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1 用反比例函数模型解决实际问题时，常需要根据多组数据确定比例系数k.以下做法最合理的是（
A.随机选取一组数据计算k
B.分别计算每组数据对应的k，然后取它们的平均数
C.选取最大的k值作为模型系数
D.选取第一组数据的k值作为模型系数
B
）A.随机选取一组数据计算k
B.分别计算每组数据对应的k，然后取它们的平均数
C.选取最大的k值作为模型系数
D.选取第一组数据的k值作为模型系数
答案
1. B
解析
【分析】
要解这道题，首先要明确反比例函数的形式为$y=\frac{k}{x}$（$k$为常数，$k\ne0$），因此$k=xy$。在实际问题中，测量得到的多组$x、y$数据往往存在一定的测量误差，导致每组数据计算出的$k$值存在偏差，因此确定$k$时要尽可能减小误差，让结果更接近真实值。接下来逐一分析选项：只选取单组数据（不管是随机选、选第一组）都存在较大的偶然误差；选取最大的$k$值没有科学依据，无法保证准确性；只有计算多组$k$后取平均数，才能有效减小偶然误差，得到的结果最合理。
【解析】
已知反比例函数的解析式为$y=\frac{k}{x}$（$k\ne0$），变形可得$k=xy$。
实际测量得到的多组数据存在不可避免的偶然误差，因此每组数据计算出的$k$值会有一定偏差：
选项A、D均只选取单组数据计算$k$，偶然误差大，结果准确性低，排除；
选项C选取最大的$k$值没有科学依据，无法保证结果接近真实值，排除；
选项B分别计算每组数据对应的$k$，再取平均数，能有效减小偶然误差，得到的$k$值最接近真实值，做法最合理。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 反比例函数系数的确定
2. 反比例函数的实际应用
【点评】
本题结合实际应用场景考查反比例函数系数的确定方法，引导学生理解实际数据存在误差的特点，掌握提高数据准确性的处理逻辑，兼顾了理论知识和实际应用能力的考查。
【难度系数】
0.8
要解这道题，首先要明确反比例函数的形式为$y=\frac{k}{x}$（$k$为常数，$k\ne0$），因此$k=xy$。在实际问题中，测量得到的多组$x、y$数据往往存在一定的测量误差，导致每组数据计算出的$k$值存在偏差，因此确定$k$时要尽可能减小误差，让结果更接近真实值。接下来逐一分析选项：只选取单组数据（不管是随机选、选第一组）都存在较大的偶然误差；选取最大的$k$值没有科学依据，无法保证准确性；只有计算多组$k$后取平均数，才能有效减小偶然误差，得到的结果最合理。
【解析】
已知反比例函数的解析式为$y=\frac{k}{x}$（$k\ne0$），变形可得$k=xy$。
实际测量得到的多组数据存在不可避免的偶然误差，因此每组数据计算出的$k$值会有一定偏差：
选项A、D均只选取单组数据计算$k$，偶然误差大，结果准确性低，排除；
选项C选取最大的$k$值没有科学依据，无法保证结果接近真实值，排除；
选项B分别计算每组数据对应的$k$，再取平均数，能有效减小偶然误差，得到的$k$值最接近真实值，做法最合理。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 反比例函数系数的确定
2. 反比例函数的实际应用
【点评】
本题结合实际应用场景考查反比例函数系数的确定方法，引导学生理解实际数据存在误差的特点，掌握提高数据准确性的处理逻辑，兼顾了理论知识和实际应用能力的考查。
【难度系数】
0.8
2 用反比例函数模型验证实验数据时，发现有些数据对应的点没有完全落在函数图象上，这说明（
A.函数模型选择错误
B.实验数据测量有误差
C.函数解析式计算错误
D.这是正常现象，模型是近似的
D
）A.函数模型选择错误
B.实验数据测量有误差
C.函数解析式计算错误
D.这是正常现象，模型是近似的
答案
2. D
解析
【分析】
拿到这道题，首先要明确核心是理解用函数模型拟合实际实验数据的本质：我们建立的反比例函数模型是对实际变量间变化规律的近似简化，目的是反映整体趋势，而非要求所有数据完全精准匹配。解题时可以逐一排查选项：首先排除明显错误的选项，若模型选择错误或解析式计算错误，会出现数据整体趋势与函数图像不符，而非仅部分点偏离；其次不能直接将偏离归因于实验测量误差，因为模型本身就具有近似性，最终锁定正确选项。
【解析】
我们建立反比例函数模型拟合实验数据时，函数模型是对实际变量关系的近似概括，而非完全精准的复刻，对各选项分析如下：
A. 若函数模型选择错误，实验数据的整体变化趋势会与反比例函数特征不符，不会仅出现部分点未落在图像上的情况，故A错误；
B. 部分点偏离图像可能存在测量误差的影响，但不能直接断定实验数据测量有误差，模型的近似性也会导致该现象，故B错误；
C. 若函数解析式计算错误，会出现大部分甚至全部数据点都与函数图像存在明显偏差，与“有些数据对应的点没有完全落在函数图象上”的描述不符，故C错误；
D. 数学模型是对实际规律的近似表达，无法完全贴合所有实验数据，因此部分点未落在函数图像上属于正常现象，模型本身就是近似的，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
反比例函数建模；实际问题的函数拟合
【点评】
这道题考查对函数建模本质的理解，需要同学们区分建模中的正常偏差和模型选择错误、计算错误、测量误差的不同表现，避免陷入“模型必须完全贴合所有数据”的认知误区。
【难度系数】
0.7
拿到这道题，首先要明确核心是理解用函数模型拟合实际实验数据的本质：我们建立的反比例函数模型是对实际变量间变化规律的近似简化，目的是反映整体趋势，而非要求所有数据完全精准匹配。解题时可以逐一排查选项：首先排除明显错误的选项，若模型选择错误或解析式计算错误，会出现数据整体趋势与函数图像不符，而非仅部分点偏离；其次不能直接将偏离归因于实验测量误差，因为模型本身就具有近似性，最终锁定正确选项。
【解析】
我们建立反比例函数模型拟合实验数据时，函数模型是对实际变量关系的近似概括，而非完全精准的复刻，对各选项分析如下：
A. 若函数模型选择错误，实验数据的整体变化趋势会与反比例函数特征不符，不会仅出现部分点未落在图像上的情况，故A错误；
B. 部分点偏离图像可能存在测量误差的影响，但不能直接断定实验数据测量有误差，模型的近似性也会导致该现象，故B错误；
C. 若函数解析式计算错误，会出现大部分甚至全部数据点都与函数图像存在明显偏差，与“有些数据对应的点没有完全落在函数图象上”的描述不符，故C错误；
D. 数学模型是对实际规律的近似表达，无法完全贴合所有实验数据，因此部分点未落在函数图像上属于正常现象，模型本身就是近似的，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
反比例函数建模；实际问题的函数拟合
【点评】
这道题考查对函数建模本质的理解，需要同学们区分建模中的正常偏差和模型选择错误、计算错误、测量误差的不同表现，避免陷入“模型必须完全贴合所有数据”的认知误区。
【难度系数】
0.7
3 用反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 近似描述数据时，已知三组数据求出的k值分别为24.5,25.0,24.7，则k的平均值为
24.73
（结果精确到0.01）。答案
3. 24.73
解析
【分析】
本题要求k的平均值，解题思路如下：首先回忆平均数的计算规则，一组数据的平均值等于所有数据的总和除以数据的个数。先把给出的3个k值相加求出总和，再用总和除以3得到平均值的计算结果，最后按照“精确到0.01”的要求，对结果的千分位进行四舍五入即可得到最终答案。
【解析】
1. 计算三个k值的总和：
$24.5 + 25.0 + 24.7 = 74.2$
2. 计算k的平均值：
$\bar{k}=\frac{74.2}{3}\approx24.733$
3. 按照精确到0.01的要求，对千分位上的3进行四舍五入，最终得24.73。
【答案】
24.73
【知识点】
平均数的计算；近似数的取值
【点评】
本题属于基础题型，主要考查平均数的计算方法和近似数的精确规则，计算过程中注意运算的准确性，掌握四舍五入的取值规则即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
本题要求k的平均值，解题思路如下：首先回忆平均数的计算规则，一组数据的平均值等于所有数据的总和除以数据的个数。先把给出的3个k值相加求出总和，再用总和除以3得到平均值的计算结果，最后按照“精确到0.01”的要求，对结果的千分位进行四舍五入即可得到最终答案。
【解析】
1. 计算三个k值的总和：
$24.5 + 25.0 + 24.7 = 74.2$
2. 计算k的平均值：
$\bar{k}=\frac{74.2}{3}\approx24.733$
3. 按照精确到0.01的要求，对千分位上的3进行四舍五入，最终得24.73。
【答案】
24.73
【知识点】
平均数的计算；近似数的取值
【点评】
本题属于基础题型，主要考查平均数的计算方法和近似数的精确规则，计算过程中注意运算的准确性，掌握四舍五入的取值规则即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
4 用反比例函数近似建模描述实际问题时，与以往精确建模（如正比例函数、一次函数精确拟合）的最大区别是
实验数据对应的点不会完全落在函数图象上，仅近似满足解析式，需通过多组数据优化参数(合理即可)
.答案
4. 实验数据对应的点不会完全落在函数图象上，仅近似满足解析式，需通过多组数据优化参数(合理即可)
解析
【分析】
解题时可先回忆精确建模的特征：我们之前学的正比例、一次函数的精确拟合，所用的已知数据完全符合对应的函数关系，所有数据点都恰好落在函数图象上，得到的解析式可以完全匹配这些已知点。再结合实际问题的特点思考近似建模的特性：实际采集数据时往往会受测量误差、其他干扰因素影响，不可能所有数据都完美符合反比例函数关系，将二者对比即可得出两类建模的核心区别。
【解析】
以往进行正比例函数、一次函数的精确拟合建模时，所使用的各组对应数据点全部落在函数图象上，完全满足对应的函数解析式。而用反比例函数近似建模描述实际问题时，受实际测量误差、多种无关干扰因素的影响，采集得到的实验数据对应的点不会完全落在反比例函数的图象上，仅近似满足函数解析式，通常需要通过多组测量数据来优化调整函数的参数，使得模型更加贴合实际情况。
【答案】
实验数据对应的点不会完全落在函数图象上，仅近似满足解析式，需通过多组数据优化参数(合理即可)
【知识点】
1.反比例函数建模 2.函数拟合
【点评】
本题考查对不同函数建模方式特征的理解，引导学生区分数学建模的理论理想情况和实际应用场景的差异，注重对概念的理解和实际应用意识的培养，不需要死记硬背，结合实际场景分析即可作答。
【难度系数】
0.7
解题时可先回忆精确建模的特征：我们之前学的正比例、一次函数的精确拟合，所用的已知数据完全符合对应的函数关系，所有数据点都恰好落在函数图象上，得到的解析式可以完全匹配这些已知点。再结合实际问题的特点思考近似建模的特性：实际采集数据时往往会受测量误差、其他干扰因素影响，不可能所有数据都完美符合反比例函数关系，将二者对比即可得出两类建模的核心区别。
【解析】
以往进行正比例函数、一次函数的精确拟合建模时，所使用的各组对应数据点全部落在函数图象上，完全满足对应的函数解析式。而用反比例函数近似建模描述实际问题时，受实际测量误差、多种无关干扰因素的影响，采集得到的实验数据对应的点不会完全落在反比例函数的图象上，仅近似满足函数解析式，通常需要通过多组测量数据来优化调整函数的参数，使得模型更加贴合实际情况。
【答案】
实验数据对应的点不会完全落在函数图象上，仅近似满足解析式，需通过多组数据优化参数(合理即可)
【知识点】
1.反比例函数建模 2.函数拟合
【点评】
本题考查对不同函数建模方式特征的理解，引导学生区分数学建模的理论理想情况和实际应用场景的差异，注重对概念的理解和实际应用意识的培养，不需要死记硬背，结合实际场景分析即可作答。
【难度系数】
0.7
5 某实验测得变量$x$与$y$的4组数据:$(2,18)$,$(3,12)$,$(4,9)$,$(6,6)$.在平面直角坐标系中画出这四个点的散点图后,发现可以用反比例函数$y=\frac{k}{x}$近似描述$x$与$y$的关系,分别求出4个$k$值并取平均数,得到$k=36$.当$x=5$时,预测值$y$为 (
A.7.2
B.7.0
C.7.5
D.8.0
A
)A.7.2
B.7.0
C.7.5
D.8.0
答案
5. A
解析
【分析】
首先读取题干关键信息：描述x、y关系的近似函数为反比例函数$y=\frac{k}{x}$，且题目已直接给出4组数据计算得到的平均k值为36，无需再自行计算每组对应的k值。要求x=5时的y预测值，只需将x=5和k=36代入反比例函数表达式计算即可。
【解析】
解：由题意可知，拟合得到的反比例函数表达式为$y=\frac{k}{x}$，且平均$k=36$，因此函数为$y=\frac{36}{x}$。
将$x=5$代入表达式中，得：
$y=\frac{36}{5}=7.2$
故本题选A。
【答案】
A
【知识点】
反比例函数的概念；反比例函数求值
【点评】
本题是反比例函数的基础应用类题目，题干直接给出了参数k的取值，减少了额外计算步骤，只要掌握反比例函数的基本形式，会代入自变量求函数值就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
首先读取题干关键信息：描述x、y关系的近似函数为反比例函数$y=\frac{k}{x}$，且题目已直接给出4组数据计算得到的平均k值为36，无需再自行计算每组对应的k值。要求x=5时的y预测值，只需将x=5和k=36代入反比例函数表达式计算即可。
【解析】
解：由题意可知，拟合得到的反比例函数表达式为$y=\frac{k}{x}$，且平均$k=36$，因此函数为$y=\frac{36}{x}$。
将$x=5$代入表达式中，得：
$y=\frac{36}{5}=7.2$
故本题选A。
【答案】
A
【知识点】
反比例函数的概念；反比例函数求值
【点评】
本题是反比例函数的基础应用类题目，题干直接给出了参数k的取值，减少了额外计算步骤，只要掌握反比例函数的基本形式，会代入自变量求函数值就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
6 某实验小组研究变量$ x $与$ y $的关系，散点图显示点的分布形似双曲线在第一象限的一支，遂选择反比例函数建模，计算3组数据的$ xy $值分别为45.1，44.8，45.3，则$ k $的平均值为
45
（结果精确到个位），函数解析式近似为$y=\frac{45}{x}(x＞0)$
。答案
6. 45 $y=\frac{45}{x}(x＞0)$
解析
【分析】
首先回忆反比例函数的一般形式：$y=\frac{k}{x}$（$k$为常数，$k≠0$），变形可得$k=xy$，题目给出的3组$xy$值就是$k$的3组测量值，因此只需计算这3个数值的平均数，再将结果精确到个位即可得到$k$的平均值，最后将$k$代入反比例函数表达式，结合散点图在第一象限的特征标注$x$的取值范围即可得到函数解析式。
【解析】
解：
∵选择反比例函数建模，反比例函数的形式为$y=\frac{k}{x}$（$k$为常数，$k≠0$），变形得$k=xy$。
1. 计算$k$的平均值：
$\bar{k}=\frac{45.1 + 44.8 + 45.3}{3}=\frac{135.2}{3}\approx45$（结果精确到个位）
2. 推导函数解析式：
将$k=45$代入反比例函数形式，结合散点图为双曲线第一象限的一支，可知$x＞0$，因此函数解析式近似为$y=\frac{45}{x}(x＞0)$。
【答案】
45；$y=\frac{45}{x}(x＞0)$
【知识点】
反比例函数的定义；平均数的计算
【点评】
本题考查反比例函数在实际建模中的应用，解题的核心是掌握反比例函数中$k=xy$的变形特征，结合平均数计算即可快速得到参数值，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.8
首先回忆反比例函数的一般形式：$y=\frac{k}{x}$（$k$为常数，$k≠0$），变形可得$k=xy$，题目给出的3组$xy$值就是$k$的3组测量值，因此只需计算这3个数值的平均数，再将结果精确到个位即可得到$k$的平均值，最后将$k$代入反比例函数表达式，结合散点图在第一象限的特征标注$x$的取值范围即可得到函数解析式。
【解析】
解：
∵选择反比例函数建模，反比例函数的形式为$y=\frac{k}{x}$（$k$为常数，$k≠0$），变形得$k=xy$。
1. 计算$k$的平均值：
$\bar{k}=\frac{45.1 + 44.8 + 45.3}{3}=\frac{135.2}{3}\approx45$（结果精确到个位）
2. 推导函数解析式：
将$k=45$代入反比例函数形式，结合散点图为双曲线第一象限的一支，可知$x＞0$，因此函数解析式近似为$y=\frac{45}{x}(x＞0)$。
【答案】
45；$y=\frac{45}{x}(x＞0)$
【知识点】
反比例函数的定义；平均数的计算
【点评】
本题考查反比例函数在实际建模中的应用，解题的核心是掌握反比例函数中$k=xy$的变形特征，结合平均数计算即可快速得到参数值，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.8
7 新情境 学科融合 某科技小组模拟一种电池供电过程,发现输出功率$P(\mathrm{W})$恒定时,电压$U(\mathrm{V})$与电流$I(\mathrm{A})$的数据如下表:
为描述$U$与$I$的关系,建立反比例函数模型$U=\frac{k}{I}$.小明计算了前三组$k$值并取平均数,得到$k=20.0$.若此模型成立,则当$U=6.4$时,$I$应为 (
A.3.0
B.3.125
C.3.2
D.3.5
为描述$U$与$I$的关系,建立反比例函数模型$U=\frac{k}{I}$.小明计算了前三组$k$值并取平均数,得到$k=20.0$.若此模型成立,则当$U=6.4$时,$I$应为 (
B
)A.3.0
B.3.125
C.3.2
D.3.5
答案
7. B
解析
【分析】
题目明确给出电压U和电流I满足反比例函数模型$U=\frac{k}{I}$，且已经计算得出k的平均值为20.0，我们首先确定该反比例函数的具体解析式，再将$U=6.4$代入解析式，通过变形计算即可求出对应的电流I的值。
【解析】
解：由题意可知，U与I的反比例函数解析式为$U=\frac{k}{I}$，且$k=20.0$，因此函数解析式为：
$U=\frac{20}{I}$
将$U=6.4$代入上述解析式，可得：
$6.4=\frac{20}{I}$
解得：
$I=\frac{20}{6.4}=3.125$
【答案】
B
【知识点】
反比例函数的应用，反比例函数求值
【点评】
本题结合物理学科的电路功率知识考查反比例函数的实际应用，题干直接给出函数模型和参数数值，只需代入计算即可得到结果，侧重考查基础计算能力和对反比例函数基本运用的掌握。
【难度系数】
0.85
题目明确给出电压U和电流I满足反比例函数模型$U=\frac{k}{I}$，且已经计算得出k的平均值为20.0，我们首先确定该反比例函数的具体解析式，再将$U=6.4$代入解析式，通过变形计算即可求出对应的电流I的值。
【解析】
解：由题意可知，U与I的反比例函数解析式为$U=\frac{k}{I}$，且$k=20.0$，因此函数解析式为：
$U=\frac{20}{I}$
将$U=6.4$代入上述解析式，可得：
$6.4=\frac{20}{I}$
解得：
$I=\frac{20}{6.4}=3.125$
【答案】
B
【知识点】
反比例函数的应用，反比例函数求值
【点评】
本题结合物理学科的电路功率知识考查反比例函数的实际应用，题干直接给出函数模型和参数数值，只需代入计算即可得到结果，侧重考查基础计算能力和对反比例函数基本运用的掌握。
【难度系数】
0.85
8 某物理实验测得电流$I$(A)与电阻$R$(Ω)的6组数据，发现$I$与$R$的乘积近似为常数12.
(1) 写出$I$与$R$的函数解析式；
(2) 当$R=4$时，求$I$的值.
(1) 写出$I$与$R$的函数解析式；
(2) 当$R=4$时，求$I$的值.
答案
8. (1) 由题意,得 $I · R=12, \therefore I=\frac{12}{R}(R＞0)$
(2) 当 $R=4$时,$I=3$
(2) 当 $R=4$时,$I=3$
解析
【分析】
(1) 首先回忆反比例函数的定义：若两个变量的乘积为非零常数，则这两个变量成反比例函数关系。本题明确给出I与R的乘积是常数12，符合反比例函数的特征，再结合电阻R是实际物理量，取值必须大于0，即可推导函数解析式；(2) 求指定R对应的I值，只需将R的取值代入第一问求出的解析式直接计算即可。
【解析】
(1) 由题意得，电流I与电阻R的乘积为常数12，即：
$ I· R=12 $
将等式变形，且电阻R取值为正，可得函数解析式：
$ I=\frac{12}{R}(R＞0) $
(2) 将$ R=4 $代入$ I=\frac{12}{R} $中：
$ I=\frac{12}{4}=3 $
【答案】
(1) $ I=\frac{12}{R}(R＞0) $
(2) $ 3 $
【知识点】
1. 反比例函数的定义
2. 求反比例函数解析式
3. 反比例函数求值
【点评】
本题结合物理实验情境考查反比例函数的基础应用，解题核心是抓住“两变量乘积为常数”这一反比例函数的本质特征，题型典型，注重基础概念的理解和运用。
【难度系数】
0.9
(1) 首先回忆反比例函数的定义：若两个变量的乘积为非零常数，则这两个变量成反比例函数关系。本题明确给出I与R的乘积是常数12，符合反比例函数的特征，再结合电阻R是实际物理量，取值必须大于0，即可推导函数解析式；(2) 求指定R对应的I值，只需将R的取值代入第一问求出的解析式直接计算即可。
【解析】
(1) 由题意得，电流I与电阻R的乘积为常数12，即：
$ I· R=12 $
将等式变形，且电阻R取值为正，可得函数解析式：
$ I=\frac{12}{R}(R＞0) $
(2) 将$ R=4 $代入$ I=\frac{12}{R} $中：
$ I=\frac{12}{4}=3 $
【答案】
(1) $ I=\frac{12}{R}(R＞0) $
(2) $ 3 $
【知识点】
1. 反比例函数的定义
2. 求反比例函数解析式
3. 反比例函数求值
【点评】
本题结合物理实验情境考查反比例函数的基础应用，解题核心是抓住“两变量乘积为常数”这一反比例函数的本质特征，题型典型，注重基础概念的理解和运用。
【难度系数】
0.9
9 在温度不变的情况下，对一定质量的气体进行测量，得到压强 $ p $（kPa）与体积 $ V $（mL）的几组数据. 小明计算了 $ p · V $ 的值，依次为：1 002,998,1 005,995,1 000. 他认为 $ p $ 与 $ V $近似满足反比例关系，比例系数 $ k $ 可取平均值为
1 000
.答案
9. 1 000
解析
【分析】
首先明确反比例关系的基本特征：如果两个量$p$和$V$成反比例关系，那么存在常数$k$，使得$p=\frac{k}{V}$，变形可得$k=p· V$。本题要求比例系数$k$取所给$p· V$值的平均值，因此只需计算给出的5个$p· V$数值的算术平均数即可。
【解析】
已知5组$p· V$的值分别为1002、998、1005、995、1000，根据算术平均数的计算方法：
$\begin{aligned}k&=\frac{1002+998+1005+995+1000}{5}\\&=\frac{(1002+998)+(1005+995)+1000}{5}\\&=\frac{2000+2000+1000}{5}\\&=\frac{5000}{5}\\&=1000\end{aligned}$
【答案】
1000
【知识点】
反比例函数的定义，平均数的计算
【点评】
本题结合跨学科物理情境考查反比例函数的基本性质，解题核心是理解反比例关系中两个变量的乘积为定值，再结合平均数的计算方法即可求解，属于基础应用题。
【难度系数】
0.9
首先明确反比例关系的基本特征：如果两个量$p$和$V$成反比例关系，那么存在常数$k$，使得$p=\frac{k}{V}$，变形可得$k=p· V$。本题要求比例系数$k$取所给$p· V$值的平均值，因此只需计算给出的5个$p· V$数值的算术平均数即可。
【解析】
已知5组$p· V$的值分别为1002、998、1005、995、1000，根据算术平均数的计算方法：
$\begin{aligned}k&=\frac{1002+998+1005+995+1000}{5}\\&=\frac{(1002+998)+(1005+995)+1000}{5}\\&=\frac{2000+2000+1000}{5}\\&=\frac{5000}{5}\\&=1000\end{aligned}$
【答案】
1000
【知识点】
反比例函数的定义，平均数的计算
【点评】
本题结合跨学科物理情境考查反比例函数的基本性质，解题核心是理解反比例关系中两个变量的乘积为定值，再结合平均数的计算方法即可求解，属于基础应用题。
【难度系数】
0.9
