2. 一天,大侦探福尔摩斯到平行四边形先生家做客,他走进院子,看到一群四边形孩子正在玩耍.福尔摩斯问平行四边形先生:“平行四边形先生,这些孩子都是你们家的吗?”平行四边形先生说:“都说你是神探,你能从中辨别出哪些是我们平行四边形家族的成员吗?”福尔摩斯答道:“那我就试试吧!不过我有一个要求,他们必须说一说各自的特征.”“当然可以.”平行四边形先生爽快地回答道.
四边形1说:“我的两组对边分别平行.”
四边形2说:“我的两组对边分别相等.”
四边形3说:“我有一组对边平行且相等.”
四边形4说:“我的两组对角分别相等.”
四边形5说:“我的对角线互相平分.”
四边形6说:“我有一组对边平行,另一组对边相等.”
四边形7说:“我有一组对边相等,且有一组对角相等.”
四边形8说:“我有一组对边平行,且有一组对角相等.”
福尔摩斯听后立刻就作出了判断.平行四边形先生称赞道:“神探的判断完全正确,真是名副其实的神探.”
你能指出上面的四边形中,哪些是平行四边形吗?

解：根据平行四边形的判定规则逐一判断：
1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，因此四边形1是平行四边形；
2. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形，因此四边形2是平行四边形；
3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，因此四边形3是平行四边形；
4. 四边形内角和为360°，若两组对角分别相等，可得任意一组邻角的和为180°，可推出两组对边分别平行，该四边形是平行四边形，因此四边形4是平行四边形；
5. 对角线互相平分的四边形是平行四边形，因此四边形5是平行四边形；
6. 有一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，例如等腰梯形，因此四边形6不是平行四边形；
7. 有一组对边相等，且有一组对角相等的四边形无法满足平行四边形的判定条件，存在非平行四边形的反例，因此四边形7不是平行四边形；
8. 有一组对边平行，且有一组对角相等，可推导得出另一组对边也平行，即两组对边分别平行，该四边形是平行四边形，因此四边形8是平行四边形。
综上，属于平行四边形家族的成员是：四边形1、四边形2、四边形3、四边形4、四边形5、四边形8。

1. 同学们,你想变魔术吗? 你会用一个三角形只剪一刀,把它变成一个平行四边形吗? 你是怎么操作的?

解：可以实现该操作，具体操作方法如下：
1. 任取一个三角形，找到它任意两条边的中点，连接这两个中点，得到三角形的中位线；
2. 沿着这条中位线剪一刀，将原三角形分成一个小三角形和一个梯形；
3. 把剪下的小三角形，以两个中点中属于梯形斜腰端点的点为旋转中心，旋转180°，让小三角形的边与梯形的对应腰完全贴合，拼接后就得到了平行四边形。
依据：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且长度等于第三边的一半，拼接后新四边形的一组对边平行且相等，符合平行四边形的判定条件。