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7 隐含条件$Q_{吸}=Q_{放}$ 将500 g温度为75 ℃的热水加入温度为15 ℃的冷水中,热平衡后,水的温度是25 ℃,则原来冷水的质量是
(不与外界发生热量交换)
2.5
kg。(不与外界发生热量交换)
答案
2.5
解析
【分析】本题考查热平衡方程的应用，解题关键是利用“不与外界发生热量交换时，热水放出的热量等于冷水吸收的热量（$Q_{吸}=Q_{放}$）”这一隐含条件。需明确热量计算公式$Q=cm\Delta t$，其中$\Delta t$为温度变化量，再代入已知的热水质量、初温、末温，冷水的初温，通过等式推导计算冷水的质量，注意质量单位的换算（$500g=0.5kg$）。
【解析】根据热平衡方程，热水放出的热量等于冷水吸收的热量，即$Q_{吸}=Q_{放}$。
热量公式为$Q=cm\Delta t$，因此：
$c m_{冷} (t - t_{冷}) = c m_{热} (t_{热} - t)$
由于水的比热容$c$相同，两边约去$c$，得：
$m_{冷} = \frac{m_{热}(t_{热} - t)}{t - t_{冷}}$
代入已知量：$m_{热}=500g=0.5kg$，$t_{热}=75℃$，$t=25℃$，$t_{冷}=15℃$，
计算得：$m_{冷} = \frac{0.5kg×(75℃ - 25℃)}{25℃ - 15℃} = \frac{0.5×50}{10} = 2.5kg$。
【答案】2.5
【知识点】热量计算、热平衡方程
【点评】本题属于热学基础题，核心是热平衡方程的应用，需注意温度变化量的计算（热水温度变化为初温减末温，冷水为末温减初温）以及质量单位的换算，整体难度不大，适合巩固热学基本公式的应用。
【难度系数】0.6
【解析】根据热平衡方程，热水放出的热量等于冷水吸收的热量，即$Q_{吸}=Q_{放}$。
热量公式为$Q=cm\Delta t$，因此：
$c m_{冷} (t - t_{冷}) = c m_{热} (t_{热} - t)$
由于水的比热容$c$相同，两边约去$c$，得：
$m_{冷} = \frac{m_{热}(t_{热} - t)}{t - t_{冷}}$
代入已知量：$m_{热}=500g=0.5kg$，$t_{热}=75℃$，$t=25℃$，$t_{冷}=15℃$，
计算得：$m_{冷} = \frac{0.5kg×(75℃ - 25℃)}{25℃ - 15℃} = \frac{0.5×50}{10} = 2.5kg$。
【答案】2.5
【知识点】热量计算、热平衡方程
【点评】本题属于热学基础题，核心是热平衡方程的应用，需注意温度变化量的计算（热水温度变化为初温减末温，冷水为末温减初温）以及质量单位的换算，整体难度不大，适合巩固热学基本公式的应用。
【难度系数】0.6
8 质量为2 kg、初温为20 ℃的水，吸收$4.2× 10^5$ J的热量，末温是
70
℃。[$c_{水}=4.2× 10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]答案
70
解析
【分析】本题是利用吸热公式计算水的末温，解题思路为：先根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$求出水升高的温度$\Delta t$，再用初温加上升高的温度得到末温，计算时需注意各物理量的对应关系及单位统一。
【解析】根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$，可得水升高的温度：
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m}=\frac{4.2×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×2\ \mathrm{kg}}=50\ °\mathrm{C}$
则水的末温：$t=t_0+\Delta t=20\ °\mathrm{C}+50\ °\mathrm{C}=70\ °\mathrm{C}$
【答案】70
【知识点】热量计算、比热容
【点评】本题为基础的热量计算应用题，主要考查吸热公式的应用，只要牢记公式并正确代入数值计算即可得出结果。
【难度系数】0.9
【解析】根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$，可得水升高的温度：
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m}=\frac{4.2×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×2\ \mathrm{kg}}=50\ °\mathrm{C}$
则水的末温：$t=t_0+\Delta t=20\ °\mathrm{C}+50\ °\mathrm{C}=70\ °\mathrm{C}$
【答案】70
【知识点】热量计算、比热容
【点评】本题为基础的热量计算应用题，主要考查吸热公式的应用，只要牢记公式并正确代入数值计算即可得出结果。
【难度系数】0.9
9 ▶注意标压下最高温 在一标准大气压下,温度为40 ℃,质量为2 kg的水吸收$5.46×10^{5}\ \mathrm{J}$的热量,水的温度会升高到
100
$°\mathrm{C}$。$[c_{\mathrm{水}}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})]$答案
100
解析
【分析】本题需先依据热量计算公式算出水理论上升高的温度，再结合标准大气压下水的沸点（100℃）判断实际温度，因为水沸腾时温度保持不变，无法超过沸点。
【解析】根据吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$，计算水理论上升高的温度：
$\Delta t=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}m}=\frac{5.46×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}}=65\ \mathrm{℃}$
理论末温为$t=t_0+\Delta t=40\ \mathrm{℃}+65\ \mathrm{℃}=105\ \mathrm{℃}$，但在一标准大气压下，水的沸点为100℃，水沸腾时温度保持不变，因此水的实际温度升高到100℃。
【答案】100
【知识点】热量的计算、沸点与气压的关系
【点评】本题考查热量计算及沸点的特点，易错点是忽略标准大气压下水的沸点，直接使用理论计算的末温，需牢记沸腾时温度不变的规律。
【难度系数】0.5
【解析】根据吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$，计算水理论上升高的温度：
$\Delta t=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}m}=\frac{5.46×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}}=65\ \mathrm{℃}$
理论末温为$t=t_0+\Delta t=40\ \mathrm{℃}+65\ \mathrm{℃}=105\ \mathrm{℃}$，但在一标准大气压下，水的沸点为100℃，水沸腾时温度保持不变，因此水的实际温度升高到100℃。
【答案】100
【知识点】热量的计算、沸点与气压的关系
【点评】本题考查热量计算及沸点的特点，易错点是忽略标准大气压下水的沸点，直接使用理论计算的末温，需牢记沸腾时温度不变的规律。
【难度系数】0.5
用炉子烧水,把5 kg水从18 ℃加热至98 ℃,用掉500 g的燃料,已知水的比热容为$4.2 × 10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg} · \mathrm{℃})$,燃料的热值为$3.36 × 10^7 \ \mathrm{J}/\mathrm{kg}$。求此过程中:
(1)水吸收的热量为
(2)燃料放出的热量为
(3)炉子的加热效率为
(1)水吸收的热量为
1.68×10⁶
J。(2)燃料放出的热量为
1.68×10⁷
J。(3)炉子的加热效率为
10%
。答案
(1)1.68×10⁶ (2)1.68×10⁷ (3)10%
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握热学中热量计算、燃料放热计算及加热效率的核心公式。首先，水吸收的热量利用公式$Q_{吸}=cm\Delta t$计算，其中$\Delta t$是水升高的温度；燃料完全燃烧放出的热量用公式$Q_{放}=mq$计算，需注意燃料质量单位要换算为千克；炉子的加热效率是水吸收的热量与燃料放出热量的比值，再乘以100%即可得到效率。
【解析】
(1) 计算水吸收的热量：
已知水的比热容$c=4.2×10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$，水的质量$m_{水}=5\ \mathrm{kg}$，温度变化量$\Delta t=98℃-18℃=80℃$，根据公式$Q_{吸}=cm\Delta t$：
$Q_{吸}=4.2×10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃) ×5\ \mathrm{kg} ×80℃=1.68×10^6 \ \mathrm{J}$。
(2) 计算燃料放出的热量：
燃料质量$m_{燃料}=500\ \mathrm{g}=0.5\ \mathrm{kg}$，热值$q=3.36×10^7 \ \mathrm{J}/\mathrm{kg}$，根据公式$Q_{放}=mq$：
$Q_{放}=0.5\ \mathrm{kg} ×3.36×10^7 \ \mathrm{J}/\mathrm{kg}=1.68×10^7 \ \mathrm{J}$。
(3) 计算炉子的加热效率：
加热效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{1.68×10^6 \ \mathrm{J}}{1.68×10^7 \ \mathrm{J}}×100\%=10\%$。
【答案】
(1)1.68×10⁶ (2)1.68×10⁷ (3)10%
【知识点】
热量的计算、热值的计算、热效率的计算
【点评】
本题为热学基础计算题，核心考查公式的应用，需注意单位换算（如燃料质量从克转换为千克）和温度变化量的计算，属于热学部分的典型基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需掌握热学中热量计算、燃料放热计算及加热效率的核心公式。首先，水吸收的热量利用公式$Q_{吸}=cm\Delta t$计算，其中$\Delta t$是水升高的温度；燃料完全燃烧放出的热量用公式$Q_{放}=mq$计算，需注意燃料质量单位要换算为千克；炉子的加热效率是水吸收的热量与燃料放出热量的比值，再乘以100%即可得到效率。
【解析】
(1) 计算水吸收的热量：
已知水的比热容$c=4.2×10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$，水的质量$m_{水}=5\ \mathrm{kg}$，温度变化量$\Delta t=98℃-18℃=80℃$，根据公式$Q_{吸}=cm\Delta t$：
$Q_{吸}=4.2×10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃) ×5\ \mathrm{kg} ×80℃=1.68×10^6 \ \mathrm{J}$。
(2) 计算燃料放出的热量：
燃料质量$m_{燃料}=500\ \mathrm{g}=0.5\ \mathrm{kg}$，热值$q=3.36×10^7 \ \mathrm{J}/\mathrm{kg}$，根据公式$Q_{放}=mq$：
$Q_{放}=0.5\ \mathrm{kg} ×3.36×10^7 \ \mathrm{J}/\mathrm{kg}=1.68×10^7 \ \mathrm{J}$。
(3) 计算炉子的加热效率：
加热效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{1.68×10^6 \ \mathrm{J}}{1.68×10^7 \ \mathrm{J}}×100\%=10\%$。
【答案】
(1)1.68×10⁶ (2)1.68×10⁷ (3)10%
【知识点】
热量的计算、热值的计算、热效率的计算
【点评】
本题为热学基础计算题，核心考查公式的应用，需注意单位换算（如燃料质量从克转换为千克）和温度变化量的计算，属于热学部分的典型基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.6
1 如用太阳能热水器加热。已知太阳能热水器在冬季0.55 h的有效日照时段里，能将5 L、18 ℃的水加热到48 ℃。[$c_{水}=4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \mathrm{℃}),\rho_{水}=1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$]。若所在地区太阳能辐射到地面的平均能量$E=1.05× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{m}^{2}· \mathrm{s})$（即平均每平方米每秒太阳辐射能量为$1.05× 10^{3}\ \mathrm{J}$），太阳能热水器的面积为2 $\mathrm{m}^{2}$，则该太阳能热水器的效率为
15.2%
。（结果保留到0.1%）答案
15.2%
解析
【分析】
要计算太阳能热水器的效率，需明确效率公式为$\eta=\frac{Q_{吸}}{E_{总}}×100\%$，其中$Q_{吸}$是水吸收的有用热量，$E_{总}$是热水器接收的总太阳能。解题步骤：1.根据水的体积和密度计算水的质量；2.利用吸热公式计算水吸收的热量；3.转换时间单位后计算热水器接收的总太阳能；4.代入效率公式计算结果并保留到0.1%。
【解析】
1. 计算水的质量：
水的体积$V=5\ \mathrm{L}=0.005\ \mathrm{m}^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$得，水的质量$m=\rho_{水}V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.005\ \mathrm{m}^3=5\ \mathrm{kg}$。
2. 计算水吸收的有用热量：
水升高的温度$\Delta t=48℃-18℃=30℃$，则$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×5\ \mathrm{kg}×30℃=6.3×10^5\ \mathrm{J}$。
3. 计算热水器接收的总太阳能：
有效日照时间$t=0.55\ \mathrm{h}=0.55×3600\ \mathrm{s}=1980\ \mathrm{s}$，总能量$E_{总}=E×S×t=1.05×10^3\ \mathrm{J/(m^2·s)}×2\ \mathrm{m^2}×1980\ \mathrm{s}=4.158×10^6\ \mathrm{J}$。
4. 计算太阳能热水器的效率：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{E_{总}}×100\%=\frac{6.3×10^5\ \mathrm{J}}{4.158×10^6\ \mathrm{J}}×100\%≈15.2\%$。
【答案】
15.2%
【知识点】
热量计算、太阳能效率计算
【点评】
本题考查热量计算与太阳能效率的综合应用，关键是正确转换单位，明确有用能量和总能量的计算方法，易错点为时间单位转换，整体难度适中。
【难度系数】
0.5
要计算太阳能热水器的效率，需明确效率公式为$\eta=\frac{Q_{吸}}{E_{总}}×100\%$，其中$Q_{吸}$是水吸收的有用热量，$E_{总}$是热水器接收的总太阳能。解题步骤：1.根据水的体积和密度计算水的质量；2.利用吸热公式计算水吸收的热量；3.转换时间单位后计算热水器接收的总太阳能；4.代入效率公式计算结果并保留到0.1%。
【解析】
1. 计算水的质量：
水的体积$V=5\ \mathrm{L}=0.005\ \mathrm{m}^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$得，水的质量$m=\rho_{水}V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.005\ \mathrm{m}^3=5\ \mathrm{kg}$。
2. 计算水吸收的有用热量：
水升高的温度$\Delta t=48℃-18℃=30℃$，则$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×5\ \mathrm{kg}×30℃=6.3×10^5\ \mathrm{J}$。
3. 计算热水器接收的总太阳能：
有效日照时间$t=0.55\ \mathrm{h}=0.55×3600\ \mathrm{s}=1980\ \mathrm{s}$，总能量$E_{总}=E×S×t=1.05×10^3\ \mathrm{J/(m^2·s)}×2\ \mathrm{m^2}×1980\ \mathrm{s}=4.158×10^6\ \mathrm{J}$。
4. 计算太阳能热水器的效率：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{E_{总}}×100\%=\frac{6.3×10^5\ \mathrm{J}}{4.158×10^6\ \mathrm{J}}×100\%≈15.2\%$。
【答案】
15.2%
【知识点】
热量计算、太阳能效率计算
【点评】
本题考查热量计算与太阳能效率的综合应用，关键是正确转换单位，明确有用能量和总能量的计算方法，易错点为时间单位转换，整体难度适中。
【难度系数】
0.5
2 $Q_{吸}=cm\Delta t≠Q_{放}=mq$,考虑η 如果用含0.7 kg生物航空煤油的装置给水加热,可将5 kg的水从18 ℃加热到98 ℃,该加热装置的热效率为30%。则生物航空煤油的热值为
8×10⁶
J/kg。$[c_{水}=4.2×10^{3}\ J/(kg·℃)]$答案
8×10⁶
解析
【分析】
要计算生物航空煤油的热值，需分三步推导：1. 先利用水的吸热公式算出水吸收的有效热量；2. 结合加热装置的热效率，算出煤油完全燃烧放出的总热量；3. 再根据热值公式变形，代入总热量和煤油质量，即可求出煤油的热值。
【解析】
解：①计算水吸收的热量：
水升高的温度Δt = 98℃ - 18℃ = 80℃，
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，代入数据得：
$Q_{吸}=4.2×10^{3}\ J/(kg·℃) × 5\ kg × 80℃ = 1.68×10^{6}\ J$；
②根据热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$，变形得煤油完全燃烧放出的总热量：
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{1.68×10^{6}\ J}{30\%}=5.6×10^{6}\ J$；
③根据热值公式$Q_{放}=mq$，变形得生物航空煤油的热值：
$q=\frac{Q_{放}}{m_{煤油}}=\frac{5.6×10^{6}\ J}{0.7\ kg}=8×10^{6}\ J/kg$。
【答案】
8×10⁶
【知识点】
热量计算、热效率、热值
【点评】
本题综合考查吸热公式、热效率公式和热值公式的应用，解题关键是明确各物理量的对应关系，注意温度变化量的计算，属于中等难度的热量综合题。
【难度系数】
0.5
要计算生物航空煤油的热值，需分三步推导：1. 先利用水的吸热公式算出水吸收的有效热量；2. 结合加热装置的热效率，算出煤油完全燃烧放出的总热量；3. 再根据热值公式变形，代入总热量和煤油质量，即可求出煤油的热值。
【解析】
解：①计算水吸收的热量：
水升高的温度Δt = 98℃ - 18℃ = 80℃，
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，代入数据得：
$Q_{吸}=4.2×10^{3}\ J/(kg·℃) × 5\ kg × 80℃ = 1.68×10^{6}\ J$；
②根据热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$，变形得煤油完全燃烧放出的总热量：
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{1.68×10^{6}\ J}{30\%}=5.6×10^{6}\ J$；
③根据热值公式$Q_{放}=mq$，变形得生物航空煤油的热值：
$q=\frac{Q_{放}}{m_{煤油}}=\frac{5.6×10^{6}\ J}{0.7\ kg}=8×10^{6}\ J/kg$。
【答案】
8×10⁶
【知识点】
热量计算、热效率、热值
【点评】
本题综合考查吸热公式、热效率公式和热值公式的应用，解题关键是明确各物理量的对应关系，注意温度变化量的计算，属于中等难度的热量综合题。
【难度系数】
0.5
3 ▶$Q_{吸}=cm\Delta t≠Q_{放}=mq$,考虑η 如果用天然气灶将5 kg的水从18 ℃加热到98 ℃,若天然气完全燃烧放出的热量60%被水吸收,烧开这壶水需要
物质吸收的热量是从哪里来的呢?
(1)燃料燃烧$Q_{放}=mq_{燃料}$或$Q_{放}=Vq$;
(2)太阳辐射$E_{太阳}$。
热量传递效率问题
自然环境下热传递存在能量损失,因此产生效率问题,即
$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$,因此:
(1)当热量来自燃料燃烧时,物质吸收的热量$Q_{吸}=\eta Q_{燃料}=cm\Delta t$。
(2)当热量来自太阳辐射时,物质吸收的热量$Q_{吸}=\eta E_{太阳}=cm\Delta t$。
0.07
$\mathrm{m}^3$天然气。[$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃}),q_{天然气}=4.0×10^{7}\ \mathrm{J}/\mathrm{m}^3$]物质吸收的热量是从哪里来的呢?
(1)燃料燃烧$Q_{放}=mq_{燃料}$或$Q_{放}=Vq$;
(2)太阳辐射$E_{太阳}$。
热量传递效率问题
自然环境下热传递存在能量损失,因此产生效率问题,即
$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$,因此:
(1)当热量来自燃料燃烧时,物质吸收的热量$Q_{吸}=\eta Q_{燃料}=cm\Delta t$。
(2)当热量来自太阳辐射时,物质吸收的热量$Q_{吸}=\eta E_{太阳}=cm\Delta t$。
答案
0.07
解析
【分析】
本题考查热效率相关计算，解题思路如下：①先根据水的比热容、质量和温度变化，计算水吸收的热量$Q_{吸}$；②利用热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$，变形求出天然气完全燃烧需放出的总热量$Q_{放}$；③再根据天然气燃烧放热公式$Q_{放}=Vq$，变形计算需要的天然气体积$V$。
【解析】
解：1. 计算水吸收的热量：
水升高的温度$\Delta t = t - t_0 = 98℃ - 18℃ = 80℃$
根据热量公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$，代入数据得：
$Q_{吸}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×5\ \mathrm{kg}×80℃=1.68×10^6\ \mathrm{J}$
2. 计算天然气完全燃烧需放出的热量：
已知热效率$\eta=60\%=0.6$，由$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$变形得：
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{1.68×10^6\ \mathrm{J}}{0.6}=2.8×10^6\ \mathrm{J}$
3. 计算需要的天然气体积：
根据天然气燃烧放热公式$Q_{放}=Vq$，变形得：
$V=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{2.8×10^6\ \mathrm{J}}{4.0×10^7\ \mathrm{J/m^3}}=0.07\ \mathrm{m^3}$
【答案】
0.07
【知识点】
热量的计算、热效率的应用、燃料放热计算
【点评】
本题是初中热学的基础应用题，主要考查热量公式与热效率公式的结合运用，步骤清晰，只要掌握相关公式的变形即可顺利解答，属于难度较低的题目。
【难度系数】
0.7
本题考查热效率相关计算，解题思路如下：①先根据水的比热容、质量和温度变化，计算水吸收的热量$Q_{吸}$；②利用热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$，变形求出天然气完全燃烧需放出的总热量$Q_{放}$；③再根据天然气燃烧放热公式$Q_{放}=Vq$，变形计算需要的天然气体积$V$。
【解析】
解：1. 计算水吸收的热量：
水升高的温度$\Delta t = t - t_0 = 98℃ - 18℃ = 80℃$
根据热量公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$，代入数据得：
$Q_{吸}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×5\ \mathrm{kg}×80℃=1.68×10^6\ \mathrm{J}$
2. 计算天然气完全燃烧需放出的热量：
已知热效率$\eta=60\%=0.6$，由$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$变形得：
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{1.68×10^6\ \mathrm{J}}{0.6}=2.8×10^6\ \mathrm{J}$
3. 计算需要的天然气体积：
根据天然气燃烧放热公式$Q_{放}=Vq$，变形得：
$V=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{2.8×10^6\ \mathrm{J}}{4.0×10^7\ \mathrm{J/m^3}}=0.07\ \mathrm{m^3}$
【答案】
0.07
【知识点】
热量的计算、热效率的应用、燃料放热计算
【点评】
本题是初中热学的基础应用题，主要考查热量公式与热效率公式的结合运用，步骤清晰，只要掌握相关公式的变形即可顺利解答，属于难度较低的题目。
【难度系数】
0.7
