7.3 串联电路安全问题($R=\frac{U}{I}$,小灯泡+滑阻+电压表+电流表)
▶电源电压一定,电压表的最大测量值限制了滑动变阻器的最大接入值。
▶电源电压一定,电流表的最大测量值限制了滑动变阻器的最小接入值。
▶电源电压一定,小灯泡的额定电流进一步限制了滑动变阻器的最小接入值。

(1)电压表的量程是0~3 V,在保证电路安全的情况下,$R_2$能接入电路的最大阻值是Ω。
(2)电流表的量程是0~0.6 A,小灯泡的规格是“5 V 0.5 A”,在保证电路安全的情况下,电流表能测量的最大值是A,$R_2$能接入电路的最小阻值是Ω。
(3)在保证电路安全的情况下,小灯泡电功率的变化范围是W。
(4)电路中总电功率的变化范围是W。

7.3 (1)10 (2)0.5 2 (3)0.9~2.5 (4)1.8~3

【分析】
首先计算小灯泡的电阻：根据灯泡额定电压和额定电流，由欧姆定律得$R_L=\frac{U_{额}}{I_{额}}=\frac{5V}{0.5A}=10Ω$。本题为串联电路安全问题，需结合各元件的安全限制（电压表量程、电流表量程、灯泡额定值）分析电流和电阻的范围：
(1) 电压表测滑动变阻器$R_2$的电压，量程0~3V，当$R_2$接入阻值最大时，其电压最大，需保证不超过电压表量程，据此计算$R_2$的最大阻值；
(2) 电路最大电流受灯泡额定电流和电流表量程限制，取较小值，再结合总电阻计算$R_2$的最小阻值；
(3) 小灯泡功率$P=I^2R_L$，最大电流对应最大功率，最小电流对应最小功率，电流由$R_2$的极值决定；
(4) 总功率$P_{总}=U_{总}I$，结合总电压和电流的极值计算总功率范围。
【解析】
先计算小灯泡电阻：$R_L=\frac{U_{额}}{I_{额}}=\frac{5V}{0.5A}=10Ω$。
(1) 当电压表最大示数为3V时，$R_2$接入阻值最大，此时灯泡电压$U_L=U_{总}-U_2=6V-3V=3V$，电路电流$I=\frac{U_L}{R_L}=\frac{3V}{10Ω}=0.3A$，故$R_2$最大阻值：$R_{2大}=\frac{U_2}{I}=\frac{3V}{0.3A}=10Ω$；
(2) 电路最大电流受灯泡额定电流（0.5A）和电流表量程（0.6A）限制，取较小值0.5A，即电流表最大值为0.5A；此时总电阻$R_{总}=\frac{U_{总}}{I_{最大}}=\frac{6V}{0.5A}=12Ω$，故$R_2$最小阻值：$R_{2小}=R_{总}-R_L=12Ω-10Ω=2Ω$；
(3) 小灯泡最大功率：$P_{Lmax}=I_{最大}^2R_L=(0.5A)^2×10Ω=2.5W$；最小功率对应电流最小（0.3A）：$P_{Lmin}=I_{最小}^2R_L=(0.3A)^2×10Ω=0.9W$，故范围为0.9~2.5W；
(4) 总功率最大：$P_{总max}=U_{总}I_{最大}=6V×0.5A=3W$；总功率最小：$P_{总min}=U_{总}I_{最小}=6V×0.3A=1.8W$，故范围为1.8~3W。
【答案】
(1)10 (2)0.5 2 (3)0.9~2.5 (4)1.8~3
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题考查串联电路的安全分析，需结合各元件的额定值、量程限制确定电流和电阻的极值，再利用欧姆定律和电功率公式计算，是串联电路的典型应用题型。
【难度系数】
0.5

8 两个定值电阻的并联电路($R_1=R_2$)

$U_1 = U_2 =$ $\mathrm{V}, R_{\mathrm{总}} =$ $\Omega, I_1 =$ $\mathrm{A}, I_2 =$ $\mathrm{A}, I =$ $\mathrm{A}$。

8 6 5 0.6 0.6 1.2

【分析】
本题考查并联电路的相关计算，需利用并联电路的电压、电阻规律，结合欧姆定律解题。首先明确：并联电路中各支路两端电压等于电源电压；并联总电阻的计算公式为$\frac{1}{R_{总}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$；各支路电流可由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$计算，总电流等于各支路电流之和。
【解析】
1. 并联电路中，各支路两端电压相等，且等于电源电压，因此$U_1=U_2=U=6\ \mathrm{V}$；
2. 计算总电阻：已知$R_1=R_2=10\ \Omega$，根据并联总电阻公式：
$R_{总}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{10\ \Omega×10\ \Omega}{10\ \Omega+10\ \Omega}=5\ \Omega$；
3. 计算支路电流：根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$，
$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$；
4. 总电流等于各支路电流之和，因此$I=I_1+I_2=0.6\ \mathrm{A}+0.6\ \mathrm{A}=1.2\ \mathrm{A}$。
【答案】
6；5；0.6；0.6；1.2
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、电阻的并联
【点评】
本题为并联电路的基础计算题，核心考察并联电路的电压、电阻规律及欧姆定律的应用，是电学电路计算的基础题型，需熟练掌握相关公式。
【难度系数】
0.8

9 两个定值电阻的并联电路($R_1≠R_2$,出现分流不同)

$U_1 = U_2 =$ $\mathrm{V}, R_{总} =$ $\Omega$(保留一位小数), $I_1 =$ $\mathrm{A}, I_2 =$ $\mathrm{A}, I =$ $\mathrm{A}$。

9 6 6.7 0.6 0.3 0.9

【分析】本题为并联电路的基础计算题，解题思路：首先明确并联电路的核心规律——各支路电压等于电源电压，总电流等于各支路电流之和，总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和；再结合欧姆定律分别计算各支路电流、总电阻和总电流。
【解析】
1. 并联电路中，各支路两端电压相等，且等于电源电压。已知电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，因此$U_1=U_2=U=6\ \mathrm{V}$；
2. 根据并联总电阻公式$\frac{1}{R_{总}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$，代入$R_1=10\ \Omega$、$R_2=20\ \Omega$，得：
$\frac{1}{R_{总}}=\frac{1}{10}+\frac{1}{20}=\frac{3}{20}$，解得$R_{总}=\frac{20}{3}\approx6.7\ \Omega$；
3. 根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，分别计算支路电流：
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$，$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$；
4. 并联电路总电流等于各支路电流之和，因此$I=I_1+I_2=0.6\ \mathrm{A}+0.3\ \mathrm{A}=0.9\ \mathrm{A}$。
【答案】6；6.7；0.6；0.3；0.9
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、并联电阻计算
【点评】本题考查并联电路的基本规律与欧姆定律的应用，属于初中物理电路部分的基础题型，只要掌握并联电路的电压、电流、电阻关系，结合欧姆定律即可快速解答。
【难度系数】0.8

(1)安全问题的本质是找到两个极值,即找到最大值和最小值,思路与题7.1一致。
(2)本题的限制条件有三个:
①“电压表的量程是0 ~ 3 V”,由此可找到R₂能接入电路的最大值;
②“电流表的量程是0 ~ 0.6 A”,由此可找到R₂能接入电路的最小值(待定);
③“小灯泡的规格是‘5 V 0.5 A’”,其额定电流0.5 A小于电流表的最大测量值,由此可最终确定R₂能接入电路的最小值。
并联电路
电压规律:;
电流规律:;
电阻规律:。
对比题8、题9
(1)并联电路中,电阻越大,分流越。
(2)并联电路中,电阻越并越;其中一个电阻增大时,总电阻。
(3)并联电路各支路之间互不影响。

并联电路 $U = U_1 = U_2\ \ I = I_1 + I_2$
$\frac{1}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$或$R_{\mathrm{总}} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$
对比题8、题9 (1)小 (2)小 增大

【分析】本题考查并联电路的基本规律，需回忆并联电路的电压、电流、电阻的核心规律，以及并联电路的分流特性、总电阻变化规律。首先明确并联电路各支路电压与电源电压的关系，干路电流与支路电流的关系，总电阻与支路电阻的关系；再结合并联电路的分流原理和总电阻的变化特点，完成填空。
【解析】根据并联电路的基本规律：电压规律为各支路两端电压相等，即$U = U_1 = U_2$；电流规律为干路电流等于各支路电流之和，即$I = I_1 + I_2$；电阻规律为总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，表达式为$\frac{1}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$（或简化为$R_{\mathrm{总}} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$）。对比部分：（1）并联电路中，电阻越大，分流越小；（2）并联电路电阻越并越小，其中一个电阻增大时，总电阻增大。
【答案】并联电路 $U = U_1 = U_2\ \ I = I_1 + I_2$
$\frac{1}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$或$R_{\mathrm{总}} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$
对比题8、题9 (1)小 (2)小 增大
【知识点】并联电路规律、并联电阻特点
【点评】本题为电路基础知识点的识记考查，是电学学习的核心基础内容，需熟练掌握以支撑后续电路计算与分析。
【难度系数】0.9