1. 若有理数$a$，$b$满足$a＞0$，$b＜0$，$-a＜b$，则下列结论中，正确的是（）

A.$-a＜b＜-b＜a$
B.$b＜-a＜a＜-b$
C.$-a＜-b＜b＜a$
D.$b＜-a＜-b＜a$

1. A 由题意,得$a,b,-a,-b$在数轴上的大致位置如图所示.所以把$a,-a,b,-b$按从小到大的顺序排列,可得$-a ＜ b ＜ -b ＜ a$.

2. 表示数$a$，$b$的点在数轴上的位置如图所示，则将$a$，$b$，$0$，$-a$，$-b$按从小到大的顺序排列正确的是（）


A.$-a ＜ -b ＜ 0 ＜ a ＜ b$
B.$a ＜ -b ＜ 0 ＜ b ＜ -a$
C.$-b ＜ -a ＜ 0 ＜ a ＜ b$
D.$a ＜ b ＜ 0 ＜ -b ＜ -a$

2. B 由题意,可知$a＜0＜b$且$|a|＞|b|$,表示数$-a,-b$的点在数轴上的位置如图所示.所以$a ＜ -b ＜ 0 ＜ b ＜ -a$.

3. 如图，一个点在数轴上从原点开始先向右移动1个单位长度，再向左移动a个单位长度后，该点所表示的数为－3，则a的值是 （）


A.－4
B.4
C.－3
D.3

3. B 这个点在数轴上从原点开始先向右移动1个单位长度后,表示的数是1,与表示$-3$的点之间的距离为4,则再向左移动4个单位长度后,该点所表示的数为$-3$.所以$a$的值为4.

4. 点A在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点左侧.若一个点从点A开始，先向右移动4个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时终点所表示的数是.

4. -3 由题意,得点$A$表示的数为$-2$,一个点从点$A$开始,先向右移动4个单位长度,此时该点表示的数为$-2+4=2$,再向左移动5个单位长度,此时终点所表示的数是$2-5=-3$.

5. 如图，A，B 为数轴上的两个点，点 A 表示的数是－30，点 B 表示的数是 10.
（1）线段 AB 的正中间的点 C 表示的数为 .
（2）若点 D 在数轴上，且 AD＝3BD，求 BD 的长.
（3）若一只蚂蚁从点 A 出发，在数轴上每秒向右前进 3 个单位长度；同时一只毛毛虫从点 B 出发，在数轴上每秒向右前进 1 个单位长度，它们在点 E 处相遇. 求点 E 表示的数.

5. (1) -10. 因为点$A$表示的数是$-30$,点$B$表示的数是10,所以点$A,B$之间的距离是$|10-(-30)|=40$.因为点$C$在线段$AB$的正中间,所以易得当点$C$在点$A$右侧,且与点$A$的距离为$40÷2=20$.所以点$C$表示的数为$-30+20=-10$.
(2) 由题意,易知点$D$在点$A$的右侧.当点$D$在点$B$的左侧时,$AD+BD=AB$.因为$AD=3BD$,所以$3BD+BD=10-(-30)$.所以$BD=10$.当点$D$在点$B$的右侧时,$AD-BD=AB$,所以$3BD-BD=10-(-30)$.所以$BD=20$.所以$BD$的长为10或20.
(3) 设运动时间为$t$秒.由题意,得蚂蚁所在位置表示的数为$-30+3t$,毛毛虫所在位置表示的数为$10+t$,所以当蚂蚁和毛毛虫在点$E$处相遇时,$-30+3t=10+t$.所以$t=20$.此时$10+t=10+20=30$,所以点$E$表示的数是30.

6. A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点,表示的数分别为-1,b,8,某同学将刻度尺按如图所示的方式放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对齐刻度1.8 cm,点C对齐刻度5.4 cm,则数轴上点B所表示的数b为.

6. 2 因为$A,B,C$是数轴上从左到右排列的三个点,表示的数分别为$-1,b,8$,所以$AC=8-(-1)=9$.因为刻度尺上的数字0对齐数轴上的点$A$,且点$B$对齐刻度1.8 cm,点$C$对齐刻度5.4 cm,所以$AC=3AB=9$.所以$AB=3$.所以$b=-1+3=2$.