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(1) 3的倒数是(
$\frac{1}{3}$
),$\frac{4}{7}$和($\frac{7}{4}$
)互为倒数。答案
(1) $\frac{1}{3}$，$\frac{7}{4}$
解析
(1) 根据倒数的定义，一个数$a$（$0$除外）的倒数为$\frac{1}{a}$，所以$3$的倒数是$\frac{1}{3}$；
若两个数互为倒数，则它们的乘积为$1$，设$\frac{4}{7}$的倒数为$x$，则$\frac{4}{7} × x = 1$，解得$x=\frac{7}{4}$，即$\frac{4}{7}$和$\frac{7}{4}$互为倒数。
若两个数互为倒数，则它们的乘积为$1$，设$\frac{4}{7}$的倒数为$x$，则$\frac{4}{7} × x = 1$，解得$x=\frac{7}{4}$，即$\frac{4}{7}$和$\frac{7}{4}$互为倒数。
(2) 圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,把它叫作(
圆周率
),用希腊字母(π
)表示。计算时,通常取它的近似值为(3.14
)。答案
圆周率，π，3.14
解析
本题考查圆周率的基本概念。圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，把它叫作圆周率，用希腊字母π表示。计算时，通常取它的近似值为3.14。
(3) 做种子发芽的实验时,200粒种子中有194粒发芽,种子发芽数与种子总数的比是(
194:200
),化成最简整数比是(97:100
)。答案
194:200，97:100
解析
种子发芽数与种子总数的比是194:200；194和200的最大公因数是2，两边同时除以2得97:100。
(4) 在比例尺是1:6000000的地图上,重庆到北京的图上距离是24 cm,重庆到北京的实际距离是(
1440千米
)；重庆到宜昌的实际距离是450 km,在这幅地图上,重庆到宜昌的图上距离是(7.5厘米
)。答案
(1)1440千米；(2)7.5厘米
解析
(1) 已知比例尺为1:6000000，即图上1cm代表实际6000000cm，根据1km=100000cm，所以6000000cm=60km。
图上距离是24cm，所以实际距离为 $24 × 60 = 1440(km)$。
(2) 已知重庆到宜昌的实际距离是450km，根据1km=100000cm，所以450km=45000000cm，比例尺为1:6000000，所以图上距离为$45000000 {÷} 6000000 = 7.5(cm)$。
图上距离是24cm，所以实际距离为 $24 × 60 = 1440(km)$。
(2) 已知重庆到宜昌的实际距离是450km，根据1km=100000cm，所以450km=45000000cm，比例尺为1:6000000，所以图上距离为$45000000 {÷} 6000000 = 7.5(cm)$。
(5) 圆的半径扩大到原来的3倍,它的周长扩大到原来的(
3倍
),面积扩大到原来的(9倍
)。答案
3倍，9倍
解析
设圆原来的半径为$r$，则原来的周长为$2\pi r$，面积为$\pi r^2$。半径扩大到原来的3倍后，新半径为$3r$，新周长为$2\pi×3r = 6\pi r$，$6\pi r÷2\pi r = 3$；新面积为$\pi×(3r)^2 = 9\pi r^2$，$9\pi r^2÷\pi r^2 = 9$。
(6) 在一个长10 cm,宽8 cm的长方形中截取一个最大的圆,圆的周长是(
25.12cm
),面积是(50.24cm²
)。答案
25.12cm，50.24cm²
解析
长方形中最大圆的直径等于长方形的宽，即8cm，半径为4cm。
圆的周长：3.14×8=25.12(cm)
圆的面积：3.14×4²=50.24(cm²)
圆的周长：3.14×8=25.12(cm)
圆的面积：3.14×4²=50.24(cm²)
(7) 1个袋子里有红球2个,黄球3个,蓝球4个,混合均匀后任意摸1次,摸到(
蓝
)球的可能性最大。答案
蓝
解析
袋子里共有球2+3+4=9个，红球占2/9，黄球占3/9，蓝球占4/9，4/9＞3/9＞2/9，所以摸到蓝球的可能性最大。
(8) 零上35 ℃记作+35 ℃,零下10 ℃记作(
-10℃
)；+2500元表示盈利2500元,-1800元表示(亏损1800元
)。答案
-10℃；亏损1800元
解析
零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，所以零下10℃记作-10℃；盈利用正数表示，亏损用负数表示，所以-1800元表示亏损1800元。
(9) 按规律填数。
1,$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{8}$,( ),( )。
1,$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{8}$,( ),( )。
答案
$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{32}$
解析
观察数列，后一个数是前一个数的$\frac{1}{2}$。$\frac{1}{8}×\frac{1}{2}=\frac{1}{16}$，$\frac{1}{16}×\frac{1}{2}=\frac{1}{32}$。
2. 判断。
(1) 两个真分数的商,一定是真分数。(
(2) 两条半径一定是一条直径。(
(3) 自然数都有倒数。(
(4) 一件商品,第一次降价$\frac{1}{10}$,第二次降价$\frac{1}{10}$,两次降价的钱数是相等的。(
(5) 水结冰时,体积增加$\frac{1}{10}$；冰化成水后,体积就减少$\frac{1}{10}$。(
(1) 两个真分数的商,一定是真分数。(
×
)(2) 两条半径一定是一条直径。(
×
)(3) 自然数都有倒数。(
×
)(4) 一件商品,第一次降价$\frac{1}{10}$,第二次降价$\frac{1}{10}$,两次降价的钱数是相等的。(
×
)(5) 水结冰时,体积增加$\frac{1}{10}$；冰化成水后,体积就减少$\frac{1}{10}$。(
×
)答案
(1)× (2)× (3)× (4)× (5)×
解析
(1) 两个真分数相除，例如$\frac{1}{2} ÷ \frac{1}{2} = 1$，结果可能是整数，不一定是真分数，因此错误。
(2) 两条半径只有在同一直线上且方向相反时才构成直径，因此错误。
(3) 0是自然数，但0没有倒数，因此错误。
(4) 第一次降价$\frac{1}{10}$是基于原价，第二次降价$\frac{1}{10}$是基于第一次降价后的价格，两次降价的钱数不相等，因此错误。
(5) 水结冰体积增加$\frac{1}{10}$，冰化水体积减少的比例不是$\frac{1}{10}$，而是约$\frac{1}{11}$，因此错误。
(2) 两条半径只有在同一直线上且方向相反时才构成直径，因此错误。
(3) 0是自然数，但0没有倒数，因此错误。
(4) 第一次降价$\frac{1}{10}$是基于原价，第二次降价$\frac{1}{10}$是基于第一次降价后的价格，两次降价的钱数不相等，因此错误。
(5) 水结冰体积增加$\frac{1}{10}$，冰化水体积减少的比例不是$\frac{1}{10}$，而是约$\frac{1}{11}$，因此错误。
(1) 最小质数的倒数与最小合数的倒数之和为(
A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{6}$
A
)。A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{6}$
答案
A
解析
最小质数是2，它的倒数是$\frac{1}{2}$；最小合数是4，它的倒数是$\frac{1}{4}$。两者之和为$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$。
