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1.给出下列说法：
①任何一个数前面加上符号“-”就是负数；
②0是最小的非负数；
③任何一个正数都比0大；
④0是介于-1和1之间的数.
其中正确的是
①任何一个数前面加上符号“-”就是负数；
②0是最小的非负数；
③任何一个正数都比0大；
④0是介于-1和1之间的数.
其中正确的是
②③④
.(填序号)答案
1. ②③④ 启发与线索 只有在正数前加上符号“-”的数才是负数.
解析
【分析】
解题时需结合正负数、0的相关定义，逐一判断4个说法的正误：首先回忆负数的定义判断①，再根据非负数的概念判断②，结合正数的定义判断③，最后通过有理数大小比较判断④即可得到正确结论。
【解析】
我们逐个分析每个说法：
①：错误。只有正数前面加上符号“-”才是负数，若0前面加“-”仍为0，不是负数；若负数前面加“-”得到的是正数，因此①说法错误。
②：正确。非负数包含0和所有正数，0小于所有正数，因此0是最小的非负数。
③：正确。正数的定义就是大于0的数，因此任何一个正数都比0大。
④：正确。根据有理数大小关系可知-1＜0＜1，因此0是介于-1和1之间的数。
综上，正确的是②③④。
【答案】
②③④
【知识点】
正负数的定义；0的性质；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点是忽略0的特殊性，误将带负号的数直接判定为负数，熟练掌握正负数和0的相关概念即可准确作答。
【难度系数】
0.7
解题时需结合正负数、0的相关定义，逐一判断4个说法的正误：首先回忆负数的定义判断①，再根据非负数的概念判断②，结合正数的定义判断③，最后通过有理数大小比较判断④即可得到正确结论。
【解析】
我们逐个分析每个说法：
①：错误。只有正数前面加上符号“-”才是负数，若0前面加“-”仍为0，不是负数；若负数前面加“-”得到的是正数，因此①说法错误。
②：正确。非负数包含0和所有正数，0小于所有正数，因此0是最小的非负数。
③：正确。正数的定义就是大于0的数，因此任何一个正数都比0大。
④：正确。根据有理数大小关系可知-1＜0＜1，因此0是介于-1和1之间的数。
综上，正确的是②③④。
【答案】
②③④
【知识点】
正负数的定义；0的性质；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点是忽略0的特殊性，误将带负号的数直接判定为负数，熟练掌握正负数和0的相关概念即可准确作答。
【难度系数】
0.7
2. 下列关于有理数的说法正确的是 (
A.0是整数,但不是有理数
B.没有最大的有理数和最小的有理数
C.有些有理数不能在数轴上表示出来
D.正整数集合与负整数集合合在一起构成整数集合
B
)A.0是整数,但不是有理数
B.没有最大的有理数和最小的有理数
C.有些有理数不能在数轴上表示出来
D.正整数集合与负整数集合合在一起构成整数集合
答案
2. B 启发与线索 整数是有理数,任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示,正整数集合、0与负整数集合合在一起构成整数集合.
解析
【分析】
本题考查有理数的基础概念，解题时需逐一对应每个选项涉及的知识点判断正误：首先回忆有理数的定义、有理数和数轴的对应关系、整数的分类这几个核心知识点，再逐个排查选项即可得出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：整数和分数统称为有理数，0属于整数，因此0是有理数，该选项说法错误；
B选项：有理数的取值范围可以无限大，也可以无限小，因此没有最大的有理数，也没有最小的有理数，该选项说法正确；
C选项：所有有理数都可以用数轴上的点来表示，不存在无法在数轴上表示的有理数，该选项说法错误；
D选项：整数集合由正整数、0、负整数共同构成，正整数集合和负整数集合合在一起缺少了0，不能构成整数集合，该选项说法错误。
【答案】
B
【知识点】
有理数的定义；有理数与数轴的关系；整数的分类
【点评】
本题属于基础概念类易错题，出题点多设在概念的细节处，比如容易遗漏整数集合中的0，混淆有理数和数轴的对应关系，学习时要注意准确记忆概念的完整内容，避免因忽略细节失分。
【难度系数】
0.7
本题考查有理数的基础概念，解题时需逐一对应每个选项涉及的知识点判断正误：首先回忆有理数的定义、有理数和数轴的对应关系、整数的分类这几个核心知识点，再逐个排查选项即可得出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：整数和分数统称为有理数，0属于整数，因此0是有理数，该选项说法错误；
B选项：有理数的取值范围可以无限大，也可以无限小，因此没有最大的有理数，也没有最小的有理数，该选项说法正确；
C选项：所有有理数都可以用数轴上的点来表示，不存在无法在数轴上表示的有理数，该选项说法错误；
D选项：整数集合由正整数、0、负整数共同构成，正整数集合和负整数集合合在一起缺少了0，不能构成整数集合，该选项说法错误。
【答案】
B
【知识点】
有理数的定义；有理数与数轴的关系；整数的分类
【点评】
本题属于基础概念类易错题，出题点多设在概念的细节处，比如容易遗漏整数集合中的0，混淆有理数和数轴的对应关系，学习时要注意准确记忆概念的完整内容，避免因忽略细节失分。
【难度系数】
0.7
3. (2025浙江温州期末)数轴上点A与点B相距3个单位长度.若点B表示的数是-2,则点A表示的数是
-5或1
.答案
3. -5或1
解析
【分析】
数轴上两点的位置关系没有明确说明时，需要分两种情况讨论：一种是点A在点B的左侧，此时点A表示的数比点B小3；另一种是点A在点B的右侧，此时点A表示的数比点B大3，分别计算两种情况的结果即可得到答案。
【解析】
解：分两种情况计算：
1. 若点A在点B的左侧，点A表示的数为：$-2 - 3 = -5$；
2. 若点A在点B的右侧，点A表示的数为：$-2 + 3 = 1$。
因此点A表示的数是-5或1。
【答案】
-5或1
【知识点】
数轴的应用，两点间距离，分类讨论
【点评】
本题是数轴相关的常见易错题，解题核心是明确数轴上两点位置不唯一时要分情况计算，避免漏考虑其中一种位置关系导致漏解。
【难度系数】
0.7
数轴上两点的位置关系没有明确说明时，需要分两种情况讨论：一种是点A在点B的左侧，此时点A表示的数比点B小3；另一种是点A在点B的右侧，此时点A表示的数比点B大3，分别计算两种情况的结果即可得到答案。
【解析】
解：分两种情况计算：
1. 若点A在点B的左侧，点A表示的数为：$-2 - 3 = -5$；
2. 若点A在点B的右侧，点A表示的数为：$-2 + 3 = 1$。
因此点A表示的数是-5或1。
【答案】
-5或1
【知识点】
数轴的应用，两点间距离，分类讨论
【点评】
本题是数轴相关的常见易错题，解题核心是明确数轴上两点位置不唯一时要分情况计算，避免漏考虑其中一种位置关系导致漏解。
【难度系数】
0.7
4. 新趋势·定义新概念（2026湖南长沙芙蓉区期中改编）如果数轴上不重合的三个点中一点到另外两点的距离相等，那么称这三个点为“和谐三点”.若点A表示的数为-3，点B表示的数为1，A,B,P三点为“和谐三点”，求点P表示的数.
答案
4. 解:因为点A表示的数为-3,点B表示的数为1,所以A,B两点之间的距离为4.
因为A,B,P三点中一点到另外两点的距离相等,所以分以下三种情况讨论:
①当点P在点A的左侧时,点P表示的数为-7;
②当点P在A,B两点之间时,点P表示的数为-1;
③当点P在点B的右侧时,点P表示的数为5.
综上,点P表示的数为-7或-1或5.
因为A,B,P三点中一点到另外两点的距离相等,所以分以下三种情况讨论:
①当点P在点A的左侧时,点P表示的数为-7;
②当点P在A,B两点之间时,点P表示的数为-1;
③当点P在点B的右侧时,点P表示的数为5.
综上,点P表示的数为-7或-1或5.
解析
【分析】
首先理解“和谐三点”的定义：三个不重合的点中，存在一个点到另外两个点的距离相等，即该点是另外两点连线的中点。解题时先算出A、B两点的距离，再分三类讨论：一是点A为P、B的中点，二是点P为A、B的中点，三是点B为A、P的中点，分别计算对应点P表示的数即可。
【解析】
第一步：计算A、B两点的距离
已知点A表示的数为-3，点B表示的数为1，所以AB的距离为$\vert1-(-3)\vert=4$。
第二步：分情况讨论
① 当点P在点A左侧时，点A是P、B的中点，此时PA=AB=4，因此点P表示的数为$-3-4=-7$；
② 当点P在A、B两点之间时，点P是A、B的中点，因此点P表示的数为$(-3+1)÷2=-1$；
③ 当点P在点B右侧时，点B是A、P的中点，此时AB=BP=4，因此点P表示的数为$1+4=5$。
综上可得点P表示的数。
【答案】
-7或-1或5
【知识点】
数轴两点距离计算，中点公式，分类讨论
【点评】
本题是新定义类题型，解题核心是准确理解新定义的含义，结合数轴性质对三个点谁作为中点的情况逐一讨论，注意不要漏解。
【难度系数】
0.6
首先理解“和谐三点”的定义：三个不重合的点中，存在一个点到另外两个点的距离相等，即该点是另外两点连线的中点。解题时先算出A、B两点的距离，再分三类讨论：一是点A为P、B的中点，二是点P为A、B的中点，三是点B为A、P的中点，分别计算对应点P表示的数即可。
【解析】
第一步：计算A、B两点的距离
已知点A表示的数为-3，点B表示的数为1，所以AB的距离为$\vert1-(-3)\vert=4$。
第二步：分情况讨论
① 当点P在点A左侧时，点A是P、B的中点，此时PA=AB=4，因此点P表示的数为$-3-4=-7$；
② 当点P在A、B两点之间时，点P是A、B的中点，因此点P表示的数为$(-3+1)÷2=-1$；
③ 当点P在点B右侧时，点B是A、P的中点，此时AB=BP=4，因此点P表示的数为$1+4=5$。
综上可得点P表示的数。
【答案】
-7或-1或5
【知识点】
数轴两点距离计算，中点公式，分类讨论
【点评】
本题是新定义类题型，解题核心是准确理解新定义的含义，结合数轴性质对三个点谁作为中点的情况逐一讨论，注意不要漏解。
【难度系数】
0.6
5. 下列关于相反数的说法正确的是 (
A.0 没有相反数
B.$-\dfrac{1}{3}$与+3互为相反数
C.正数的相反数是负数,负数的相反数是正数
D.互为相反数的两个数在数轴上对应的点一定在原点的两边
C
)A.0 没有相反数
B.$-\dfrac{1}{3}$与+3互为相反数
C.正数的相反数是负数,负数的相反数是正数
D.互为相反数的两个数在数轴上对应的点一定在原点的两边
答案
5. C 启发与线索 0的相反数是0,0与它的相反数在数轴上对应的点都是原点.
解析
【分析】
解决本题需要先明确相反数的定义、性质以及相反数在数轴上的对应特征，采用逐一排查法，结合概念逐个判断选项的正误，最终选出正确答案。
【解析】
我们结合相反数的相关概念逐个分析选项：
A. 按照相反数的规定，0的相反数是0，因此A选项说法错误；
B. 只有符号不同、绝对值相等的两个数才互为相反数，$-\dfrac{1}{3}$的相反数是$\dfrac{1}{3}$，不是+3，因此B选项说法错误；
C. 正数的相反数是在其前添加负号，结果为负数；负数的相反数是去掉其负号，结果为正数，因此C选项说法正确；
D. 0的相反数是0，二者在数轴上对应的点都是原点，并不在原点的两边，因此D选项说法错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义；相反数的性质；数轴与相反数
【点评】
本题是相反数相关的基础易错题，解题时要特别注意0的相反数是0这一特殊情况，避免忽略特殊情况误判选项。
【难度系数】
0.7
解决本题需要先明确相反数的定义、性质以及相反数在数轴上的对应特征，采用逐一排查法，结合概念逐个判断选项的正误，最终选出正确答案。
【解析】
我们结合相反数的相关概念逐个分析选项：
A. 按照相反数的规定，0的相反数是0，因此A选项说法错误；
B. 只有符号不同、绝对值相等的两个数才互为相反数，$-\dfrac{1}{3}$的相反数是$\dfrac{1}{3}$，不是+3，因此B选项说法错误；
C. 正数的相反数是在其前添加负号，结果为负数；负数的相反数是去掉其负号，结果为正数，因此C选项说法正确；
D. 0的相反数是0，二者在数轴上对应的点都是原点，并不在原点的两边，因此D选项说法错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义；相反数的性质；数轴与相反数
【点评】
本题是相反数相关的基础易错题，解题时要特别注意0的相反数是0这一特殊情况，避免忽略特殊情况误判选项。
【难度系数】
0.7
6. (2026吉林吉化第三中学校月考改编)若$-a$的相反数是$-(-8)$，则$a=$
8
.答案
6. 8
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数的相关性质：第一步先化简多重符号的数-(-8)，根据“负负得正”的规则可以算出它的结果；第二步明确“-a的相反数”的含义：如果一个数的相反数是已知数，那么这个数就是已知数的相反数，据此列出关于a的等式，最后求解即可得到a的值。
【解析】
1. 先化简已知数：根据多重符号化简的规则，负负得正，可得$-(-8)=8$；
2. 根据题意可知：$-a$的相反数是$8$；
3. 我们知道，相反数为$8$的数是$8$的相反数，即$-8$，因此$-a=-8$；
4. 等式两边同时乘以$-1$，解得$a=8$。
【答案】
8
【知识点】
相反数的定义；多重符号化简
【点评】
本题重点考查相反数的基础概念和符号运算能力，解题的核心是先完成多重符号的化简，再准确对应互为相反数的两个数的关系，运算时要注意避免符号混淆出错。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆相反数的相关性质：第一步先化简多重符号的数-(-8)，根据“负负得正”的规则可以算出它的结果；第二步明确“-a的相反数”的含义：如果一个数的相反数是已知数，那么这个数就是已知数的相反数，据此列出关于a的等式，最后求解即可得到a的值。
【解析】
1. 先化简已知数：根据多重符号化简的规则，负负得正，可得$-(-8)=8$；
2. 根据题意可知：$-a$的相反数是$8$；
3. 我们知道，相反数为$8$的数是$8$的相反数，即$-8$，因此$-a=-8$；
4. 等式两边同时乘以$-1$，解得$a=8$。
【答案】
8
【知识点】
相反数的定义；多重符号化简
【点评】
本题重点考查相反数的基础概念和符号运算能力，解题的核心是先完成多重符号的化简，再准确对应互为相反数的两个数的关系，运算时要注意避免符号混淆出错。
【难度系数】
0.7
7.若$|x|=|4|$,则$x$的值为
4或-4
;若$|m|=-m$,则$m$的值可能是-1(第二个空答案不唯一)
.答案
7. 4或-4;-1(第二个空答案不唯一) 启发与线索 x有可能是正数,也有可能是负数;-m是非负数,m是非正数.
解析
【分析】
先解决第一个空：首先计算出|4|的结果，再根据“绝对值等于一个正数的数有两个，且两个数互为相反数”的规律，就能求出x的所有取值；再解决第二个空：根据绝对值的非负性可知|m|≥0，因此等号右侧的-m也必须是非负数，由此推出m的取值范围，任写一个范围内的数即可。
【解析】
1. 求x的值：
先计算得|4|=4，因此原等式变为|x|=4。
根据绝对值的定义，数轴上到原点距离为4的数有两个，分别是4和-4，因此x=4或x=-4。
2. 求m的可能值：
根据绝对值的性质，任意数的绝对值都是非负数，即|m|≥0。
已知|m|=-m，因此-m也必须是非负数，即-m≥0，说明m是负数或者0（非正数），任写一个非正数都符合要求，比如-1。
【答案】
4或-4；-1（第二个空答案不唯一，非正数即可）
【知识点】
绝对值的定义；绝对值的非负性
【点评】
本题考查绝对值的基础性质，易错点为第一个空容易漏写-4，第二个空容易忽略0也满足条件，解题时要注意：绝对值等于同一个正数的数有两个互为相反数的结果；绝对值等于自身相反数的数是非正数，不要遗漏特殊值0。
【难度系数】
0.7
先解决第一个空：首先计算出|4|的结果，再根据“绝对值等于一个正数的数有两个，且两个数互为相反数”的规律，就能求出x的所有取值；再解决第二个空：根据绝对值的非负性可知|m|≥0，因此等号右侧的-m也必须是非负数，由此推出m的取值范围，任写一个范围内的数即可。
【解析】
1. 求x的值：
先计算得|4|=4，因此原等式变为|x|=4。
根据绝对值的定义，数轴上到原点距离为4的数有两个，分别是4和-4，因此x=4或x=-4。
2. 求m的可能值：
根据绝对值的性质，任意数的绝对值都是非负数，即|m|≥0。
已知|m|=-m，因此-m也必须是非负数，即-m≥0，说明m是负数或者0（非正数），任写一个非正数都符合要求，比如-1。
【答案】
4或-4；-1（第二个空答案不唯一，非正数即可）
【知识点】
绝对值的定义；绝对值的非负性
【点评】
本题考查绝对值的基础性质，易错点为第一个空容易漏写-4，第二个空容易忽略0也满足条件，解题时要注意：绝对值等于同一个正数的数有两个互为相反数的结果；绝对值等于自身相反数的数是非正数，不要遗漏特殊值0。
【难度系数】
0.7
8.若$|p - 12| = 0$，且$\frac{1}{2}|p| = |q|$，则$q$的值为
6或-6
.答案
8. 6或-6
解析
【分析】
解题时先利用绝对值的性质：绝对值等于0时，绝对值内的代数式值为0，求出p的取值；再将p的值代入第二个等式，算出|q|的结果；最后根据“绝对值为正数的数有两个，且互为相反数”的性质，得到q的所有可能取值即可。
【解析】
解：
∵ $|p - 12| = 0$，
根据0的绝对值为0，可得 $p - 12 = 0$，
解得 $p = 12$。
将$p = 12$代入$\frac{1}{2}|p| = |q|$，得：
$\frac{1}{2}×|12| = |q|$，
计算得$\frac{1}{2}×12 = |q|$，即$|q| = 6$。
∵ 绝对值为6的数是6和-6，
∴ $q = 6$或$q = -6$。
【答案】
6或-6
【知识点】
1. 绝对值的性质
2. 含绝对值的方程求解
【点评】
本题核心考查绝对值的相关性质，易错点是求解q时容易漏掉-6这个解，需牢记绝对值等于一个正数的数有两个，二者互为相反数，避免漏解。
【难度系数】
0.7
解题时先利用绝对值的性质：绝对值等于0时，绝对值内的代数式值为0，求出p的取值；再将p的值代入第二个等式，算出|q|的结果；最后根据“绝对值为正数的数有两个，且互为相反数”的性质，得到q的所有可能取值即可。
【解析】
解：
∵ $|p - 12| = 0$，
根据0的绝对值为0，可得 $p - 12 = 0$，
解得 $p = 12$。
将$p = 12$代入$\frac{1}{2}|p| = |q|$，得：
$\frac{1}{2}×|12| = |q|$，
计算得$\frac{1}{2}×12 = |q|$，即$|q| = 6$。
∵ 绝对值为6的数是6和-6，
∴ $q = 6$或$q = -6$。
【答案】
6或-6
【知识点】
1. 绝对值的性质
2. 含绝对值的方程求解
【点评】
本题核心考查绝对值的相关性质，易错点是求解q时容易漏掉-6这个解，需牢记绝对值等于一个正数的数有两个，二者互为相反数，避免漏解。
【难度系数】
0.7
9.下列化简正确的是
(
A.$-[+(-7)]=-7$
B.$+|-7|=7$
C.$-(-7)=-7$
D.$-|+7|=7$
(
B
)A.$-[+(-7)]=-7$
B.$+|-7|=7$
C.$-(-7)=-7$
D.$-|+7|=7$
答案
9. B
解析
【分析】
本题考查多重符号化简和绝对值的性质，解题思路如下：首先明确两个核心规则：一是多重符号化简遵循“奇负偶正”原则，即式子中负号的个数为奇数时最终结果为负，负号个数为偶数时最终结果为正；二是绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。接下来我们逐个化简四个选项的式子，对比结果判断正误即可。
【解析】
我们对每个选项分别化简验证：
A选项：先计算内层$+(-7)=-7$，再计算$-(-7)$，负号共2个（偶数），结果为$7$，与选项给出的$-7$不符，故A错误；
B选项：先计算绝对值部分$|-7|=7$，前面加正号不改变数值，因此$+|-7|=7$，与选项结果一致，故B正确；
C选项：$-(-7)$中负号共2个（偶数），化简结果为$7$，与选项给出的$-7$不符，故C错误；
D选项：先计算绝对值部分$|+7|=7$，前面加负号得$-7$，与选项给出的$7$不符，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
多重符号化简，绝对值的性质
【点评】
本题是基础类考题，重点考查有理数相关基础运算规则的掌握，易错点在于数错负号个数、忽略绝对值外的符号，熟练掌握相关规则即可轻松解题。
【难度系数】
0.7
本题考查多重符号化简和绝对值的性质，解题思路如下：首先明确两个核心规则：一是多重符号化简遵循“奇负偶正”原则，即式子中负号的个数为奇数时最终结果为负，负号个数为偶数时最终结果为正；二是绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。接下来我们逐个化简四个选项的式子，对比结果判断正误即可。
【解析】
我们对每个选项分别化简验证：
A选项：先计算内层$+(-7)=-7$，再计算$-(-7)$，负号共2个（偶数），结果为$7$，与选项给出的$-7$不符，故A错误；
B选项：先计算绝对值部分$|-7|=7$，前面加正号不改变数值，因此$+|-7|=7$，与选项结果一致，故B正确；
C选项：$-(-7)$中负号共2个（偶数），化简结果为$7$，与选项给出的$-7$不符，故C错误；
D选项：先计算绝对值部分$|+7|=7$，前面加负号得$-7$，与选项给出的$7$不符，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
多重符号化简，绝对值的性质
【点评】
本题是基础类考题，重点考查有理数相关基础运算规则的掌握，易错点在于数错负号个数、忽略绝对值外的符号，熟练掌握相关规则即可轻松解题。
【难度系数】
0.7
10. 下列各组数中，化简结果相等的一组是
（
A.$|-3|$和$-3$
B.$-|4|$和$-(-4)$
C.$|-2|$和$-(-2)$
D.$-|-5|$和$|5|$
（
C
）A.$|-3|$和$-3$
B.$-|4|$和$-(-4)$
C.$|-2|$和$-(-2)$
D.$-|-5|$和$|5|$
答案
10. C
解析
【分析】
这道题考查绝对值化简和符号运算的相关知识，解题思路是先根据绝对值的性质（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0）和去括号的符号法则（负负得正），分别将每个选项中的两个数化简，再对比是否相等，逐一排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个化简每个选项的数：
A选项：$|-3|=3$，$3≠-3$，不符合题意；
B选项：$-|4|=-4$，$-(-4)=4$，$-4≠4$，不符合题意；
C选项：$|-2|=2$，$-(-2)=2$，两数化简结果相等，符合题意；
D选项：$-|-5|=-5$，$|5|=5$，$-5≠5$，不符合题意。
综上，选择C选项。
【答案】
C
【知识点】
绝对值化简，去括号法则
【点评】
本题属于基础易错题，核心考查对绝对值性质和符号运算规则的掌握，解题时需注意负号在绝对值符号内外的运算区别，避免符号判断错误。
【难度系数】
0.7
这道题考查绝对值化简和符号运算的相关知识，解题思路是先根据绝对值的性质（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0）和去括号的符号法则（负负得正），分别将每个选项中的两个数化简，再对比是否相等，逐一排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个化简每个选项的数：
A选项：$|-3|=3$，$3≠-3$，不符合题意；
B选项：$-|4|=-4$，$-(-4)=4$，$-4≠4$，不符合题意；
C选项：$|-2|=2$，$-(-2)=2$，两数化简结果相等，符合题意；
D选项：$-|-5|=-5$，$|5|=5$，$-5≠5$，不符合题意。
综上，选择C选项。
【答案】
C
【知识点】
绝对值化简，去括号法则
【点评】
本题属于基础易错题，核心考查对绝对值性质和符号运算规则的掌握，解题时需注意负号在绝对值符号内外的运算区别，避免符号判断错误。
【难度系数】
0.7
11.化简下列各数：
(1)$-|-(-9)|=$
(2)$|-|-(-11)||=$
(3)$-|-|+4||=$
(4)$|-(-|-6|)|=$
(1)$-|-(-9)|=$
-9
；(2)$|-|-(-11)||=$
11
；(3)$-|-|+4||=$
-4
；(4)$|-(-|-6|)|=$
6
。答案
11. (1)-9 (2)11 (3)-4 (4)6
启发与线索 题中最外层都是“||”,而非“( )”,看“||”外面的符号,带有“-”的,结果就是负的.
启发与线索 题中最外层都是“||”,而非“( )”,看“||”外面的符号,带有“-”的,结果就是负的.
解析
【分析】
化简含多重符号和绝对值的数时，要遵循从内到外逐层计算的原则，先处理最内层的符号，再根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0”的性质计算绝对值，最后处理最外层的符号，不要跳步避免符号判断错误。
【解析】
(1) 先算最内层：$-(-9)=9$，再算绝对值：$|9|=9$，最后加外层负号：$-|-(-9)|=-9$；
(2) 先算最内层：$-(-11)=11$，再算内层绝对值：$|11|=11$，最后算外层绝对值：$|-|-(-11)||=|11|=11$；
(3) 先算最内层：$|+4|=4$，再算内层绝对值：$|4|=4$，最后加外层负号：$-|-|+4||=-4$；
(4) 先算最内层：$|-6|=6$，再算内层符号：$-(-6)=6$，最后算外层绝对值：$|-(-|-6|)|=|6|=6$。
【答案】
(1)$-9$；(2)$11$；(3)$-4$；(4)$6$
【知识点】
绝对值的性质，多重符号化简
【点评】
本题是绝对值化简的基础易错题型，核心是掌握绝对值的非负性和多重符号的化简规则，计算时养成从内到外逐层运算的习惯，就能有效减少符号判断错误。
【难度系数】
0.7
化简含多重符号和绝对值的数时，要遵循从内到外逐层计算的原则，先处理最内层的符号，再根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0”的性质计算绝对值，最后处理最外层的符号，不要跳步避免符号判断错误。
【解析】
(1) 先算最内层：$-(-9)=9$，再算绝对值：$|9|=9$，最后加外层负号：$-|-(-9)|=-9$；
(2) 先算最内层：$-(-11)=11$，再算内层绝对值：$|11|=11$，最后算外层绝对值：$|-|-(-11)||=|11|=11$；
(3) 先算最内层：$|+4|=4$，再算内层绝对值：$|4|=4$，最后加外层负号：$-|-|+4||=-4$；
(4) 先算最内层：$|-6|=6$，再算内层符号：$-(-6)=6$，最后算外层绝对值：$|-(-|-6|)|=|6|=6$。
【答案】
(1)$-9$；(2)$11$；(3)$-4$；(4)$6$
【知识点】
绝对值的性质，多重符号化简
【点评】
本题是绝对值化简的基础易错题型，核心是掌握绝对值的非负性和多重符号的化简规则，计算时养成从内到外逐层运算的习惯，就能有效减少符号判断错误。
【难度系数】
0.7
