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1[中]如图所示电路,电源电压恒定,$R_1$、$R_2$、$R_3$均为定值电阻。当开关S闭合,$S_1$、$S_2$断开时,电流表A的示数为0.2 A;当开关S、$S_1$闭合,$S_2$断开时,电流表A的示数为0.4 A;当开关S、$S_1$、$S_2$都闭合时,电流表A的示数为0.5 A,则 (
A.$R_1:R_2=2:1$
B.$R_1:R_3=1:1$
C.$R_2:R_3=1:2$
D.$R_1:R_2:R_3=2:2:1$
B
)A.$R_1:R_2=2:1$
B.$R_1:R_3=1:1$
C.$R_2:R_3=1:2$
D.$R_1:R_2:R_3=2:2:1$
答案
【解析】当开关S闭合,$S_1$、$S_2$断开时,电路为$R_1$的简单电路,电流表测量通过$R_1$的电流;当开关S、$S_1$闭合,$S_2$断开时,$R_1$和$R_3$并联接入电路,电源的电压不变,电流表测干路电流,电流表示数增加一倍,则通过$R_1$和$R_3$的电流相等,由并联电路的分流规律可知,$R_1$和$R_3$阻值相等;当开关S、$S_1$、$S_2$都闭合时,$R_1$、$R_2$和$R_3$并联接入电路,电源的电压不变,电流表测干路电流,则可知通过$R_2$的电流为0.1 A,由并联电路的分流规律可知,$R_1:R_2=1:2$,$R_1:R_3=1:1$,$R_2:R_3=2:1$,$R_1:R_2:R_3=1:2:1$,故A、C、D不符合题意,B符合题意。故选B。
解析
【分析】
要解决此题，需先明确不同开关组合时的电路连接方式：当S闭合、S₁和S₂断开时，只有R₁接入电路；当S、S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₃并联；当三个开关都闭合时，R₁、R₂、R₃并联。电源电压恒定，结合欧姆定律和并联电路的电流规律，通过各次电流表的示数计算各电阻的电流，进而得出电阻比值，判断选项正误。
【解析】
1. 当开关S闭合，S₁、S₂断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，即I₁=0.2A，根据欧姆定律，电源电压U=I₁R₁=0.2R₁。
2. 当开关S、S₁闭合，S₂断开时，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，干路电流I=0.4A。并联电路中各支路电压等于电源电压，因此R₁的电流仍为0.2A，通过R₃的电流I₃=I - I₁=0.4A -0.2A=0.2A，故I₁=I₃。根据并联电路电流与电阻成反比（U一定时，I与R成反比），可得R₁=R₃，即R₁:R₃=1:1。
3. 当开关S、S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂、R₃并联，电流表测干路电流，总电流I总=0.5A。此时通过R₂的电流I₂=I总 - I₁ - I₃=0.5A -0.2A -0.2A=0.1A。由U=I₂R₂=0.2R₁，可得0.2R₁=0.1R₂ → R₂=2R₁，即R₁:R₂=1:2，R₂:R₃=2:1，R₁:R₂:R₃=1:2:1。综上，只有选项B符合要求。
【答案】
B
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】
本题结合开关状态分析电路结构，考查并联电路特点与欧姆定律的综合应用，需准确判断各电阻的连接方式及电流关系，难度适中，是电学中常见的综合题型。
【难度系数】
0.5
要解决此题，需先明确不同开关组合时的电路连接方式：当S闭合、S₁和S₂断开时，只有R₁接入电路；当S、S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₃并联；当三个开关都闭合时，R₁、R₂、R₃并联。电源电压恒定，结合欧姆定律和并联电路的电流规律，通过各次电流表的示数计算各电阻的电流，进而得出电阻比值，判断选项正误。
【解析】
1. 当开关S闭合，S₁、S₂断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，即I₁=0.2A，根据欧姆定律，电源电压U=I₁R₁=0.2R₁。
2. 当开关S、S₁闭合，S₂断开时，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，干路电流I=0.4A。并联电路中各支路电压等于电源电压，因此R₁的电流仍为0.2A，通过R₃的电流I₃=I - I₁=0.4A -0.2A=0.2A，故I₁=I₃。根据并联电路电流与电阻成反比（U一定时，I与R成反比），可得R₁=R₃，即R₁:R₃=1:1。
3. 当开关S、S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂、R₃并联，电流表测干路电流，总电流I总=0.5A。此时通过R₂的电流I₂=I总 - I₁ - I₃=0.5A -0.2A -0.2A=0.1A。由U=I₂R₂=0.2R₁，可得0.2R₁=0.1R₂ → R₂=2R₁，即R₁:R₂=1:2，R₂:R₃=2:1，R₁:R₂:R₃=1:2:1。综上，只有选项B符合要求。
【答案】
B
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】
本题结合开关状态分析电路结构，考查并联电路特点与欧姆定律的综合应用，需准确判断各电阻的连接方式及电流关系，难度适中，是电学中常见的综合题型。
【难度系数】
0.5
2[2025重庆江津区质检,偏难]中考体育专用绳带有自动计数器,其电路可简化为图甲所示。$R_1$是一种光敏电阻,当绳子挡住了射向$R_1$的红外线时,其电阻会变小,自动计数器会会计数一次,信号处理系统能记录AB间每一时刻的电压。若已知电源电压为12 V,某一时段AB间的电压随时间变化的图像如图乙所示,$R_2$为定值电阻。则下列说法正确的是 (
A.绳子挡住了红外线时,$R_1$和$R_2$阻值之比为$2:1$
B.AB两端电压为3 V时,计数器会会计数一次
C.有、无红外线照射时光敏电阻阻值之比为$1:3$
D.有、无红外线照射时通过电路的电流之比为$1:2$
D
)A.绳子挡住了红外线时,$R_1$和$R_2$阻值之比为$2:1$
B.AB两端电压为3 V时,计数器会会计数一次
C.有、无红外线照射时光敏电阻阻值之比为$1:3$
D.有、无红外线照射时通过电路的电流之比为$1:2$
答案
【解析】由图甲可知,$R_1$与$R_2$串联,AB间电压为$R_2$两端电压。由题知,当射向$R_1$的红外线被挡住时,$R_1$阻值变小,根据串联电路的分压原理知,$R_1$两端电压减小,$R_2$两端电压增大,由图像知,此时,$U_2=U_{AB}=6\ \mathrm{V}$,自动计数器会计数一次;由串联电路的分压原理可得:$\frac{U_1}{U_2}=\frac{U-U_2}{U_2}=\frac{R_1}{R_2}$,即$\frac{12\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}}{6\ \mathrm{V}}=\frac{R_1}{R_2}$,所以$R_1:R_2=1:1$,故A、B错误。根据上述分析可知,无红外线照射时光敏电阻$R_1=R_2$;当射向$R_1$的红外线没有被挡住(即有红外线照射)时,$R_1$阻值变大,$R_1$两端电压增大,$R_2$两端电压减小,由图像知,此时$U_2'=U_{AB}'=3\ \mathrm{V}$,由串联电路的分压原理知:$\frac{U_1'}{U_2'}=\frac{U-U_2'}{U_2'}=\frac{R_1'}{R_2}$,即$\frac{12\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{V}}=\frac{R_1'}{R_2}=\frac{3}{1}$,所以:$R_1'=3R_2$;则有红外线照射和无红外线照射时光敏电阻阻值之比$R_1':R_1=3R_2:R_2=3:1$,故C错误。由欧姆定律可得,有红外线照射和无红外线照射时电路中的电流之比为$I_{\mathrm{有}}:I_{\mathrm{无}}=\frac{U_2'}{R_2}:\frac{U_2}{R_2}=U_2':U_2=3\ \mathrm{V}:6\ \mathrm{V}=1:2$,故D正确。
解析
【分析】首先明确电路结构：R₁与R₂串联，AB间电压为定值电阻R₂两端的电压。根据题意，当红外线被绳子挡住时，光敏电阻R₁的阻值变小，结合串联分压规律，R₁分压减小，R₂分压增大，对应图乙中AB间电压为6V的状态，此时计数器计数一次；当红外线未被挡住时，R₁阻值较大，R₂分压较小，对应AB间电压为3V的状态。接下来利用串联分压原理和欧姆定律，分别计算两种状态下的电阻、电流关系，逐一判断选项。
【解析】由图甲可知，R₁与R₂串联，AB间电压为R₂两端的电压。
1. 当绳子挡住红外线时，R₁阻值变小，根据串联分压规律，R₂两端电压增大，由图乙知此时$U_{AB}=U_2=6\ \mathrm{V}$，电源电压$U=12\ \mathrm{V}$，则R₁两端电压$U_1=U-U_2=12\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$。根据串联分压公式$\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_1}{U_2}$，代入数据得$\frac{R_1}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{6\ \mathrm{V}}=\frac{1}{1}$，即$R_1:R_2=1:1$；此时AB电压为6V，计数器计数一次，故A、B错误。
2. 当有红外线照射（未被挡住）时，R₁阻值变大，R₂两端电压减小，由图乙知此时$U_{AB}'=U_2'=3\ \mathrm{V}$，R₁'两端电压$U_1'=U-U_2'=12\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$。根据串联分压公式$\frac{R_1'}{R_2}=\frac{U_1'}{U_2'}$，代入数据得$\frac{R_1'}{R_2}=\frac{9\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{V}}=\frac{3}{1}$，即$R_1'=3R_2$。结合$R_1=R_2$，则有、无红外线照射时光敏电阻阻值之比$R_1':R_1=3R_2:R_2=3:1$，故C错误。
3. 根据欧姆定律，电路电流$I=\frac{U_{AB}}{R_2}$，则有、无红外线照射时电流之比$I_有:I_无=\frac{U_2'}{R_2}:\frac{U_2}{R_2}=U_2':U_2=3\ \mathrm{V}:6\ \mathrm{V}=1:2$，故D正确。
【答案】D
【知识点】串联电路分压、欧姆定律、光敏电阻特性
【点评】本题结合体育计数器的实际应用，考查串联电路规律和欧姆定律的应用，关键是理解不同状态下光敏电阻阻值变化对电路电压的影响，需结合图像分析对应状态，难度中等偏难。
【难度系数】0.3
【解析】由图甲可知，R₁与R₂串联，AB间电压为R₂两端的电压。
1. 当绳子挡住红外线时，R₁阻值变小，根据串联分压规律，R₂两端电压增大，由图乙知此时$U_{AB}=U_2=6\ \mathrm{V}$，电源电压$U=12\ \mathrm{V}$，则R₁两端电压$U_1=U-U_2=12\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$。根据串联分压公式$\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_1}{U_2}$，代入数据得$\frac{R_1}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{6\ \mathrm{V}}=\frac{1}{1}$，即$R_1:R_2=1:1$；此时AB电压为6V，计数器计数一次，故A、B错误。
2. 当有红外线照射（未被挡住）时，R₁阻值变大，R₂两端电压减小，由图乙知此时$U_{AB}'=U_2'=3\ \mathrm{V}$，R₁'两端电压$U_1'=U-U_2'=12\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$。根据串联分压公式$\frac{R_1'}{R_2}=\frac{U_1'}{U_2'}$，代入数据得$\frac{R_1'}{R_2}=\frac{9\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{V}}=\frac{3}{1}$，即$R_1'=3R_2$。结合$R_1=R_2$，则有、无红外线照射时光敏电阻阻值之比$R_1':R_1=3R_2:R_2=3:1$，故C错误。
3. 根据欧姆定律，电路电流$I=\frac{U_{AB}}{R_2}$，则有、无红外线照射时电流之比$I_有:I_无=\frac{U_2'}{R_2}:\frac{U_2}{R_2}=U_2':U_2=3\ \mathrm{V}:6\ \mathrm{V}=1:2$，故D正确。
【答案】D
【知识点】串联电路分压、欧姆定律、光敏电阻特性
【点评】本题结合体育计数器的实际应用，考查串联电路规律和欧姆定律的应用，关键是理解不同状态下光敏电阻阻值变化对电路电压的影响，需结合图像分析对应状态，难度中等偏难。
【难度系数】0.3
3[2025甘肃天水质检，中]如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，使其连入电路的电阻从最大变化到最小时，两个电阻的“U-I”关系图像如图乙所示。则下列判断正确的是（
A.电源电压为4 V
B.定值电阻$R_1$的阻值为20 Ω
C.滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值变化范围为0~10 Ω
D.变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3 A
D
）A.电源电压为4 V
B.定值电阻$R_1$的阻值为20 Ω
C.滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值变化范围为0~10 Ω
D.变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3 A
答案
【解析】由图甲可知,该电路为$R_1$和$R_2$的串联电路,电流表测电路中的电流,电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端的电压,电压表$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端的电压;电阻一定时,电流与电压成正比,$R_1$是定值电阻,因此图线乙是$R_1$的$U-I$关系图像,图线甲是$R_2$的$U-I$关系图像;由图乙可知,当电路中的电流为0.2 A时,$R_2$两端的电压为4 V,$R_1$两端的电压为2 V,由串联电路的电压特点可知,电源电压$U=U_1+U_2=2\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$,$R_1$的阻值为$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,故A、B错误。由图乙可知,当电路中电流最小为0.2 A时,$R_2$两端的电压最大为$U_2=4\ \mathrm{V}$,此时$R_2$连入电路的电阻最大,则$R_2$连入电路的最大阻值为$R_{2\mathrm{大}}=\frac{U_2}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$;当电路电流最大为$I_{\mathrm{大}}=0.6\ \mathrm{A}$时,电路总电阻最小,由图乙可知此时$R_2$两端电压为0 V,即$R_2$连入电路的最小阻值为$0\ \Omega$,因此滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值变化范围为0~20 Ω,故C错误。已知滑动变阻器最大阻值为20 Ω,当滑片在中点时,滑动变阻器连入电路的阻值为$R_{\mathrm{中}}=\frac{1}{2}R_{2\mathrm{大}}=\frac{20\ \Omega}{2}=10\ \Omega$,电路的总电阻为$R=R_1+R_{\mathrm{中}}=10\ \Omega+10\ \Omega=20\ \Omega$,此时电路中的电流为$I'=\frac{U}{R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,即电流表示数为0.3 A,故D正确。
解析
【分析】
要解决本题，需先明确电路结构，再区分两个电阻的U-I图像，结合串联电路规律和欧姆定律分析各选项：
1. 电路分析：图甲中R₁与R₂串联，电流表测电路电流，V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压。
2. 图像区分：定值电阻的U-I图像为过原点的直线，电流增大时电压增大；滑动变阻器电阻越小，电流越大，自身电压越小，因此图乙中乙是R₁的U-I图像，甲是R₂的U-I图像。
3. 利用串联电路电压规律（电源电压等于各用电器电压之和）和欧姆定律，计算电源电压、R₁阻值、R₂的阻值范围，再分析滑片在中点时的电流，判断选项正误。
【解析】
由图甲可知，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压。定值电阻的U-I图像为过原点的直线，电流增大时电压增大，因此图乙中乙是R₁的U-I图像，甲是R₂的U-I图像。
当滑动变阻器接入电阻最大时，电路电流最小，由图乙知此时电流I=0.2A，R₁两端电压U₁=2V，R₂两端电压U₂=4V。根据串联电路电压规律，电源电压U=U₁+U₂=2V+4V=6V，故A选项错误。
定值电阻R₁的阻值：$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，故B选项错误。
滑动变阻器最大阻值：$R_{2大}=\frac{U_2}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$；当滑动变阻器接入电阻最小时（电流最大I'=0.6A），R₂两端电压为0，即R₂小=0Ω，因此R₂的阻值范围是0~20Ω，故C选项错误。
滑片在中点时，R₂接入阻值$R_{中}=\frac{20\ \Omega}{2}=10\ \Omega$，电路总电阻$R_{总}=R_1+R_{中}=10\ \Omega+10\ \Omega=20\ \Omega$，此时电流$I''=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，故D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、U-I图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点与U-I图像考查欧姆定律的应用，核心是区分两个电阻的U-I图像，利用串联电路电压、电阻关系进行计算，属于中等难度的电路分析题，需学生掌握图像与电路的结合分析方法。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先明确电路结构，再区分两个电阻的U-I图像，结合串联电路规律和欧姆定律分析各选项：
1. 电路分析：图甲中R₁与R₂串联，电流表测电路电流，V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压。
2. 图像区分：定值电阻的U-I图像为过原点的直线，电流增大时电压增大；滑动变阻器电阻越小，电流越大，自身电压越小，因此图乙中乙是R₁的U-I图像，甲是R₂的U-I图像。
3. 利用串联电路电压规律（电源电压等于各用电器电压之和）和欧姆定律，计算电源电压、R₁阻值、R₂的阻值范围，再分析滑片在中点时的电流，判断选项正误。
【解析】
由图甲可知，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压。定值电阻的U-I图像为过原点的直线，电流增大时电压增大，因此图乙中乙是R₁的U-I图像，甲是R₂的U-I图像。
当滑动变阻器接入电阻最大时，电路电流最小，由图乙知此时电流I=0.2A，R₁两端电压U₁=2V，R₂两端电压U₂=4V。根据串联电路电压规律，电源电压U=U₁+U₂=2V+4V=6V，故A选项错误。
定值电阻R₁的阻值：$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，故B选项错误。
滑动变阻器最大阻值：$R_{2大}=\frac{U_2}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$；当滑动变阻器接入电阻最小时（电流最大I'=0.6A），R₂两端电压为0，即R₂小=0Ω，因此R₂的阻值范围是0~20Ω，故C选项错误。
滑片在中点时，R₂接入阻值$R_{中}=\frac{20\ \Omega}{2}=10\ \Omega$，电路总电阻$R_{总}=R_1+R_{中}=10\ \Omega+10\ \Omega=20\ \Omega$，此时电流$I''=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，故D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、U-I图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点与U-I图像考查欧姆定律的应用，核心是区分两个电阻的U-I图像，利用串联电路电压、电阻关系进行计算，属于中等难度的电路分析题，需学生掌握图像与电路的结合分析方法。
【难度系数】
0.6
4[2026河南开封模拟,偏难]小李连接了图甲所示的电路,电源电压不变,电流表量程均为0~0.6 A,定值电阻$R_1=10\ \Omega$,闭合开关S后再分别闭合开关$S_1$、$S_2$,将滑动变阻器滑片从最右端向左调节至中点的过程,电压表与电流表$A_2$示数的$I-U$图像如图乙,下列说法正确的是 (
A.开关$S$、$S_1$、$S_2$闭合,电路中最小电流为0.15 A
B.电源电压为4 V
C.滑动变阻器的最大阻值为20 Ω
D.整个电路通过的最大电流为0.3 A
C
)A.开关$S$、$S_1$、$S_2$闭合,电路中最小电流为0.15 A
B.电源电压为4 V
C.滑动变阻器的最大阻值为20 Ω
D.整个电路通过的最大电流为0.3 A
答案
【解析】由$I=\frac{U}{R}$可得,图像中$a$、$b$图线的定值电阻的阻值分别为$R_a=\frac{U_a}{I_a}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,$R_b=\frac{U_b}{I_b}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$;已知$R_1=10\ \Omega$,则$a$、$b$图线分别是滑动变阻器与$R_1$、滑动变阻器与$R_2$串联时电压表与电流表$\mathrm{A}_2$示数的$I-U$图像。只闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$时,滑动变阻器与$R_1$串联,若滑动变阻器滑片在最右端,由于滑动变阻器的电阻全部连入电路,根据欧姆定律可知,此时电路中的电流最小,由图乙中$a$图线可知:最小电流为$I_{a\mathrm{最小}}=I_a=0.2\ \mathrm{A}$,$U_{a\mathrm{最小}}=U_a=2\ \mathrm{V}$,根据串联电路的特点和欧姆定律可得:电源电压$U=I_{a\mathrm{最小}}R+U_{a\mathrm{最小}}=0.2\ \mathrm{A}× R+2\ \mathrm{V}$①;只闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_2$时,滑动变阻器与$R_2$串联,若滑动变阻器滑片在最右端,由于滑动变阻器的电阻全部连入电路,根据欧姆定律可知此时电路中的电流最小,由图乙中$b$图线可知:最小电流为$I_{b\mathrm{最小}}=0.15\ \mathrm{A}$,$U_{b\mathrm{最小}}=3\ \mathrm{V}$,根据串联电路的特点和欧姆定律可得:电源电压$U=I_{b\mathrm{最小}}R+U_{b\mathrm{最小}}=0.15\ \mathrm{A}× R+3\ \mathrm{V}$②;联立①②,解得:$U=6\ \mathrm{V}$,$R=20\ \Omega$,故B错误,C正确。开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$闭合,$R_1$、$R_2$并联后再与滑动变阻器串联,当滑动变阻器的电阻全部连入电路时,电路总电阻最大,电路中的电流最小,则最小电流为$I_{\mathrm{最小}}=\frac{U}{R+\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+\frac{10\ \Omega×20\ \Omega}{10\ \Omega+20\ \Omega}}=0.225\ \mathrm{A}$,故A错误。根据欧姆定律可知当电路中电阻最小时电路中电流最大,所以,当开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$闭合,且滑动变阻器连入电路的电阻最小时电路中电流最大,此时$R_1$、$R_2$并联后与变阻器串联,若滑动变阻器连入电路的电阻为0,干路电流为$I=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}+\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.9\ \mathrm{A}$,由于电流表测量范围均为0~0.6 A,所以干路的最大电流为0.6 A,故D错误。故选C。
解析
【分析】
首先根据I-U图像计算图线a、b对应的定值电阻，结合已知$R_1=10\ \Omega$，确定a、b分别对应滑动变阻器与$R_1$、$R_2$串联时的I-U关系；当滑动变阻器滑片在最右端时，接入电阻最大，电路电流最小，对应图乙中a、b的最小电流点，利用串联电路电压规律（电源电压等于滑动变阻器两端电压与定值电阻两端电压之和），对两种串联状态列方程，联立求解电源电压和滑动变阻器最大阻值；再逐一分析各开关状态下的电路总电阻、总电流，判断选项对错。
【解析】
1. 计算图线a、b对应的定值电阻：
由欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，得 $ R_a = \frac{U_a}{I_a} = \frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega $，与已知$R_1=10\ \Omega$相等，故图线a是滑动变阻器与$R_1$串联时的I-U图像；
$ R_b = \frac{U_b}{I_b} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega $，故图线b是滑动变阻器与$R_2$串联时的I-U图像。
2. 求电源电压和滑动变阻器最大阻值：
当只闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$时，滑动变阻器与$R_1$串联，滑片在最右端（接入电阻最大），电流最小，对应图线a的最小电流：$I_{a\mathrm{最小}}=0.2\ \mathrm{A}$，此时滑动变阻器两端电压$U_a=2\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律：
$ U = I_{a\mathrm{最小}}R + U_a = 0.2\ \mathrm{A} × R + 2\ \mathrm{V} $ ---①
当只闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_2$时，滑动变阻器与$R_2$串联，滑片在最右端，电流最小，对应图线b的最小电流：$I_{b\mathrm{最小}}=0.15\ \mathrm{A}$，此时滑动变阻器两端电压$U_b=3\ \mathrm{V}$，同理：
$ U = I_{b\mathrm{最小}}R + U_b = 0.15\ \mathrm{A} × R + 3\ \mathrm{V} $ ---②
联立①②，解得：$U=6\ \mathrm{V}$，$R=20\ \Omega$，故B错误，C正确。
3. 分析选项A：
开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$闭合时，$R_1$与$R_2$并联后再与滑动变阻器串联，总电阻 $ R_{\mathrm{总}} = R + \frac{R_1R_2}{R_1+R_2} = 20\ \Omega + \frac{10\ \Omega × 20\ \Omega}{10\ \Omega +20\ \Omega} = \frac{80}{3}\ \Omega $，最小电流 $ I_{\mathrm{最小}} = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{\frac{80}{3}\ \Omega} = 0.225\ \mathrm{A} ≠ 0.15\ \mathrm{A} $，故A错误。
4. 分析选项D：
当滑动变阻器接入电阻为0时，$R_1$与$R_2$并联，总电流 $ I = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2} = \frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} + \frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.9\ \mathrm{A} $，但电流表量程为0~0.6A，故干路最大电流为0.6A≠0.3A，D错误。
综上，答案为C。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题结合I-U图像考查电路分析，需先确定图线对应的电阻，再利用串联电路规律列方程求解电源电压和滑动变阻器阻值，最后分析不同开关状态下的电流，对电路分析能力要求较高，属于偏难题。
【难度系数】
0.3
首先根据I-U图像计算图线a、b对应的定值电阻，结合已知$R_1=10\ \Omega$，确定a、b分别对应滑动变阻器与$R_1$、$R_2$串联时的I-U关系；当滑动变阻器滑片在最右端时，接入电阻最大，电路电流最小，对应图乙中a、b的最小电流点，利用串联电路电压规律（电源电压等于滑动变阻器两端电压与定值电阻两端电压之和），对两种串联状态列方程，联立求解电源电压和滑动变阻器最大阻值；再逐一分析各开关状态下的电路总电阻、总电流，判断选项对错。
【解析】
1. 计算图线a、b对应的定值电阻：
由欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，得 $ R_a = \frac{U_a}{I_a} = \frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega $，与已知$R_1=10\ \Omega$相等，故图线a是滑动变阻器与$R_1$串联时的I-U图像；
$ R_b = \frac{U_b}{I_b} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega $，故图线b是滑动变阻器与$R_2$串联时的I-U图像。
2. 求电源电压和滑动变阻器最大阻值：
当只闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$时，滑动变阻器与$R_1$串联，滑片在最右端（接入电阻最大），电流最小，对应图线a的最小电流：$I_{a\mathrm{最小}}=0.2\ \mathrm{A}$，此时滑动变阻器两端电压$U_a=2\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律：
$ U = I_{a\mathrm{最小}}R + U_a = 0.2\ \mathrm{A} × R + 2\ \mathrm{V} $ ---①
当只闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_2$时，滑动变阻器与$R_2$串联，滑片在最右端，电流最小，对应图线b的最小电流：$I_{b\mathrm{最小}}=0.15\ \mathrm{A}$，此时滑动变阻器两端电压$U_b=3\ \mathrm{V}$，同理：
$ U = I_{b\mathrm{最小}}R + U_b = 0.15\ \mathrm{A} × R + 3\ \mathrm{V} $ ---②
联立①②，解得：$U=6\ \mathrm{V}$，$R=20\ \Omega$，故B错误，C正确。
3. 分析选项A：
开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$闭合时，$R_1$与$R_2$并联后再与滑动变阻器串联，总电阻 $ R_{\mathrm{总}} = R + \frac{R_1R_2}{R_1+R_2} = 20\ \Omega + \frac{10\ \Omega × 20\ \Omega}{10\ \Omega +20\ \Omega} = \frac{80}{3}\ \Omega $，最小电流 $ I_{\mathrm{最小}} = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{\frac{80}{3}\ \Omega} = 0.225\ \mathrm{A} ≠ 0.15\ \mathrm{A} $，故A错误。
4. 分析选项D：
当滑动变阻器接入电阻为0时，$R_1$与$R_2$并联，总电流 $ I = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2} = \frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} + \frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.9\ \mathrm{A} $，但电流表量程为0~0.6A，故干路最大电流为0.6A≠0.3A，D错误。
综上，答案为C。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题结合I-U图像考查电路分析，需先确定图线对应的电阻，再利用串联电路规律列方程求解电源电压和滑动变阻器阻值，最后分析不同开关状态下的电流，对电路分析能力要求较高，属于偏难题。
【难度系数】
0.3
5[2025江苏盐城质检,偏难]某学校的物理活动小组利用电流表或电压表制作了一个简易电子秤。图甲是小红设计的电子秤原理图,其中电源由两节新干电池组成,Ⓐ是电流表(电子秤示数表盘),$R_0$是定值电阻($5\ \Omega$),$R$是一根长为6 cm、阻值为$15\ \Omega$的均匀电阻丝,$c$是一根金属弹簧(阻值忽略不计),其所受压力$F$与压缩量$\Delta L$的关系如图乙所示。塑料盘的重力不计,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$,制作时,调整弹簧的长度,使之不称重时滑片$P$刚好在电阻丝的$a$端。
(1)该电子秤的最大称量是多少千克?
(2)求该电子秤正常使用过程中,电流表示数的变化范围。
(3)当电流表的示数为$0.3\ \mathrm{A}$时,所称重物的重力是多少?
(1)该电子秤的最大称量是多少千克?
(2)求该电子秤正常使用过程中,电流表示数的变化范围。
(3)当电流表的示数为$0.3\ \mathrm{A}$时,所称重物的重力是多少?
答案
(1)由题意可知,电子秤上放的物体质量最大时,物体对塑料盘的压力最大,弹簧的压缩量最大,因电阻丝长为6 cm,所以弹簧的最大压缩量为6 cm,由图乙可知,此时弹簧所受压力为30 N,则电子秤的最大称量为$m_{\mathrm{最大}}=\frac{G_{\mathrm{最大}}}{g}=\frac{F_{\mathrm{最大}}}{g}=\frac{30\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=3\ \mathrm{kg}$。
(2)电源由两节新干电池组成,则电源电压为3 V,当滑片$P$在$b$端时,$R$与$R_0$串联,电路中电阻最大,电流最小,最小电流为$I_{\mathrm{最小}}=\frac{U}{R+R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega+5\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$;当滑片$P$在$a$端时,电路中只有$R_0$工作,电路中电阻最小,电流最大,最大电流为$I_{\mathrm{最大}}=\frac{U}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$,故电流表示数的变化范围为0.15~0.6 A。
(3)当电流表的示数为0.3 A时,电阻丝接入电路中的电阻为$R_{\mathrm{滑}}=\frac{U}{I}-R_0=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}-5\ \Omega=5\ \Omega$,此时弹簧的压缩量为$\Delta L=\frac{5\ \Omega}{15\ \Omega}×6\ \mathrm{cm}=2\ \mathrm{cm}$,由图乙可知此时弹簧所受压力为10 N,则所称重物的重力为$G=F=10\ \mathrm{N}$。
(2)电源由两节新干电池组成,则电源电压为3 V,当滑片$P$在$b$端时,$R$与$R_0$串联,电路中电阻最大,电流最小,最小电流为$I_{\mathrm{最小}}=\frac{U}{R+R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega+5\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$;当滑片$P$在$a$端时,电路中只有$R_0$工作,电路中电阻最小,电流最大,最大电流为$I_{\mathrm{最大}}=\frac{U}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$,故电流表示数的变化范围为0.15~0.6 A。
(3)当电流表的示数为0.3 A时,电阻丝接入电路中的电阻为$R_{\mathrm{滑}}=\frac{U}{I}-R_0=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}-5\ \Omega=5\ \Omega$,此时弹簧的压缩量为$\Delta L=\frac{5\ \Omega}{15\ \Omega}×6\ \mathrm{cm}=2\ \mathrm{cm}$,由图乙可知此时弹簧所受压力为10 N,则所称重物的重力为$G=F=10\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
要解决这三个问题，需结合力学中弹簧压力与压缩量的关系、电学中串联电路的欧姆定律分析：
(1) 最大称量对应最大压力，此时弹簧压缩量等于电阻丝总长度，从图乙找到对应最大压力，再通过重力与质量的关系计算最大质量；
(2) 电流变化由滑片位置决定：滑片在a端时滑动变阻器接入电阻为0，电路电流最大；滑片在b端时滑动变阻器全部接入，电路总电阻最大，电流最小，分别用欧姆定律计算；
(3) 已知电流时，先由欧姆定律算出总电阻，减去定值电阻得到接入的滑动变阻器电阻，再根据电阻丝长度算出弹簧压缩量，从图乙找到对应压力，即为重物重力。
【解析】
(1) 电子秤最大称量时，弹簧压缩量最大等于电阻丝长度$\Delta L_{\mathrm{max}}=6\ \mathrm{cm}$，由图乙得此时弹簧最大压力$F_{\mathrm{max}}=30\ \mathrm{N}$，重物重力$G_{\mathrm{max}}=F_{\mathrm{max}}=30\ \mathrm{N}$，最大质量：
$m_{\mathrm{最大}}=\frac{G_{\mathrm{最大}}}{g}=\frac{30\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=3\ \mathrm{kg}$；
(2) 电源电压$U=2×1.5\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。当滑片$P$在$a$端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路电流最大：
$I_{\mathrm{最大}}=\frac{U}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$；
当滑片$P$在$b$端时，滑动变阻器全部接入，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R+R_0=15\ \Omega+5\ \Omega=20\ \Omega$，电流最小：
$I_{\mathrm{最小}}=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$；
故电流表示数变化范围为$0.15\ \mathrm{A} ∼ 0.6\ \mathrm{A}$；
(3) 当电流$I=0.3\ \mathrm{A}$时，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}'=\frac{U}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$；
滑动变阻器接入电阻：$R_{\mathrm{滑}}=R_{\mathrm{总}}'-R_0=10\ \Omega-5\ \Omega=5\ \Omega$；
弹簧压缩量：$\Delta L=\frac{R_{\mathrm{滑}}}{R}×6\ \mathrm{cm}=\frac{5\ \Omega}{15\ \Omega}×6\ \mathrm{cm}=2\ \mathrm{cm}$；
由图乙得此时弹簧压力$F=10\ \mathrm{N}$，即重物重力$G=F=10\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) $3\ \mathrm{kg}$；(2) $0.15\ \mathrm{A} ∼ 0.6\ \mathrm{A}$；(3) $10\ \mathrm{N}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路电阻、弹簧弹力与压缩量
【点评】
本题是力学与电学的综合应用题，需结合弹簧力-形变关系和串联电路欧姆定律分析，关键是明确滑片位置对电路电阻的影响，以及压缩量与压力的对应关系，考查学生综合运用知识的能力。
【难度系数】
0.4
要解决这三个问题，需结合力学中弹簧压力与压缩量的关系、电学中串联电路的欧姆定律分析：
(1) 最大称量对应最大压力，此时弹簧压缩量等于电阻丝总长度，从图乙找到对应最大压力，再通过重力与质量的关系计算最大质量；
(2) 电流变化由滑片位置决定：滑片在a端时滑动变阻器接入电阻为0，电路电流最大；滑片在b端时滑动变阻器全部接入，电路总电阻最大，电流最小，分别用欧姆定律计算；
(3) 已知电流时，先由欧姆定律算出总电阻，减去定值电阻得到接入的滑动变阻器电阻，再根据电阻丝长度算出弹簧压缩量，从图乙找到对应压力，即为重物重力。
【解析】
(1) 电子秤最大称量时，弹簧压缩量最大等于电阻丝长度$\Delta L_{\mathrm{max}}=6\ \mathrm{cm}$，由图乙得此时弹簧最大压力$F_{\mathrm{max}}=30\ \mathrm{N}$，重物重力$G_{\mathrm{max}}=F_{\mathrm{max}}=30\ \mathrm{N}$，最大质量：
$m_{\mathrm{最大}}=\frac{G_{\mathrm{最大}}}{g}=\frac{30\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=3\ \mathrm{kg}$；
(2) 电源电压$U=2×1.5\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。当滑片$P$在$a$端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路电流最大：
$I_{\mathrm{最大}}=\frac{U}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$；
当滑片$P$在$b$端时，滑动变阻器全部接入，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R+R_0=15\ \Omega+5\ \Omega=20\ \Omega$，电流最小：
$I_{\mathrm{最小}}=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$；
故电流表示数变化范围为$0.15\ \mathrm{A} ∼ 0.6\ \mathrm{A}$；
(3) 当电流$I=0.3\ \mathrm{A}$时，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}'=\frac{U}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$；
滑动变阻器接入电阻：$R_{\mathrm{滑}}=R_{\mathrm{总}}'-R_0=10\ \Omega-5\ \Omega=5\ \Omega$；
弹簧压缩量：$\Delta L=\frac{R_{\mathrm{滑}}}{R}×6\ \mathrm{cm}=\frac{5\ \Omega}{15\ \Omega}×6\ \mathrm{cm}=2\ \mathrm{cm}$；
由图乙得此时弹簧压力$F=10\ \mathrm{N}$，即重物重力$G=F=10\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) $3\ \mathrm{kg}$；(2) $0.15\ \mathrm{A} ∼ 0.6\ \mathrm{A}$；(3) $10\ \mathrm{N}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路电阻、弹簧弹力与压缩量
【点评】
本题是力学与电学的综合应用题，需结合弹簧力-形变关系和串联电路欧姆定律分析，关键是明确滑片位置对电路电阻的影响，以及压缩量与压力的对应关系，考查学生综合运用知识的能力。
【难度系数】
0.4
