39.【难度：★★★★★】(1)如图①,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.
①若∠DCE=35°,则∠ACB的度数为;若∠ACB=140°,则∠DCE的度数为;
②猜想∠ACB与∠DCE之间的数量关系,并说明理由;
(2)如图②,将两块直角三角尺的60°角的顶点A重合在一起,则∠DAB与∠CAE有怎样的数量关系?请说明理由;
(3)已知∠AOB=α,∠COD=β(α,β都是锐角),如图③,若把它们的顶点O重合在一起,请直接写出∠AOD与∠BOC的数量关系,不必说明理由.

39. 解:(1)①$145°$ $40°$
②$∠ACB+∠DCE=180°$.理由如下:因为$∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°+∠BCD$,所以$∠ACB+∠DCE=90°+∠BCD+∠DCE=90°+∠BCE=180°$.
(2)$∠DAB+∠CAE=120°$.理由如下:因为$∠DAB=∠DAC+∠CAB=60°+∠CAB$,所以$∠DAB+∠CAE=60°+∠CAB+∠CAE=60°+∠EAB=120°$.
(3)$∠AOD+∠BOC=α+β$.【解析】因为$∠AOD=∠AOB+∠BOD$,$∠BOC=∠COD-∠BOD$,所以$∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠COD-∠BOD=∠AOB+∠COD=α+β$.