2026年经纶学典5星学霸六年级数学上册北师大版第31页答案
1. 植树节到了，六年级4个班开展亲子踏青活动，学生每人植树2棵，家长每人植树4棵。
(1)将表格填写完整。

(2)写出植树棵数和学生人数、家长人数之间的关系。
(3)4班有c名学生和d名家长参加活动，一共植树(
2c+4d
)棵。

答案

(1)364 2a+260 78+4b
(2)植树棵数=2×学生人数+4×家长人数
(3)2c+4d
2. 甲、乙两个工程队分别从一条隧道的两端相向开凿,甲队每天开凿$a$ m,乙队每天开凿$b$ m。
(1)两队同时开工,5天后甲队开凿(
5a
)m,乙队开凿(
5b
)m,两个工程队一共开凿(
5a+5b
)m。
(2)甲队比乙队早开工5天,则甲队开工10天后,甲队开凿(
10a
)m,乙队开凿(
5b
)m,两个工程队一共开凿(
10a+5b
)m。
(3)隧道总长度为2 km,两队同时开工,完工一共需要(
$\frac{2000}{a+b}$
)天。
(4)两队同时开工,若$a＞b$,则(
$\frac{100}{a-b}$
)天后甲队比乙队多开凿100 m。

答案

(1)5a 5b 5a+5b
(2)10a 5b 10a+5b
(3)$\frac{2000}{a+b}$
(4)$\frac{100}{a-b}$
3. 淘气家和学校相距840 m,弟弟和淘气分别从学校和家同时出发,淘气步行的速度为a米/分,弟弟步行的速度为b米/分。

(1)出发3分钟后,两人仍未相遇,此时两人相距(
840-3a-3b
)m。
(2)出发(
$\frac{840}{a+b}$
)分钟后,两人恰好相遇。
(3)出发8分钟后,两人已经相遇并继续向前走了一段,此时两人相距(
8a+8b-840
)m。

答案

(1)840-3a-3b
(2)$\frac{840}{a+b}$
(3)8a+8b-840
4. 已知每个工人每天可以加工甲种部件$a$个，或乙种部件$b$个，或丙种部件$c$个。
(1) 如果安排15人加工甲种部件、12人加工乙种部件、9人加工丙种部件，一天一共能加工(
15a+12b+9c
)个部件。
(2) 如果每种部件都安排5人加工，生产3种部件共540个需要(
$\frac{108}{a+b+c}$
)天。

答案

(1)15a+12b+9c
(2)$\frac{108}{a+b+c}$
5. 小华和小军玩“石头、剪刀、布”的游戏，他们规定：每局获胜一方得5分，输的一方扣1分，若平局则双方各得2分。玩了若干局后，小华获胜a局，平局b局，输了c局。
(1)两人得分分别是多少？
(2)什么情况下两人得分相同？(用字母表示)
(3)两人得到的总分是(
4(a+b+c)
)。

答案

(1)小华得了(5a+2b-c)分,小军得了(5c+2b-a)分。
提示:小华获胜的局数等于小军输的局数,小华输的局数等于小军获胜的局数,两人平局局数相同。
(2)当a=c时,两人得分相同。
提示:根据题意,5a+2b-c=5c+2b-a,利用等式的性质化简可得a=c。
(3)4(a+b+c)
提示:无论胜负平,每进行一局双方得分之和就增加4分,一共进行了(a+b+c)局,故两人得到的总分是4(a+b+c)分。
6. 纸盒中有三种球，分别标有数字3,5或7，星星从中摸出10个球，其中标有数字3的球有a个，标有数字5的球有b个，这10个球上的数的和是52，最多摸到了(
4
)个标有数字3的球。

答案

4
提示:假设10个球都标有数字7,则球上的数之和是70,实际上有a个球多算了4,b个球多算了2,故实际上的和为70-4a-2b。若10个球上数的和是52,则4a+2b=18,所以a最大能取到4,即最多摸到4个标有数字3的球。