8. 如图所示，a、b若都是电压表，当S闭合时，两表的示数比$U_a:U_b=3:2$；当S断开时，a、b都换成电流表，则两表的示数比$I_a:I_b$是（）

A.$2:5$
B.$5:3$
C.$2:3$
D.$3:2$
（第8题）

8.D 【点拨】a、b若都是电压表，当S闭合时，两电阻串联，电压表a测右下方电阻两端的电压，电压表b测左上方电阻两端的电压，因串联电路中电流处处相等，则两电阻的阻值之比$\frac{R_{右下}}{R_{左上}}=\frac{\frac{U_a}{I}}{\frac{U_b}{I}}=\frac{U_a}{U_b}=\frac{3}{2}$；当S断开时，a、b都换成电流表，两电阻并联，a电流表测通过左上方电阻的电流，b电流表测通过右下方电阻的电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以两电流表的示数之比$\frac{I_a}{I_b}=\frac{\frac{U}{R_{左上}}}{\frac{U}{R_{右下}}}=\frac{R_{右下}}{R_{左上}}=\frac{3}{2}$。故选D。

9. 在如图所示的电路中，W为一个稳压管，其作用是确保C、D之间的电压$U_{CD}$不变，只要流过稳压管W的电流在5 mA到25 mA之间，$U_{CD}$将稳定为15 V。$R_2$为一可变电阻，它的最小值为1 000 Ω，最大值为无穷大（即断路）。设电源电压U为25 V，则当$R_2$变化时，为了确保$U_{CD}$为15 V，则$R_1$阻值范围应为（）

A.250～2 000 Ω
B.400～500 Ω
C.250～400 Ω
D.500～2 000 Ω

9.B

10. 图甲中自动气象站的测温装置的测温电路可简化为图乙，其中的“恒流源”是一个特殊电源，电流大小由电源内部结构决定，当电阻R变化时，通过R的电流大小保持不变。电阻R的阻值随温度的变化规律如图丙所示，通过数字电压表的示数可反映环境的温度。某次环境温度从20 ℃上升到30 ℃，电压表的示数变化了8 mV。当温度的变化值相同时，电压表示数的变化值越大，该测温装置的灵敏度越高。则通过R的电流恒为A，环境温度为20 ℃时，电压表的示数为V。若要增大该测温装置的灵敏度，可换成一个电流值更的恒流源。

10. 0.002；0.216；大 【点拨】根据图丙可知，温度上升80 ℃，对应电阻增大32 Ω，故每升高10 ℃，R的阻值增大4 Ω，根据欧姆定律可知，在恒定电流状态下，U与R成正比，故电压变化量$\Delta U$与电阻变化量$\Delta R$成正比，从20 ℃到30 ℃，电阻增加4 Ω，故恒定电流值$I=\frac{\Delta U}{\Delta R}=\frac{8×10^{-3}\ \mathrm{V}}{4\ \Omega}=0.002\ \mathrm{A}$。环境温度变为20 ℃时，电阻为108 Ω，电流不变仍为0.002 A，根据欧姆定律可得，此时电压表的示数$U=IR=0.002\ \mathrm{A}×108\ \Omega=0.216\ \mathrm{V}$。为了增大该装置的灵敏度，应该在温度变化量相同时，变化更大的电压，根据欧姆定律变形公式U=IR可知，在恒流状态下，电流I越大，电压U变化量越大，装置越灵敏，故应该换成一个电流值更大的恒流源。

11.（新考法 新定义）在电工学中常用物理量“电导”（符号为$G$）来表示导体的导电能力，导电能力强，则电导$G$的值大；导电能力弱，则电导$G$的值小。对于同一导体，其电导$G$和电阻$R$的关系为$G=\frac{1}{R}$。现有甲、乙两个导体，已知导体甲的电导为$G_1$，导体乙的电导为$G_2$，现将导体甲和导体乙串联，若电源电压为$U$，则导体甲和导体乙两端的电压之比为，电路中电流的表达式为$I=$。

11. $G_2:G_1$；$\frac{UG_1G_2}{G_1+G_2}$ 【点拨】导体甲和导体乙串联，由于串联电路中电流处处相等，由$U=IR$可得，导体甲和导体乙两端的电压之比$\frac{U_1}{U_2}=\frac{IR_1}{IR_2}=\frac{R_1}{R_2}$，因$G=\frac{1}{R}$，则$R=\frac{1}{G}$，故有$\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{\frac{1}{G_1}}{\frac{1}{G_2}}=\frac{G_2}{G_1}$；电路中的电流$I=\frac{U}{R_总}=\frac{U}{R_1+R_2}=\frac{U}{\frac{1}{G_1}+\frac{1}{G_2}}=\frac{U}{\frac{G_1+G_2}{G_1G_2}}=\frac{UG_1G_2}{G_1+G_2}$。

12. (新考法 方案设计)小荣设计了一款可调温电热垫，其调温开关的结构及工作原理如图甲所示，绝缘滑动键上固定有长、短两块铜片，两铜片分别与电源两极相连；拨动滑动键，改变两铜片与a、b、c三个触点的接触方式来切换挡位。图乙是电热垫内部未完成的电路图，若电源两端电压$U=4.8\ \mathrm{V}$，两电阻丝阻值分别为$R_1=12\ \Omega$、$R_2=4\ \Omega$。不添加器材，请在虚线框内完成电路图，并写出解题过程，使其满足以下要求：
挡位一：长铜片与a接触，短铜片与b接触，此时$R_2$两端的电压为1.2 V；
挡位二：长铜片同时与a、b接触，短铜片与c接触，此时通过$R_2$的电流为1.2 A。

12.【解】如图所示。

解题过程:挡位一,长铜片与a接触,短铜片与b接触,此时$R_2$两端的电压为1.2 V,未达到电源电压,合理假设此时两电阻串联。若串联,则流经$R_2$的电流$I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{1.2\ \mathrm{V}}{4\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,流经$R_1$的电流$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{U-U_2}{R_1}=\frac{4.8\ \mathrm{V}-1.2\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,符合假设,所以此时电路中两电阻应是串联状态。
挡位二,长铜片同时与a、b接触,短铜片与c接触,通过$R_2$的电流为1.2 A,根据欧姆定律可得此时$R_2$两端的电压$U_2'=I_2'R_2=1.2\ \mathrm{A}×4\ \Omega=4.8\ \mathrm{V}$,刚好等于电源电压,并联电路各支路两端电压相等且等于电源电压,故此时两电阻并联。