2026年经纶学典5星学霸五年级数学上册人教版第43页答案
7. 如图,三角形ABC顺时针旋转一定的角度后得到三角形AB'C',那么你知道三角形ABC是怎样运动的吗?根据下面的提示写出你的思考过程。

(1)三角形ABC是由三条线段围成的。我选择观察线段(
AC
)运动到线段(
AC'
)的位置变化,请你在图上表示出这两条线段的夹角,注明∠1。
(2)∠1的度数是多少?请根据图中信息,结合算式写出思考过程。
(3)此时可以得出结论:三角形ABC是绕点(
A
)顺时针旋转(
100
)°得到的三角形AB'C'。

答案


7. (1)答案不唯一,示例:AC AC' 如图所示。
(2)∠C'和∠ACB对应,所以角度一样,也为55°,所以∠1 = 180° - ∠B' - ∠C' = 180° - 25° - 55° = 100°。
(3)A 100
8. 你知道吗？把图形绕某一点旋转 $ 180° $ 后的图形和原来的图形能够完全重合，这样的图形叫中心对称图形。下面的图形绕图中的点旋转 $ 180° $ 后，可以完全重合的有(
3
)个。

答案

8. 3
9. 转化思想 下图中外侧大正方形的边长是12 cm,在里面画两条对角线、一个圆、两个正方形,涂色部分的总面积为40 cm²,最小的正方形的边长是多少厘米？

答案


9. $12×12÷4=36(\mathrm{cm}^2)$
$40-36=4(\mathrm{cm}^2)$
$4×4=16(\mathrm{cm}^2)$
答:最小的正方形的边长是4 cm。
提示:如图,将涂色部分经过旋转,可发现涂色部分的总面积=大三角形的面积+小三角形的面积。涂色部分的总面积为40 cm²,大三角形的面积为$12×12÷4=36(\mathrm{cm}^2)$,则小三角形的面积为$40-36=4(\mathrm{cm}^2)$,小正方形的面积是小三角形面积的4倍,即$4×4=16(\mathrm{cm}^2)$,再根据小正方形的面积求得小正方形的边长即可。
10.如图，两个完全相同的正方形边长都是8 cm，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心点O上。两个正方形重叠部分的面积是多少平方厘米？

答案


10. $8×8÷4=16(\mathrm{cm}^2)$
答:两个正方形重叠部分的面积是16 cm²。
提示:如图,将右下侧的正方形绕中心点O逆时针旋转,重叠部分的面积没有改变,正好是一个正方形面积的$\frac{1}{4}$。
11.如图,经纶小学科普小组在学校的实践基地修建了一个大等边三角形花坛,并在花坛内围建了一个最大的圆形栅栏,再在栅栏内修建了一个小等边三角形花圃。已知小等边三角形的占地面积是7.5 m²,你能算出大等边三角形花坛的面积吗?

答案

11. $7.5×4=30(\mathrm{m}^2)$
答:大等边三角形花坛的面积是30 m²。
提示:把题图中的小等边三角形沿着它的中心旋转60°,即可得到大等边三角形面积等于小等边三角形面积的4倍。