三、解答题
15. 某校对七年级600名学生进行了跑步测试. 为了了解学生的整体跑步能力,从中随机抽取部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计分析,得到如下所示的频数分布表:

请根据尚未完成的表格,解答下列问题:
(1)本次抽样调查的学生人数为,表中$c=$;
(2)补全如图所示的频数分布直方图;

(3)若成绩小于或等于70分的学生需要加强跑步锻炼,则估计该校七年级学生中需要加强跑步锻炼的有人.

15. (1)200 11%
(2)补全的频数分布直方图如图所示：
(3)144

【分析】
（1）要得到抽样调查的学生总人数，只需将频数分布直方图中各组的频数相加即可；要求c，先明确c是90.5~100.5分这一组的频率，根据“频率=频数÷总人数”计算后转化为百分数即可。
（2）补全频数分布直方图时，按照各组对应的频数确定长方形的高度，对应绘制即可。
（3）要估计全校需要加强跑步锻炼的人数，先计算抽样中成绩≤70分的人数占抽样总人数的比例，再用全校七年级总人数乘这个比例，就能得到估算结果。
【解析】
（1）抽样调查的学生总人数为各组频数之和：$18+30+50+80+22=200$（人）；
90.5~100.5分组的频率$c=22÷200=0.11=11\%$。
（2）根据各组频数，对应绘制高度匹配的长方形，补全后的频数分布直方图为：
（3）抽样中成绩小于或等于70分的人数为$18+30=48$（人），
该部分人数占抽样总人数的比例为$\frac{48}{200}=0.24$，
因此估计该校七年级需要加强跑步锻炼的人数为$600×0.24=144$（人）。
【答案】
(1) $200$；$11\%$
(2) 补全的频数分布直方图如图所示：
(3) $144$
【知识点】
频数分布直方图；频率计算；用样本估计总体
【点评】
本题属于统计基础题型，核心考查频数、频率、总数三者的关系，以及用样本特征估算总体特征的统计思想，解题时需仔细读取直方图中的数据，避免计算失误。
【难度系数】
0.8