8.若三个有理数$a,b,c$满足$a+b+c=0$，且$a＞b＞c$，则一定有()。

A.$a＞0,b=0,c＜0$
B.$a＞0,b＞0,c＜0$
C.$a＞0,b＜0,c＜0$
D.$a＞0,c＜0$

8. D

【分析】
首先明确题目要求是找到三个满足a+b+c=0且a＞b＞c的有理数一定成立的结论。解题时可以先从三个数的和为0入手，分析最大数a和最小数c的符号：若最大的数a不大于0，则其余两个数b、c都比a小，三个数均为非正数，和必然小于0，与和为0矛盾，因此a一定大于0；同理，若最小的数c不小于0，则其余两个数a、b都比c大，三个数均为非负数，和必然大于0，与和为0矛盾，因此c一定小于0。中间的数b的符号不固定，可以为正、为0或为负，因此可以通过举反例排除错误选项。
【解析】
步骤1：推导a的符号
已知a＞b＞c，若a≤0，则b＜a≤0，c＜b≤0，那么a+b+c＜0，与a+b+c=0矛盾，因此a＞0。
步骤2：推导c的符号
若c≥0，则a＞b＞c≥0，那么a+b+c＞0，与a+b+c=0矛盾，因此c＜0。
步骤3：分析b的符号，排除错误选项
b的符号不唯一，可举反例验证：
反例1：a=3，b=2，c=-5，满足a+b+c=0且a＞b＞c，此时b＞0，可排除A、C选项；
反例2：a=3，b=-1，c=-2，满足a+b+c=0且a＞b＞c，此时b＜0，可排除B选项；
因此只有D选项的结论一定成立。
【答案】
D
【知识点】
有理数加法运算，有理数大小比较
【点评】
本题重点考查有理数加法的性质，解决这类“一定成立”的选择题，既可以通过逻辑推导证明正确结论，也可以通过举反例排除错误选项，需要注意特殊值的选取要符合题目的所有前提条件。
【难度系数】
0.7

9.若$x,y$互为相反数，则$|8+x+(-2)+y|$的值是________。

9. 6

【分析】
首先根据题目中“x,y互为相反数”的条件，联想到相反数的核心性质：互为相反数的两个数之和为0。接下来观察待求的绝对值式子，先对式子内的项分组，将含x、y的项合并，常数项合并，再代入x+y=0计算出绝对值内的结果，最后求绝对值即可得到答案。
【解析】
解：
∵x，y互为相反数
∴$x+y=0$
对$|8+x+(-2)+y|$变形整理得：
$|(8-2)+(x+y)|$
把$x+y=0$代入上式得：
$|6+0|=|6|=6$
【答案】
6
【知识点】
相反数的性质、绝对值的计算、有理数加减运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题关键是熟练掌握互为相反数的两数和为0的性质，对式子合理分组后代入计算即可，运算量小，容易掌握。
【难度系数】
0.9

10.计算:$(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+\dots+(-99)+100=\_\_\_\_\_\_$。

10. 50

【分析】首先观察算式的结构特征：算式是从-1到100的连续整数，符号按照负、正交替排列，共有100个加数。我们可以采用分组求和的思路，把相邻的两个数分为一组，计算每组的和，再统计总组数，就能快速算出最终结果，不需要逐个相加，简化运算过程。
【解析】观察算式可发现，每相邻两个数为一组，计算每组的和：
$(-1)+2=1$
$(-3)+4=1$
$(-5)+6=1$
……
$(-99)+100=1$
从1到100共有100个数，每2个数为一组，总组数为$100÷2=50$组，每组的和都是1，因此总和为$50×1=50$。
【答案】50
【知识点】有理数加法运算；分组求和法；数字规律探究
【点评】本题考查有理数加法的简便运算，解题的核心是观察算式的数字和符号规律，通过合理分组将复杂的连加运算简化，降低计算量，避免逐个累加出错。
【难度系数】0.75

11.计算：
(1)$18.56 + (-5.16) + (-1.44) + (+5.16) + (-18.56)$；
(2)$(-3.75) + (-15.5) + (-18.25) + (+5.5)$；
(3)$15 + (-19) + 18 + (-12) + (-14)$。

11. 解:(1)原式$=[18.56+(-18.56)]+[(-5.16)+(+5.16)]+(-1.44)$
$=-1.44$。
(2) 原式$=[(-3.75)+(-18.25)]+[(-15.5)+(+5.5)]$
$=-22+(-10)$
$=-32$。
(3)原式$=(15+18)+[(-19)+(-12)+(-14)]$
$=33+(-45)$
$=-12$。

【分析】
这三道题均为有理数的加法运算，解题时可利用有理数加法交换律和结合律简化计算：首先观察算式中数字的特征，优先将互为相反数的两个数结合，相加可直接得0；其次将能凑成整数的数结合，减小计算量；也可将同号的数分别结合求和，再计算异号两数的和，避免符号混淆出错。
【解析】
(1) 利用加法运算律将互为相反数的数分别结合计算：
原式$=[18.56+(-18.56)]+[(-5.16)+(+5.16)]+(-1.44)$
$=0+0+(-1.44)$
$=-1.44$
(2) 将能凑整、小数部分相同的数分别结合计算：
原式$=[(-3.75)+(-18.25)]+[(-15.5)+(+5.5)]$
$=-22+(-10)$
$=-32$
(3) 将正数、负数分别分组求和再计算：
原式$=(15+18)+[(-19)+(-12)+(-14)]$
$=33+(-45)$
$=-12$
【答案】
(1)$-1.44$；(2)$-32$；(3)$-12$
【知识点】
有理数加法、加法交换律、加法结合律
【点评】
本题考查有理数加法的简便运算，解题核心是先观察数字特征，灵活运用运算律对算式变形，既能提升计算效率，也能有效降低符号、计算类错误的出现概率。
【难度系数】
0.8

12.【数学应用】有20袋大米，每袋大米的质量(单位：kg)分别为109，104，99，97，95，101，104，98，99，100，101，96，104，108，98，97，102，103，99，98。
要求出这20袋大米的总质量，怎样计算比较简便？

解:以每袋大米 100 kg 为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,正好 100 kg 的记作 0,那么这 20 袋大米的质量(单位:kg)可以分别记作 9，4,−1,−3,−5,1,4,−2,−1,0,1,−4,4,8,−2,−3,2,3,−1,−2。
$9+4+(-1)+(-3)+(-5)+1+4+(-2)+(-1)+0+1+(-4)+4+8+(-2)+(-3)+2+3+(-1)+(-2)$
$=[4+(-4)]+[(-3)+3]+[1+(-1)]+[(-2)+2]+[1+(-1)]+(9+4+4+8)+[(-5)+(-2)+(-2)+(-3)+(-1)+0]$
$=0+0+0+0+0+25+(-13)$
$=12$。
$100×20+12=2012(\mathrm{kg})$，
即 20 袋大米的总质量是 2 012 kg。

【分析】
观察给出的20袋大米的质量数据，所有数值都接近100kg，直接逐个数相加计算量较大，容易出错。我们可以选择100kg作为标准量，将每袋大米的质量与100kg的差值用正负数表示（超过100kg的部分记为正数，不足的部分记为负数），先计算所有差值的总和，再用“20袋的标准总质量（100×20）加上差值总和”即可得到实际总质量。这种方法可以将大数运算转化为小数字的有理数运算，再结合加法交换律、结合律凑零简化计算，大幅降低计算难度。
【解析】
解：以每袋大米100kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，正好100kg的记作0，那么这20袋大米的质量对应可以记作：
+9，+4，-1，-3，-5，+1，+4，-2，-1，0，+1，-4，+4，+8，-2，-3，+2，+3，-1，-2。
先计算差值的总和：
$\begin{aligned}&9+4+(-1)+(-3)+(-5)+1+4+(-2)+(-1)+0+1+(-4)+4+8+(-2)+(-3)+2+3+(-1)+(-2)\\=&[4+(-4)]+[(-3)+3]+[1+(-1)]+[(-2)+2]+[1+(-1)]+(9+4+4+8)+[(-5)+(-2)+(-2)+(-3)+(-1)+0]\\=&0+0+0+0+0+25+(-13)\\=&12\end{aligned}$
再计算20袋大米的实际总质量：
$100×20 + 12 = 2012(\mathrm{kg})$
【答案】
20袋大米的总质量是2012kg。
【知识点】
正负数的意义；有理数加法运算；加法运算律应用
【点评】
本题是有理数运算在实际生活中的典型应用，核心是通过设定基准量、用正负数表示偏差的方法，将大数求和转化为小数字的有理数运算，再结合运算律凑零简化计算，能有效提升计算效率和准确率，锻炼学生灵活处理运算问题的能力。
【难度系数】
0.7