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题阶一：物质的吸热能力（热量的相关计算）
质量为2 kg的水温度升高10 ℃,求水吸收的热量$Q_{吸}=$
[水的比热容$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]
质量为2 kg的水温度升高10 ℃,求水吸收的热量$Q_{吸}=$
8.4×10⁴
J。[水的比热容$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]
答案
8.4×10⁴
解析
【分析】
本题考查热量的计算，需利用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$解题。首先明确题目给出的已知量：水的质量$m=2\ \mathrm{kg}$，水的比热容$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，温度变化量$\Delta t=10\ \mathrm{℃}$，将这些已知量代入吸热公式即可求出水吸收的热量。
【解析】
根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，代入已知数值计算：
$Q_{吸}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×2\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{℃}=8.4×10^{4}\ \mathrm{J}$
【答案】
$8.4×10^{4}$
【知识点】
热量的计算、比热容的应用
【点评】
本题是基础的热量计算题型，直接考查吸热公式的应用，属于对基础知识点的巩固练习，只要牢记公式和各物理量的对应关系就能正确解答。
【难度系数】
0.9
本题考查热量的计算，需利用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$解题。首先明确题目给出的已知量：水的质量$m=2\ \mathrm{kg}$，水的比热容$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，温度变化量$\Delta t=10\ \mathrm{℃}$，将这些已知量代入吸热公式即可求出水吸收的热量。
【解析】
根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，代入已知数值计算：
$Q_{吸}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×2\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{℃}=8.4×10^{4}\ \mathrm{J}$
【答案】
$8.4×10^{4}$
【知识点】
热量的计算、比热容的应用
【点评】
本题是基础的热量计算题型，直接考查吸热公式的应用，属于对基础知识点的巩固练习，只要牢记公式和各物理量的对应关系就能正确解答。
【难度系数】
0.9
1 定性分析 相等质量的铜块、铝块($c_{\mathrm{铝}} ＞ c_{\mathrm{铜}}$)，它们的温度分别从20 ℃升高到30 ℃，吸收热量较多的是
铝块
。答案
铝块
解析
【分析】要判断吸收热量的多少，需利用热量计算公式$Q = cm\Delta t$。题目中铜块和铝块的质量$m$相等，升高的温度$\Delta t$（$30℃ - 20℃ = 10℃$）也相等，已知$c_{铝}＞c_{铜}$，根据公式可知，当$m$和$\Delta t$相同时，比热容$c$越大，吸收的热量$Q$越多，由此可判断吸收热量较多的物质。
【解析】根据热量计算公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，由题意得：$m_{铜}=m_{铝}$，$\Delta t_{铜}=\Delta t_{铝}=30℃ - 20℃ = 10℃$，且$c_{铝}＞c_{铜}$。因为$Q_{吸}$与$c$成正比（$m$、$\Delta t$相同），所以$Q_{铝}＞Q_{铜}$，即吸收热量较多的是铝块。
【答案】铝块
【知识点】热量的计算、比热容
【点评】本题考查热量计算公式的应用，属于基础定性分析题，关键是明确公式中各物理量的关系，难度较低。
【难度系数】0.4
【解析】根据热量计算公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，由题意得：$m_{铜}=m_{铝}$，$\Delta t_{铜}=\Delta t_{铝}=30℃ - 20℃ = 10℃$，且$c_{铝}＞c_{铜}$。因为$Q_{吸}$与$c$成正比（$m$、$\Delta t$相同），所以$Q_{铝}＞Q_{铜}$，即吸收热量较多的是铝块。
【答案】铝块
【知识点】热量的计算、比热容
【点评】本题考查热量计算公式的应用，属于基础定性分析题，关键是明确公式中各物理量的关系，难度较低。
【难度系数】0.4
2 ▶以比例形式计算 质量相同的两物体，比热容之比为1:2，升高的温度之比为3:2，则它们吸收的热量之比为
3:4
。答案
3:4
解析
【分析】
要计算两物体吸收的热量之比，需利用物体吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$。题目给出两物体质量相同、比热容之比和升高温度之比，可分别写出两物体的吸热表达式，再求比值，相同物理量（质量）会约去，最后代入已知比例数值即可得出结果。
【解析】
设两物体吸收的热量分别为$Q_1$、$Q_2$，比热容为$c_1$、$c_2$，质量为$m_1$、$m_2$，升高温度为$\Delta t_1$、$\Delta t_2$。
根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，两物体吸收热量的比值为：
$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{c_1 m_1 \Delta t_1}{c_2 m_2 \Delta t_2}$
由题意可知，两物体质量相同，即$m_1 = m_2$，因此$\frac{m_1}{m_2} = 1$；又已知比热容之比$c_1:c_2 = 1:2$，升高温度之比$\Delta t_1:\Delta t_2 = 3:2$，将这些比值代入上式：
$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{1}{2} × 1 × \frac{3}{2} = \frac{3}{4}$
即两物体吸收的热量之比为$3:4$。
【答案】
3:4
【知识点】
热量计算、比热容公式应用
【点评】
本题考查热量公式的比例计算，核心是熟练运用$Q=cm\Delta t$，明确比值计算中相同物理量可约去，代入对应比例即可快速求解，属于初中物理的基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.8
要计算两物体吸收的热量之比，需利用物体吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$。题目给出两物体质量相同、比热容之比和升高温度之比，可分别写出两物体的吸热表达式，再求比值，相同物理量（质量）会约去，最后代入已知比例数值即可得出结果。
【解析】
设两物体吸收的热量分别为$Q_1$、$Q_2$，比热容为$c_1$、$c_2$，质量为$m_1$、$m_2$，升高温度为$\Delta t_1$、$\Delta t_2$。
根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，两物体吸收热量的比值为：
$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{c_1 m_1 \Delta t_1}{c_2 m_2 \Delta t_2}$
由题意可知，两物体质量相同，即$m_1 = m_2$，因此$\frac{m_1}{m_2} = 1$；又已知比热容之比$c_1:c_2 = 1:2$，升高温度之比$\Delta t_1:\Delta t_2 = 3:2$，将这些比值代入上式：
$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{1}{2} × 1 × \frac{3}{2} = \frac{3}{4}$
即两物体吸收的热量之比为$3:4$。
【答案】
3:4
【知识点】
热量计算、比热容公式应用
【点评】
本题考查热量公式的比例计算，核心是熟练运用$Q=cm\Delta t$，明确比值计算中相同物理量可约去，代入对应比例即可快速求解，属于初中物理的基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.8
3 m需间接求取 给智能电热水壶内2.5 L的水加热，当水温升高10 ℃时，水吸收的热量$Q_{吸}=$
1.05×10⁵
J。$[c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg·℃)]$答案
1.05×10⁵
解析
【分析】
要计算水吸收的热量，需使用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，但题目未直接给出水的质量，因此需先通过密度公式$m=\rho V$，结合水的体积和密度求出水的质量，再代入吸热公式计算。具体步骤为：①体积单位换算（将L转换为$m^3$）；②计算水的质量；③代入吸热公式计算热量。
【解析】
解：水的体积$V=2.5L=2.5×10^{-3}m^3$，水的密度$\rho=1×10^3kg/m^3$，根据$m=\rho V$得水的质量：
$m=\rho V=1×10^3kg/m^3×2.5×10^{-3}m^3=2.5kg$；
再根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$，代入$c_{水}=4.2×10^3J/(kg·℃)$、$\Delta t=10℃$：
$Q_{吸}=4.2×10^3J/(kg·℃)×2.5kg×10℃=1.05×10^5J$。
【答案】
$1.05×10^5$
【知识点】
热量计算、密度公式应用
【点评】
本题考查热量的基础计算，核心是先利用密度公式求水的质量，再代入吸热公式，需注意体积单位的换算，属于常规基础题，难度较低。
【难度系数】
0.8
要计算水吸收的热量，需使用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，但题目未直接给出水的质量，因此需先通过密度公式$m=\rho V$，结合水的体积和密度求出水的质量，再代入吸热公式计算。具体步骤为：①体积单位换算（将L转换为$m^3$）；②计算水的质量；③代入吸热公式计算热量。
【解析】
解：水的体积$V=2.5L=2.5×10^{-3}m^3$，水的密度$\rho=1×10^3kg/m^3$，根据$m=\rho V$得水的质量：
$m=\rho V=1×10^3kg/m^3×2.5×10^{-3}m^3=2.5kg$；
再根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$，代入$c_{水}=4.2×10^3J/(kg·℃)$、$\Delta t=10℃$：
$Q_{吸}=4.2×10^3J/(kg·℃)×2.5kg×10℃=1.05×10^5J$。
【答案】
$1.05×10^5$
【知识点】
热量计算、密度公式应用
【点评】
本题考查热量的基础计算，核心是先利用密度公式求水的质量，再代入吸热公式，需注意体积单位的换算，属于常规基础题，难度较低。
【难度系数】
0.8
4 ▶ Δt 需间接求取,沸腾为隐含条件 质量为2 kg 的水从室温25 ℃加热至沸腾(标准大气压下),则水吸收的热量$Q_{吸}=$
6.3×10⁵
J。$[c_{水}=4.2×10^{3}\ J/(kg· °Celsius)]$答案
6.3×10⁵
解析
【分析】本题考查水吸收热量的计算，需明确吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，其中$\Delta t$为温度变化量。标准大气压下，水的沸点为隐含条件（100℃），需先确定水的初温（25℃）和末温，算出温度差，再代入公式计算。
【解析】根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，标准大气压下水的沸点为100℃，则温度变化量$\Delta t=100℃-25℃=75℃$。将$c_{水}=4.2×10^{3}\ J/(kg·℃)$、$m=2\ kg$、$\Delta t=75℃$代入公式：
$Q_{吸}=4.2×10^{3}\ J/(kg·℃)×2\ kg×75℃=6.3×10^{5}\ J$
【答案】$6.3×10^{5}$
【知识点】热量计算、比热容
【点评】本题为基础的热量计算题型，关键是牢记标准大气压下水的沸点，正确运用吸热公式，难度较低，适合学生巩固基础。
【难度系数】0.8
【解析】根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，标准大气压下水的沸点为100℃，则温度变化量$\Delta t=100℃-25℃=75℃$。将$c_{水}=4.2×10^{3}\ J/(kg·℃)$、$m=2\ kg$、$\Delta t=75℃$代入公式：
$Q_{吸}=4.2×10^{3}\ J/(kg·℃)×2\ kg×75℃=6.3×10^{5}\ J$
【答案】$6.3×10^{5}$
【知识点】热量计算、比热容
【点评】本题为基础的热量计算题型，关键是牢记标准大气压下水的沸点，正确运用吸热公式，难度较低，适合学生巩固基础。
【难度系数】0.8
5 ▶Δt 需间接获取，数据在图中 将盛有凉牛奶的瓶子放在热水中(如图甲所示),这是通过
热传递
的方式改变牛奶的内能,图乙是250 g牛奶与热水的温度随时间变化的图像,由图乙可知牛奶最后达到40
℃,则在加热过程中牛奶吸收的热量为1.25×10⁴
J。[$c_{牛奶}=2.5×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]答案
热传递；40；1.25×10⁴
解析
【分析】
首先判断改变内能的方式：热传递是能量的转移，本题中凉牛奶从热水中吸收热量，属于能量的转移，因此是热传递改变内能；接着观察图乙，最终牛奶和热水温度相同，对应虚线的温度为40℃，即牛奶最后达到40℃；计算牛奶吸收的热量时，需先统一质量单位，再确定牛奶的初温、末温，利用热量公式代入计算即可。
【解析】
1. 改变内能的方式：将凉牛奶放在热水中，牛奶通过吸收热水的热量增加内能，这是通过热传递的方式改变牛奶的内能。
2. 最终温度：由图乙可知，牛奶和热水最终温度相同，对应虚线的温度为40℃，因此牛奶最后达到$\boldsymbol{40}$℃。
3. 吸收的热量：牛奶的质量$m=250\ \mathrm{g}=0.25\ \mathrm{kg}$，初温$t_0=20°\mathrm{C}$，末温$t=40°\mathrm{C}$，温度变化$\Delta t = t - t_0 = 40°\mathrm{C} - 20°\mathrm{C}=20°\mathrm{C}$。根据热量公式$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{牛奶}}m\Delta t$，代入数据得：
$Q_{\mathrm{吸}}=2.5×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)} × 0.25\ \mathrm{kg} × 20°\mathrm{C}=1.25×10^4\ \mathrm{J}$。
【答案】
热传递；40；$1.25×10^4$
【知识点】
热传递改变内能；热量计算
【点评】
本题结合温度变化图像，考查内能改变的方式和热量计算，解题关键是读懂图像获取温度信息，注意质量单位的换算，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先判断改变内能的方式：热传递是能量的转移，本题中凉牛奶从热水中吸收热量，属于能量的转移，因此是热传递改变内能；接着观察图乙，最终牛奶和热水温度相同，对应虚线的温度为40℃，即牛奶最后达到40℃；计算牛奶吸收的热量时，需先统一质量单位，再确定牛奶的初温、末温，利用热量公式代入计算即可。
【解析】
1. 改变内能的方式：将凉牛奶放在热水中，牛奶通过吸收热水的热量增加内能，这是通过热传递的方式改变牛奶的内能。
2. 最终温度：由图乙可知，牛奶和热水最终温度相同，对应虚线的温度为40℃，因此牛奶最后达到$\boldsymbol{40}$℃。
3. 吸收的热量：牛奶的质量$m=250\ \mathrm{g}=0.25\ \mathrm{kg}$，初温$t_0=20°\mathrm{C}$，末温$t=40°\mathrm{C}$，温度变化$\Delta t = t - t_0 = 40°\mathrm{C} - 20°\mathrm{C}=20°\mathrm{C}$。根据热量公式$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{牛奶}}m\Delta t$，代入数据得：
$Q_{\mathrm{吸}}=2.5×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)} × 0.25\ \mathrm{kg} × 20°\mathrm{C}=1.25×10^4\ \mathrm{J}$。
【答案】
热传递；40；$1.25×10^4$
【知识点】
热传递改变内能；热量计算
【点评】
本题结合温度变化图像，考查内能改变的方式和热量计算，解题关键是读懂图像获取温度信息，注意质量单位的换算，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
6 间接求取$Q_{吸}$一质量为2 kg的金属块,被加热到500 ℃后,立即投入质量为2 kg,温度为20 ℃的水中,不与外界发生热量交换,最终水的温度升高到80 ℃。该金属的比热容为
[$c_{水}=4.2×10^{3}\ J/( kg · ℃ )$]
物质吸收或放出热量的能力是物质的一种特性:
(1)同一物质,该特性的大小如何计算呢?
(2)不同物质,该特性的大小如何比较呢?
基础公式:
$Q_{吸}=cmΔt$ $Q_{放}=cmΔt$
0.6×10³
J/( kg · ℃ )。[$c_{水}=4.2×10^{3}\ J/( kg · ℃ )$]
物质吸收或放出热量的能力是物质的一种特性:
(1)同一物质,该特性的大小如何计算呢?
(2)不同物质,该特性的大小如何比较呢?
基础公式:
$Q_{吸}=cmΔt$ $Q_{放}=cmΔt$
答案
0.6×10³
解析
【分析】本题利用热平衡原理解题，由于不与外界发生热量交换，金属块放出的热量全部被水吸收，即Q吸=Q放。先根据水的质量、初温、末温计算水吸收的热量，再根据金属块的质量、初温、末温，结合热量公式的变形计算金属的比热容。
【解析】解：水吸收的热量：
Q吸 = c水m水Δt水 = c水m水(t - t0水) = 4.2×10³ J/(kg·℃) × 2 kg × (80℃ - 20℃) = 5.04×10⁵ J
不计热量损失，金属块放出的热量Q放 = Q吸 = 5.04×10⁵ J
金属块的温度变化量：Δt金属 = t0金属 - t = 500℃ - 80℃ = 420℃
根据Q放 = c金属m金属Δt金属，可得金属的比热容：
c金属 = Q放/(m金属Δt金属) = 5.04×10⁵ J / (2 kg × 420℃) = 0.6×10³ J/(kg·℃)
【答案】0.6×10³
【知识点】热量的计算、比热容、热平衡方程
【点评】本题是基础热量计算应用题，核心是掌握热平衡方程（Q吸=Q放），解题时需准确确定温度变化量，代入公式即可，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】解：水吸收的热量：
Q吸 = c水m水Δt水 = c水m水(t - t0水) = 4.2×10³ J/(kg·℃) × 2 kg × (80℃ - 20℃) = 5.04×10⁵ J
不计热量损失，金属块放出的热量Q放 = Q吸 = 5.04×10⁵ J
金属块的温度变化量：Δt金属 = t0金属 - t = 500℃ - 80℃ = 420℃
根据Q放 = c金属m金属Δt金属，可得金属的比热容：
c金属 = Q放/(m金属Δt金属) = 5.04×10⁵ J / (2 kg × 420℃) = 0.6×10³ J/(kg·℃)
【答案】0.6×10³
【知识点】热量的计算、比热容、热平衡方程
【点评】本题是基础热量计算应用题，核心是掌握热平衡方程（Q吸=Q放），解题时需准确确定温度变化量，代入公式即可，难度适中。
【难度系数】0.6
