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1.与$a-b-c$的值不相等的是(
A.$a-(b-c)$
B.$a-(b+c)$
C.$(a-b)+(-c)$
D.$(-b)+(a-c)$
A
)A.$a-(b-c)$
B.$a-(b+c)$
C.$(a-b)+(-c)$
D.$(-b)+(a-c)$
答案
A
2.为了运用平方差公式计算$(x+2y-1)(x-2y+1)$，下列变形正确的是(
A.$[x-(2y+1)]^2$
B.$[x+(2y-1)][x-(2y-1)]$
C.$[(x-2y)+1][(x-2y)-1]$
D.$[x+(2y-1)]^2$
B
)A.$[x-(2y+1)]^2$
B.$[x+(2y-1)][x-(2y-1)]$
C.$[(x-2y)+1][(x-2y)-1]$
D.$[x+(2y-1)]^2$
答案
B
3.在括号内填上适当的项：
(1)$a+b-c=a-(\quad)$.
(2)$a-b-c+d=a-(\quad)$.
(1)$a+b-c=a-(\quad)$.
(2)$a-b-c+d=a-(\quad)$.
答案
(1)$-b+c$ (2)$b+c-d$
4.运用乘法公式计算：
(1)$(a+b-1)^2$；
(2)$(a+b+c)(a-b-c)$。
(1)$(a+b-1)^2$；
(2)$(a+b+c)(a-b-c)$。
答案
解:(1)原式$=[(a+b)-1]^2$
$=(a+b)^2-2(a+b)+1$
$=a^2+2ab+b^2-2a-2b+1$.
(2)原式$=[a+(b+c)][a-(b+c)]$
$=a^2-(b+c)^2$
$=a^2-(b^2+2bc+c^2)$
$=a^2-b^2-2bc-c^2$.
$=(a+b)^2-2(a+b)+1$
$=a^2+2ab+b^2-2a-2b+1$.
(2)原式$=[a+(b+c)][a-(b+c)]$
$=a^2-(b+c)^2$
$=a^2-(b^2+2bc+c^2)$
$=a^2-b^2-2bc-c^2$.
1.已知$a-b=-3,c+d=2$,则$(a-d)-(b+c)$的值为(
A.1
B.5
C.$-5$
D.$-1$
C
)A.1
B.5
C.$-5$
D.$-1$
答案
C
2.计算：
(1)$(a+2b-1)(-a-2b+1)$；
(2)$(x-y-m+n)(x-y+m-n)$。
(1)$(a+2b-1)(-a-2b+1)$；
(2)$(x-y-m+n)(x-y+m-n)$。
答案
解:(1)原式$=-[(a+2b)-1]^2$
$=-[(a+2b)^2-2(a+2b)+1]$
$=-(a^2+4ab+4b^2-2a-4b+1)$
$=-a^2-4ab-4b^2+2a+4b-1$.
(2)原式$=[(x-y)-(m-n)][(x-y)+(m-n)]$
$=(x-y)^2-(m-n)^2$
$=x^2-2xy+y^2-m^2+2mn-n^2$.
$=-[(a+2b)^2-2(a+2b)+1]$
$=-(a^2+4ab+4b^2-2a-4b+1)$
$=-a^2-4ab-4b^2+2a+4b-1$.
(2)原式$=[(x-y)-(m-n)][(x-y)+(m-n)]$
$=(x-y)^2-(m-n)^2$
$=x^2-2xy+y^2-m^2+2mn-n^2$.
1.若$(a-b-3)(a-b+3)=40$，则$a-b$的值为
±7
.答案
$\pm7$ 点拨: $\because (a-b-3)(a-b+3)=40$,
$\therefore (a-b)^2 - 9 = 40$, $\therefore (a-b)^2 = 49$,
$\therefore a-b=\pm7$.
$\therefore (a-b)^2 - 9 = 40$, $\therefore (a-b)^2 = 49$,
$\therefore a-b=\pm7$.
2.若$(a^2 + b^2 + 1)(a^2 + b^2 - 1) - 3 = 0$，则$a^2 + b^2$的值为
2
.答案
2 点拨: $\because (a^2 + b^2 + 1)(a^2 + b^2 - 1) = 3$,
$\therefore (a^2 + b^2)^2 - 1 = 3$, $(a^2 + b^2)^2 = 4$,$a^2 + b^2＞0$, $\therefore a^2 + b^2 = 2$.
$\therefore (a^2 + b^2)^2 - 1 = 3$, $(a^2 + b^2)^2 = 4$,$a^2 + b^2＞0$, $\therefore a^2 + b^2 = 2$.
