，所以没有超出标准体重。
对于编号5，体重情况为-3.5，是负数，所以没有超出标准体重。
对于编号6，体重情况为-8，是负数，所以没有超出标准体重。
对于编号7，体重情况为+1，是正数，所以超出标准体重。
对于编号8，体重情况为+15，是正数，所以超出标准体重。
所以超出标准体重的同学编号为：1, 3, 7, 8。
(2)题目考查绝对值的概念，通过比较记录数据的绝对值大小来确定哪位同学的体重最符合标准体重，并进一步分析整体体重情况。
要找出最符合标准体重的同学，需要找出体重情况绝对值最小的同学。
$|+5| = 5$
$|-0.5| = 0.5$
$|+10| = 10$
$|-4| = 4$
$|-3.5| = 3.5$
$|-8| = 8$
$|+1| = 1$
$|+15| = 15$
其中，绝对值最小的是0.5，对应编号2的同学。
要想了解同学的体重情况，除了判断正负数，还要考虑记录数据的绝对值大小，绝对值越小，越符合标准体重。
据此进一步分析，该小组同学的整体体重情况差异较大，有较多同学超出或少于标准体重较多。
(3)结合
(1)
(2)的结果，可以对同学们说，要注意体育锻炼，保持健康的体重，避免超出或少于标准体重过多。
【答案】：
(1)超出标准体重的同学编号为：1, 3, 7, 8。
(2)编号2的同学的体重最符合标准体重。要想了解同学的体重情况，除了判断正负数，还要考虑记录数据的绝对值大小。该小组同学的整体体重情况差异较大，有较多同学超出或少于标准体重较多。
(3)要注意体育锻炼，保持健康的体重，避免超出或少于标准体重过多。
【例2】小明和小华玩一个猜数游戏,游戏规则如下：
(1)小明在1～100的整数里默想一个数并记住；
(2)小华对小明默想的数提出一个猜想数,小明比较这个数和自己心中所想数的大小,然后回答“大了”“小了”或者“相等”,若“相等”,则说明小华猜中；
(3)若小华没有猜中,则根据小明的回答,调整猜想数；
(4)重复步骤(2)(3),直到猜中.
若小明默想的数是20,小华如何猜想能更快地猜中？
(1)小明在1～100的整数里默想一个数并记住；
(2)小华对小明默想的数提出一个猜想数,小明比较这个数和自己心中所想数的大小,然后回答“大了”“小了”或者“相等”,若“相等”,则说明小华猜中；
(3)若小华没有猜中,则根据小明的回答,调整猜想数；
(4)重复步骤(2)(3),直到猜中.
若小明默想的数是20,小华如何猜想能更快地猜中？
答案
解：采用二分法猜想，步骤如下：
1. 第一次猜50，小明回答“大了”，则数在1～49；
2. 第二次猜25，小明回答“大了”，则数在1～24；
3. 第三次猜12，小明回答“小了”，则数在13～24；
4. 第四次猜18，小明回答“小了”，则数在19～24；
5. 第五次猜21，小明回答“大了”，则数在19～20；
6. 第六次猜20，猜中。
结论：小华按上述二分法步骤猜想能更快猜中20。
1. 第一次猜50，小明回答“大了”，则数在1～49；
2. 第二次猜25，小明回答“大了”，则数在1～24；
3. 第三次猜12，小明回答“小了”，则数在13～24；
4. 第四次猜18，小明回答“小了”，则数在19～24；
5. 第五次猜21，小明回答“大了”，则数在19～20；
6. 第六次猜20，猜中。
结论：小华按上述二分法步骤猜想能更快猜中20。
1. 2023年10月26日,神舟十七号载人飞船发射成功,在飞船上有一种零件的尺寸是300±5(单位：mm),则下列零件尺寸不合格的是(
A.295 mm
B.298 mm
C.304 mm
D.310 mm
D
).A.295 mm
B.298 mm
C.304 mm
D.310 mm
答案
【解析】：
本题主要考察了对正负数的实际应用和理解，以及简单的算术运算。题目中给出了零件的标准尺寸及其允许的误差范围，需要判断哪个选项的尺寸不在这个合格范围内。
首先，根据题目，零件的标准尺寸是$300mm$，允许的误差范围是$\pm 5mm$。
因此，合格零件的尺寸范围应该是$300 - 5 = 295mm$到$300 + 5 = 305mm$之间。
接下来，依次判断每个选项：
A. $295mm$，在$295mm$到$305mm$的合格范围内，所以A选项是合格的。
B. $298mm$，在$295mm$到$305mm$的合格范围内，所以B选项是合格的。
C. $304mm$，在$295mm$到$305mm$的合格范围内，所以C选项是合格的。
D. $310mm$，不在$295mm$到$305mm$的合格范围内，所以D选项是不合格的。
综上所述，不合格的零件尺寸是D选项，即$310mm$。
【答案】：
D
本题主要考察了对正负数的实际应用和理解，以及简单的算术运算。题目中给出了零件的标准尺寸及其允许的误差范围，需要判断哪个选项的尺寸不在这个合格范围内。
首先，根据题目，零件的标准尺寸是$300mm$，允许的误差范围是$\pm 5mm$。
因此，合格零件的尺寸范围应该是$300 - 5 = 295mm$到$300 + 5 = 305mm$之间。
接下来，依次判断每个选项：
A. $295mm$，在$295mm$到$305mm$的合格范围内，所以A选项是合格的。
B. $298mm$，在$295mm$到$305mm$的合格范围内，所以B选项是合格的。
C. $304mm$，在$295mm$到$305mm$的合格范围内，所以C选项是合格的。
D. $310mm$，不在$295mm$到$305mm$的合格范围内，所以D选项是不合格的。
综上所述，不合格的零件尺寸是D选项，即$310mm$。
【答案】：
D
2. 手机信号的强度(单位：dBm)通常采用负数来表示,绝对值越小表示信号越强,则下列数值中,表示信号最强的是(
A.-50
B.-60
C.-70
D.-80
A
).A.-50
B.-60
C.-70
D.-80
答案
解：根据题意，手机信号强度用负数表示，绝对值越小信号越强。
计算各选项绝对值：
| -50 | = 50，| -60 | = 60，| -70 | = 70，| -80 | = 80。
因为 50 ＜ 60 ＜ 70 ＜ 80，所以 -50 的绝对值最小，信号最强。
答案：A
计算各选项绝对值：
| -50 | = 50，| -60 | = 60，| -70 | = 70，| -80 | = 80。
因为 50 ＜ 60 ＜ 70 ＜ 80，所以 -50 的绝对值最小，信号最强。
答案：A
