2026年通成学典课时作业本九年级数学上册人教版第78页答案
1 用反比例函数模型解决实际问题时，常需要根据多组数据确定比例系数k.以下做法最合理的是（
B
）

A.随机选取一组数据计算k
B.分别计算每组数据对应的k，然后取它们的平均数
C.选取最大的k值作为模型系数
D.选取第一组数据的k值作为模型系数

答案

1. B
2 用反比例函数模型验证实验数据时，发现有些数据对应的点没有完全落在函数图象上，这说明（
D
）

A.函数模型选择错误
B.实验数据测量有误差
C.函数解析式计算错误
D.这是正常现象，模型是近似的

答案

2. D
3 用反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 近似描述数据时，已知三组数据求出的k值分别为24.5,25.0,24.7，则k的平均值为
24.73
（结果精确到0.01）。

答案

3. 24.73
4 用反比例函数近似建模描述实际问题时，与以往精确建模（如正比例函数、一次函数精确拟合）的最大区别是
实验数据对应的点不会完全落在函数图象上，仅近似满足解析式，需通过多组数据优化参数(合理即可)
.

答案

4. 实验数据对应的点不会完全落在函数图象上，仅近似满足解析式，需通过多组数据优化参数(合理即可)
5 某实验测得变量$x$与$y$的4组数据:$(2,18)$,$(3,12)$,$(4,9)$,$(6,6)$.在平面直角坐标系中画出这四个点的散点图后,发现可以用反比例函数$y=\frac{k}{x}$近似描述$x$与$y$的关系,分别求出4个$k$值并取平均数,得到$k=36$.当$x=5$时,预测值$y$为 (
A
)

A.7.2
B.7.0
C.7.5
D.8.0

答案

5. A
6 某实验小组研究变量$ x $与$ y $的关系，散点图显示点的分布形似双曲线在第一象限的一支，遂选择反比例函数建模，计算3组数据的$ xy $值分别为45.1，44.8，45.3，则$ k $的平均值为
45
（结果精确到个位），函数解析式近似为
$y=\frac{45}{x}(x＞0)$
。

答案

6. 45 $y=\frac{45}{x}(x＞0)$
7 新情境 学科融合 某科技小组模拟一种电池供电过程,发现输出功率$P(\mathrm{W})$恒定时,电压$U(\mathrm{V})$与电流$I(\mathrm{A})$的数据如下表:

为描述$U$与$I$的关系,建立反比例函数模型$U=\frac{k}{I}$.小明计算了前三组$k$值并取平均数,得到$k=20.0$.若此模型成立,则当$U=6.4$时,$I$应为 (
B
)

A.3.0
B.3.125
C.3.2
D.3.5

答案

7. B
8 某物理实验测得电流$I$(A)与电阻$R$(Ω)的6组数据，发现$I$与$R$的乘积近似为常数12.
(1) 写出$I$与$R$的函数解析式；
(2) 当$R=4$时，求$I$的值.

答案

8. (1) 由题意,得 $I · R=12, \therefore I=\frac{12}{R}(R＞0)$
(2) 当 $R=4$时,$I=3$
9 在温度不变的情况下，对一定质量的气体进行测量，得到压强 $ p $（kPa）与体积 $ V $（mL）的几组数据. 小明计算了 $ p · V $ 的值，依次为：1 002,998,1 005,995,1 000. 他认为 $ p $ 与 $ V $近似满足反比例关系，比例系数 $ k $ 可取平均值为
1 000
.

答案

9. 1 000