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1[2025天津质检]小红一家到某基地露营时，用火炉将质量为2 kg、初温为20 ℃的水加热到60 ℃，燃烧了0.1 kg木炭。已知：水的比热容$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，木炭的热值$q=3.36×10^{7}\ \mathrm{J}/\mathrm{kg}$。求：
(1)水吸收的热量；
(2)木炭完全燃烧放出的热量；
(3)该火炉烧水的热效率。
(1)水吸收的热量；
(2)木炭完全燃烧放出的热量；
(3)该火炉烧水的热效率。
答案
(1)水吸收的热量 $Q_{吸}=c_{水} m_{水}(t-t_0)= 4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×2\ \mathrm{kg}×(60\ ℃-20\ ℃)= 3.36×10^5\ \mathrm{J}$。
(2)木炭完全燃烧放出的热量 $Q_{放}= m_{木炭} q= 0.1\ \mathrm{kg}×3.36×10^7\ \mathrm{J/kg}= 3.36×10^6\ \mathrm{J}$。
(3)该火炉烧水的热效率 $\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\% =\frac{3.36×10^5\ \mathrm{J}}{3.36×10^6\ \mathrm{J}}×100\% =10\%$。
(2)木炭完全燃烧放出的热量 $Q_{放}= m_{木炭} q= 0.1\ \mathrm{kg}×3.36×10^7\ \mathrm{J/kg}= 3.36×10^6\ \mathrm{J}$。
(3)该火炉烧水的热效率 $\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\% =\frac{3.36×10^5\ \mathrm{J}}{3.36×10^6\ \mathrm{J}}×100\% =10\%$。
解析
【分析】本题考查热量、热值及热效率的计算，解题思路为：①计算水吸收的热量，需利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)$，其中$\Delta t = t - t_0$是水升高的温度；②计算木炭完全燃烧放出的热量，利用燃料放热公式$Q_{放}=m_{木炭}q$；③计算火炉的热效率，热效率为水吸收的热量与木炭完全燃烧放出热量的比值，即$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$，计算时注意各物理量单位统一，温度变化量为末温减初温。
【解析】
(1) 水吸收的热量：
已知$c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$，$m_{水}=2\ \mathrm{kg}$，初温$t_0=20℃$，末温$t=60℃$，温度变化量$\Delta t = t - t_0 = 60℃ - 20℃ = 40℃$。
代入吸热公式得：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t = 4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×2\ \mathrm{kg}×40℃ = 3.36×10^5\ \mathrm{J}$。
(2) 木炭完全燃烧放出的热量：
已知木炭质量$m_{木炭}=0.1\ \mathrm{kg}$，热值$q=3.36×10^7\ \mathrm{J/kg}$，代入放热公式得：
$Q_{放}=m_{木炭}q = 0.1\ \mathrm{kg}×3.36×10^7\ \mathrm{J/kg} = 3.36×10^6\ \mathrm{J}$。
(3) 火炉烧水的热效率：
热效率$\eta = \frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\% = \frac{3.36×10^5\ \mathrm{J}}{3.36×10^6\ \mathrm{J}}×100\% = 10\%$。
【答案】
(1) 水吸收的热量为$3.36×10^5\ \mathrm{J}$；
(2) 木炭完全燃烧放出的热量为$3.36×10^6\ \mathrm{J}$；
(3) 该火炉烧水的热效率为$10\%$。
【知识点】
热量计算、热值计算、热效率
【点评】
本题是热学基础计算题，考查吸热公式、燃料放热公式及热效率公式的基本应用，只要牢记公式，准确代入数值计算即可，属于难度较低的常规题型。
【难度系数】
0.3
【解析】
(1) 水吸收的热量：
已知$c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$，$m_{水}=2\ \mathrm{kg}$，初温$t_0=20℃$，末温$t=60℃$，温度变化量$\Delta t = t - t_0 = 60℃ - 20℃ = 40℃$。
代入吸热公式得：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t = 4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×2\ \mathrm{kg}×40℃ = 3.36×10^5\ \mathrm{J}$。
(2) 木炭完全燃烧放出的热量：
已知木炭质量$m_{木炭}=0.1\ \mathrm{kg}$，热值$q=3.36×10^7\ \mathrm{J/kg}$，代入放热公式得：
$Q_{放}=m_{木炭}q = 0.1\ \mathrm{kg}×3.36×10^7\ \mathrm{J/kg} = 3.36×10^6\ \mathrm{J}$。
(3) 火炉烧水的热效率：
热效率$\eta = \frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\% = \frac{3.36×10^5\ \mathrm{J}}{3.36×10^6\ \mathrm{J}}×100\% = 10\%$。
【答案】
(1) 水吸收的热量为$3.36×10^5\ \mathrm{J}$；
(2) 木炭完全燃烧放出的热量为$3.36×10^6\ \mathrm{J}$；
(3) 该火炉烧水的热效率为$10\%$。
【知识点】
热量计算、热值计算、热效率
【点评】
本题是热学基础计算题，考查吸热公式、燃料放热公式及热效率公式的基本应用，只要牢记公式，准确代入数值计算即可，属于难度较低的常规题型。
【难度系数】
0.3
2 [2026 山东济南期中,中] 为估算家中天然气灶烧水的效率,小明进行了如下操作:
①查看家中的天然气表,示数为 $706.505\ \mathrm{m}^3$(家中已用天然气);②将1 kg 的水倒入烧水壶中并测出水温为 $20\ °\mathrm{C}$;③打开天然气灶进行烧水,在标准大气压下把水刚加热到 $100\ °\mathrm{C}$时,查看天然气表,示数为 $706.525\ \mathrm{m}^3$;④查阅资料知道,水的比热容为 $4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$,天然气的热值为 $4×10^7\ \mathrm{J}/\mathrm{m}^3$,假设天然气完全燃烧,通过计算回答:
(1)将壶中的水烧开,水需要吸收多少热量?
(2)将壶中的水烧开时,天然气完全燃烧放出了多少热量?
(3)小明家中天然气灶烧水的效率是多少?
①查看家中的天然气表,示数为 $706.505\ \mathrm{m}^3$(家中已用天然气);②将1 kg 的水倒入烧水壶中并测出水温为 $20\ °\mathrm{C}$;③打开天然气灶进行烧水,在标准大气压下把水刚加热到 $100\ °\mathrm{C}$时,查看天然气表,示数为 $706.525\ \mathrm{m}^3$;④查阅资料知道,水的比热容为 $4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$,天然气的热值为 $4×10^7\ \mathrm{J}/\mathrm{m}^3$,假设天然气完全燃烧,通过计算回答:
(1)将壶中的水烧开,水需要吸收多少热量?
(2)将壶中的水烧开时,天然气完全燃烧放出了多少热量?
(3)小明家中天然气灶烧水的效率是多少?
答案
(1)水需要吸收的热量为 $Q_{吸}=c_{水} m_{水}(t_2-t_1)= 4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×1\ \mathrm{kg}×(100\ ℃-20\ ℃)= 3.36×10^5\ \mathrm{J}$。
(2)天然气完全燃烧放出的热量为 $Q_{放}=Vq=(706.525\ \mathrm{m}^3-706.505\ \mathrm{m}^3)×4×10^7\ \mathrm{J/m}^3=8×10^5\ \mathrm{J}$。
(3)小明家中天然气灶烧水的效率为 $\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\% =\frac{3.36×10^5\ \mathrm{J}}{8×10^5\ \mathrm{J}}×100\% =42\%$。
(2)天然气完全燃烧放出的热量为 $Q_{放}=Vq=(706.525\ \mathrm{m}^3-706.505\ \mathrm{m}^3)×4×10^7\ \mathrm{J/m}^3=8×10^5\ \mathrm{J}$。
(3)小明家中天然气灶烧水的效率为 $\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\% =\frac{3.36×10^5\ \mathrm{J}}{8×10^5\ \mathrm{J}}×100\% =42\%$。
解析
【分析】
本题是热学中关于热量与效率的计算题，分三步解答：
1. 计算水吸收的热量：利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t_2-t_1)$，需确定水的质量、初温、末温（标准大气压下水沸点为100℃），代入数据计算；
2. 计算天然气完全燃烧放出的热量：先通过天然气表两次示数差得到消耗的天然气体积，再利用放热公式$Q_{放}=Vq$计算；
3. 计算烧水效率：效率为水吸收的热量与天然气燃烧放出热量的比值，即$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$，代入前两步结果计算。
【解析】
(1) 水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t_2-t_1)=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×1\ \mathrm{kg}×(100℃-20℃)=3.36×10^5\ \mathrm{J}$；
(2) 消耗天然气的体积：
$V=706.525\ \mathrm{m}^3 - 706.505\ \mathrm{m}^3=0.02\ \mathrm{m}^3$，
天然气完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=Vq=0.02\ \mathrm{m}^3×4×10^7\ \mathrm{J/m}^3=8×10^5\ \mathrm{J}$；
(3) 天然气灶烧水的效率：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{3.36×10^5\ \mathrm{J}}{8×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=42\%$。
【答案】
(1) $3.36×10^5\ \mathrm{J}$；(2) $8×10^5\ \mathrm{J}$；(3) $42\%$
【知识点】
热量计算、热值应用、热效率计算
【点评】
本题考查热学基础公式的应用，属于常规计算题，步骤清晰，只要掌握吸热、放热及效率公式即可解答，适合学生巩固基础。
【难度系数】
0.7
本题是热学中关于热量与效率的计算题，分三步解答：
1. 计算水吸收的热量：利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t_2-t_1)$，需确定水的质量、初温、末温（标准大气压下水沸点为100℃），代入数据计算；
2. 计算天然气完全燃烧放出的热量：先通过天然气表两次示数差得到消耗的天然气体积，再利用放热公式$Q_{放}=Vq$计算；
3. 计算烧水效率：效率为水吸收的热量与天然气燃烧放出热量的比值，即$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$，代入前两步结果计算。
【解析】
(1) 水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t_2-t_1)=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×1\ \mathrm{kg}×(100℃-20℃)=3.36×10^5\ \mathrm{J}$；
(2) 消耗天然气的体积：
$V=706.525\ \mathrm{m}^3 - 706.505\ \mathrm{m}^3=0.02\ \mathrm{m}^3$，
天然气完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=Vq=0.02\ \mathrm{m}^3×4×10^7\ \mathrm{J/m}^3=8×10^5\ \mathrm{J}$；
(3) 天然气灶烧水的效率：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{3.36×10^5\ \mathrm{J}}{8×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=42\%$。
【答案】
(1) $3.36×10^5\ \mathrm{J}$；(2) $8×10^5\ \mathrm{J}$；(3) $42\%$
【知识点】
热量计算、热值应用、热效率计算
【点评】
本题考查热学基础公式的应用，属于常规计算题，步骤清晰，只要掌握吸热、放热及效率公式即可解答，适合学生巩固基础。
【难度系数】
0.7
3 [2026 湖南郴州期中,中]轿车已经成为我们日常交通中重要的代步工具。小明驾车旅游,轿车在平直公路上匀速行驶,在 30 min 内行驶了36 km,消耗了 2 kg 汽油,已知汽油的热值为$4.6×10^7$ J/kg。请回答:
(1)2 kg 汽油完全燃烧所产生的热量是多少?
(2)若轿车匀速行驶时受到的阻力恒为 400 N,则这段时间内轿车克服阻力做的功是多少?
(3)此轿车发动机的效率是多少?(结果保留至0.1%)
(1)2 kg 汽油完全燃烧所产生的热量是多少?
(2)若轿车匀速行驶时受到的阻力恒为 400 N,则这段时间内轿车克服阻力做的功是多少?
(3)此轿车发动机的效率是多少?(结果保留至0.1%)
答案
(1)2 kg 汽油完全燃烧所产生的热量是 $Q_{放}=mq=2\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=9.2×10^7\ \mathrm{J}$。
(2)轿车在平直公路上匀速行驶,受到的阻力恒为400 N,则这段时间内轿车克服阻力做的功: $W=fs=400\ \mathrm{N}×36×1000\ \mathrm{m}=1.44×10^7\ \mathrm{J}$。
(3)轿车克服阻力做的功等于牵引力做的功,即有用功,故此轿车发动机的效率: $\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\% =\frac{1.44×10^7\ \mathrm{J}}{9.2×10^7\ \mathrm{J}}×100\% ≈15.7\%$。
(2)轿车在平直公路上匀速行驶,受到的阻力恒为400 N,则这段时间内轿车克服阻力做的功: $W=fs=400\ \mathrm{N}×36×1000\ \mathrm{m}=1.44×10^7\ \mathrm{J}$。
(3)轿车克服阻力做的功等于牵引力做的功,即有用功,故此轿车发动机的效率: $\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\% =\frac{1.44×10^7\ \mathrm{J}}{9.2×10^7\ \mathrm{J}}×100\% ≈15.7\%$。
解析
【分析】
本题分为三个小问，分别考查燃料完全燃烧放热、功的计算、热机效率的应用。第(1)问利用燃料放热公式直接计算；第(2)问需结合匀速运动时牵引力与阻力的平衡关系，用做功公式计算；第(3)问利用效率公式，以克服阻力做的功为有用功、汽油完全燃烧的热量为总能量计算效率，解题时注意单位换算。
【解析】
(1) 汽油完全燃烧放出的热量公式为 $ Q_{放}=mq $，代入汽油质量 $ m=2\ \mathrm{kg} $、热值 $ q=4.6×10^7\ \mathrm{J/kg} $，得：
$ Q_{放}=2\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=9.2×10^7\ \mathrm{J} $；
(2) 轿车匀速行驶，牵引力与阻力平衡，即 $ F=f=400\ \mathrm{N} $，行驶路程 $ s=36\ \mathrm{km}=36×10^3\ \mathrm{m} $，克服阻力做功公式 $ W=fs $，代入得：
$ W=400\ \mathrm{N}×36×10^3\ \mathrm{m}=1.44×10^7\ \mathrm{J} $；
(3) 发动机效率公式为 $ \eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\% $，代入有用功 $ W=1.44×10^7\ \mathrm{J} $、总热量 $ Q_{放}=9.2×10^7\ \mathrm{J} $，得：
$ \eta=\frac{1.44×10^7\ \mathrm{J}}{9.2×10^7\ \mathrm{J}}×100\%≈15.7\% $；
【答案】
(1) $ 9.2×10^7\ \mathrm{J} $；(2) $ 1.44×10^7\ \mathrm{J} $；(3) $ 15.7\% $
【知识点】
燃料的热值、功的计算、热机效率
【点评】
本题是力学与热学结合的基础计算题，核心是相关公式的应用，需注意单位换算和匀速运动时力的平衡关系，难度适中，能有效考查学生对基础知识点的掌握情况。
【难度系数】
0.6
本题分为三个小问，分别考查燃料完全燃烧放热、功的计算、热机效率的应用。第(1)问利用燃料放热公式直接计算；第(2)问需结合匀速运动时牵引力与阻力的平衡关系，用做功公式计算；第(3)问利用效率公式，以克服阻力做的功为有用功、汽油完全燃烧的热量为总能量计算效率，解题时注意单位换算。
【解析】
(1) 汽油完全燃烧放出的热量公式为 $ Q_{放}=mq $，代入汽油质量 $ m=2\ \mathrm{kg} $、热值 $ q=4.6×10^7\ \mathrm{J/kg} $，得：
$ Q_{放}=2\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=9.2×10^7\ \mathrm{J} $；
(2) 轿车匀速行驶，牵引力与阻力平衡，即 $ F=f=400\ \mathrm{N} $，行驶路程 $ s=36\ \mathrm{km}=36×10^3\ \mathrm{m} $，克服阻力做功公式 $ W=fs $，代入得：
$ W=400\ \mathrm{N}×36×10^3\ \mathrm{m}=1.44×10^7\ \mathrm{J} $；
(3) 发动机效率公式为 $ \eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\% $，代入有用功 $ W=1.44×10^7\ \mathrm{J} $、总热量 $ Q_{放}=9.2×10^7\ \mathrm{J} $，得：
$ \eta=\frac{1.44×10^7\ \mathrm{J}}{9.2×10^7\ \mathrm{J}}×100\%≈15.7\% $；
【答案】
(1) $ 9.2×10^7\ \mathrm{J} $；(2) $ 1.44×10^7\ \mathrm{J} $；(3) $ 15.7\% $
【知识点】
燃料的热值、功的计算、热机效率
【点评】
本题是力学与热学结合的基础计算题，核心是相关公式的应用，需注意单位换算和匀速运动时力的平衡关系，难度适中，能有效考查学生对基础知识点的掌握情况。
【难度系数】
0.6
4[2025四川成都调研,中]传统汽车由燃油发动机驱动,发动机的平均效率为20%~30%。某型号汽车采用四缸发动机,如图为发动机的4个气缸,通过连杆把4个气缸连在一根曲轴上,每个气缸的活塞面积均为$300\ \mathrm{cm}^2$,完成一个冲程,活塞在气缸中移动的距离均是$50\ \mathrm{mm}$,做功冲程燃气对活塞的平均压强为$9.0×10^5\ \mathrm{Pa}$。假设在飞轮转动的每半周里,都有一个气缸在做功,其他三个气缸分别在完成另外三个冲程。
已知燃油的密度为$0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,热值为$4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}$。
(1)求一个气缸在一次做功冲程中燃气对活塞所做的功。
(2)若汽车以恒定输出功率135 kW行驶,则发动机转速为多少转每分钟?
(3)假设该汽车一年消耗燃油500 L,将发动机的效率从30%提高到40%,每年可以节省燃油多少千克?
已知燃油的密度为$0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,热值为$4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}$。
(1)求一个气缸在一次做功冲程中燃气对活塞所做的功。
(2)若汽车以恒定输出功率135 kW行驶,则发动机转速为多少转每分钟?
(3)假设该汽车一年消耗燃油500 L,将发动机的效率从30%提高到40%,每年可以节省燃油多少千克?
答案
(1)根据 $F=pS$ 可求得燃气对活塞的平均压力 $F=pS=9.0×10^5\ \mathrm{Pa}×300×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=2.7×10^4\ \mathrm{N}$,根据 $W=Fs$ 可求得一个气缸在一次做功冲程中燃气对活塞所做的功 $W=Fs=2.7×10^4\ \mathrm{N}×50×10^{-3}\ \mathrm{m}=1.35×10^3\ \mathrm{J}$。
(2)发动机 1 s 做的功 $W_1=Pt=1.35×10^5\ \mathrm{W}×1\ \mathrm{s}=1.35×10^5\ \mathrm{J}$,四缸发动机 1 s 做功的总次数 $n=\frac{W_1}{W}=\frac{1.35×10^5\ \mathrm{J}}{1.35×10^3\ \mathrm{J}}=100(次)$,在飞轮转动的每半周里,都有一个气缸在做功,则 1 s 内发动机转50 r,则 1 min 发动机转的转数 $N=60×50\ \mathrm{r}=3000\ \mathrm{r}$,即发动机转速为 3000 r/min。
(3)汽车一年消耗燃油质量为 $m=\rho V=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×500×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=400\ \mathrm{kg}$,将发动机的效率从30%提高到40%,每年需要消耗燃油的质量 $m'=\frac{m×30\%}{40\%}=\frac{400\ \mathrm{kg}×30\%}{40\%}=300\ \mathrm{kg}$,则每年可以节省燃油的质量 $m_{省}=m-m'=400\ \mathrm{kg}-300\ \mathrm{kg}=100\ \mathrm{kg}$。
(2)发动机 1 s 做的功 $W_1=Pt=1.35×10^5\ \mathrm{W}×1\ \mathrm{s}=1.35×10^5\ \mathrm{J}$,四缸发动机 1 s 做功的总次数 $n=\frac{W_1}{W}=\frac{1.35×10^5\ \mathrm{J}}{1.35×10^3\ \mathrm{J}}=100(次)$,在飞轮转动的每半周里,都有一个气缸在做功,则 1 s 内发动机转50 r,则 1 min 发动机转的转数 $N=60×50\ \mathrm{r}=3000\ \mathrm{r}$,即发动机转速为 3000 r/min。
(3)汽车一年消耗燃油质量为 $m=\rho V=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×500×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=400\ \mathrm{kg}$,将发动机的效率从30%提高到40%,每年需要消耗燃油的质量 $m'=\frac{m×30\%}{40\%}=\frac{400\ \mathrm{kg}×30\%}{40\%}=300\ \mathrm{kg}$,则每年可以节省燃油的质量 $m_{省}=m-m'=400\ \mathrm{kg}-300\ \mathrm{kg}=100\ \mathrm{kg}$。
解析
【分析】
本题为热学与力学结合的综合计算题，分三小问逐步分析：
1. 第(1)问：求单个气缸做功冲程的功，需先利用压强公式计算燃气对活塞的压力，再通过功的公式计算功，关键是统一面积、长度的单位。
2. 第(2)问：已知输出功率求转速，先计算1秒内发动机总功，除以单个冲程的功得到1秒做功次数，结合“飞轮每半周有一个气缸做功”的特点推导转速，再换算为每分钟转数。
3. 第(3)问：效率提高节省燃油，先计算年消耗燃油总质量，再根据热机效率公式（有用功相同时，燃油质量与效率成反比），计算效率提升后所需燃油质量，差值即为节省量，注意体积与质量的单位换算。
【解析】
(1) 活塞面积换算：$ S = 300\ \mathrm{cm}^2 = 300 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 0.03\ \mathrm{m}^2 $，
燃气对活塞的压力：$ F = pS = 9.0×10^5\ \mathrm{Pa} × 0.03\ \mathrm{m}^2 = 2.7×10^4\ \mathrm{N} $，
活塞移动距离换算：$ s = 50\ \mathrm{mm} = 0.05\ \mathrm{m} $，
一个气缸一次做功冲程的功：$ W = Fs = 2.7×10^4\ \mathrm{N} × 0.05\ \mathrm{m} = 1.35×10^3\ \mathrm{J} $。
(2) 汽车输出功率 $ P = 135\ \mathrm{kW} = 1.35×10^5\ \mathrm{W} $，1秒内总功：$ W_1 = Pt = 1.35×10^5\ \mathrm{W} × 1\ \mathrm{s} = 1.35×10^5\ \mathrm{J} $，
1秒内做功总次数：$ n = \frac{W_1}{W} = \frac{1.35×10^5\ \mathrm{J}}{1.35×10^3\ \mathrm{J}} = 100 $ 次，
由“飞轮每半周有一个气缸做功”，得1秒飞轮转数：$ 100 × 0.5 = 50\ \mathrm{r} $，
每分钟转速：$ N = 50\ \mathrm{r/s} × 60\ \mathrm{s} = 3000\ \mathrm{r/min} $。
(3) 年消耗燃油体积换算：$ V = 500\ \mathrm{L} = 500×10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 0.5\ \mathrm{m}^3 $，
年消耗燃油质量：$ m = \rho V = 0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 0.5\ \mathrm{m}^3 = 400\ \mathrm{kg} $，
效率提升后所需燃油质量（有用功不变，$ m \propto \frac{1}{\eta} $）：$ m' = \frac{m×30\%}{40\%} = \frac{400\ \mathrm{kg}×0.3}{0.4} = 300\ \mathrm{kg} $，
节省燃油质量：$ m_{\mathrm{省}} = m - m' = 400\ \mathrm{kg} - 300\ \mathrm{kg} = 100\ \mathrm{kg} $。
【答案】
(1) $ 1.35×10^3\ \mathrm{J} $；(2) $ 3000\ \mathrm{r/min} $；(3) $ 100\ \mathrm{kg} $
【知识点】
压强、功、热机效率
【点评】
本题结合四缸发动机的做功特点，考查压强、功、热效率的综合计算，需注意单位换算和公式的灵活应用，属于中等难度的跨模块计算题。
【难度系数】
0.6
本题为热学与力学结合的综合计算题，分三小问逐步分析：
1. 第(1)问：求单个气缸做功冲程的功，需先利用压强公式计算燃气对活塞的压力，再通过功的公式计算功，关键是统一面积、长度的单位。
2. 第(2)问：已知输出功率求转速，先计算1秒内发动机总功，除以单个冲程的功得到1秒做功次数，结合“飞轮每半周有一个气缸做功”的特点推导转速，再换算为每分钟转数。
3. 第(3)问：效率提高节省燃油，先计算年消耗燃油总质量，再根据热机效率公式（有用功相同时，燃油质量与效率成反比），计算效率提升后所需燃油质量，差值即为节省量，注意体积与质量的单位换算。
【解析】
(1) 活塞面积换算：$ S = 300\ \mathrm{cm}^2 = 300 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 0.03\ \mathrm{m}^2 $，
燃气对活塞的压力：$ F = pS = 9.0×10^5\ \mathrm{Pa} × 0.03\ \mathrm{m}^2 = 2.7×10^4\ \mathrm{N} $，
活塞移动距离换算：$ s = 50\ \mathrm{mm} = 0.05\ \mathrm{m} $，
一个气缸一次做功冲程的功：$ W = Fs = 2.7×10^4\ \mathrm{N} × 0.05\ \mathrm{m} = 1.35×10^3\ \mathrm{J} $。
(2) 汽车输出功率 $ P = 135\ \mathrm{kW} = 1.35×10^5\ \mathrm{W} $，1秒内总功：$ W_1 = Pt = 1.35×10^5\ \mathrm{W} × 1\ \mathrm{s} = 1.35×10^5\ \mathrm{J} $，
1秒内做功总次数：$ n = \frac{W_1}{W} = \frac{1.35×10^5\ \mathrm{J}}{1.35×10^3\ \mathrm{J}} = 100 $ 次，
由“飞轮每半周有一个气缸做功”，得1秒飞轮转数：$ 100 × 0.5 = 50\ \mathrm{r} $，
每分钟转速：$ N = 50\ \mathrm{r/s} × 60\ \mathrm{s} = 3000\ \mathrm{r/min} $。
(3) 年消耗燃油体积换算：$ V = 500\ \mathrm{L} = 500×10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 0.5\ \mathrm{m}^3 $，
年消耗燃油质量：$ m = \rho V = 0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 0.5\ \mathrm{m}^3 = 400\ \mathrm{kg} $，
效率提升后所需燃油质量（有用功不变，$ m \propto \frac{1}{\eta} $）：$ m' = \frac{m×30\%}{40\%} = \frac{400\ \mathrm{kg}×0.3}{0.4} = 300\ \mathrm{kg} $，
节省燃油质量：$ m_{\mathrm{省}} = m - m' = 400\ \mathrm{kg} - 300\ \mathrm{kg} = 100\ \mathrm{kg} $。
【答案】
(1) $ 1.35×10^3\ \mathrm{J} $；(2) $ 3000\ \mathrm{r/min} $；(3) $ 100\ \mathrm{kg} $
【知识点】
压强、功、热机效率
【点评】
本题结合四缸发动机的做功特点，考查压强、功、热效率的综合计算，需注意单位换算和公式的灵活应用，属于中等难度的跨模块计算题。
【难度系数】
0.6
