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【例题】将一张长方形的纸像下图一样折叠，∠2 = 55°，则∠1 = ( )°。
答案
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1. 下面是淘气将一张长方形纸折起来的图形，已知∠1 = 56°，求∠2的度数。
答案
1. (180°−56°)÷2=62°
答：∠2是62°。
提示：观察题图可以发现，把折起来的长方形纸展开，以∠1、∠2的顶点为顶点的角是一个平角，平角=180°；当把纸折起来后，∠2盖住了一个与它度数相等的角，所以展开后，就是∠1+∠2+∠2=180°，已知∠1=56°，据此可以求出∠2的度数。
答：∠2是62°。
提示：观察题图可以发现，把折起来的长方形纸展开，以∠1、∠2的顶点为顶点的角是一个平角，平角=180°；当把纸折起来后，∠2盖住了一个与它度数相等的角，所以展开后，就是∠1+∠2+∠2=180°，已知∠1=56°，据此可以求出∠2的度数。
2. 把一张正方形纸片按如图的方式折叠。若∠1 + ∠2 + ∠3 = 215°，那么∠2是多少度？
答案
2. ∠3=215°−180°=35°
因为∠2+∠3=180°，所以∠2=180°−35°=145°。
提示：根据正方形的边所在的线是直线，则有∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°。因为∠1+∠2+∠3=215°，所以∠3=215°−180°=35°。因为∠2+∠3=180°，所以∠2=180°−35°=145°，所以∠2是145°。
因为∠2+∠3=180°，所以∠2=180°−35°=145°。
提示：根据正方形的边所在的线是直线，则有∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°。因为∠1+∠2+∠3=215°，所以∠3=215°−180°=35°。因为∠2+∠3=180°，所以∠2=180°−35°=145°，所以∠2是145°。
3. 已知∠1 = 100°，OC为一条射线，将OA和OB向内折，使OA，OB，OC重合，折痕是OM和ON。∠3与∠4的度数和是多少度？
答案
3. ∠3+∠4=100°÷2=50°
提示：根据题意，由折叠可知，∠2=∠3，∠4=∠5，所以(∠3+∠4)的度数是∠1的一半，用100°除以2即可解答。
提示：根据题意，由折叠可知，∠2=∠3，∠4=∠5，所以(∠3+∠4)的度数是∠1的一半，用100°除以2即可解答。
