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1 [2025 山东淄博模拟,中]如图所示,灯泡 L标有“6 V 3 W”的字样(电阻受温度影响),定值电阻 R = 10 Ω,滑动变阻器 R₁ 的最大阻值为20 Ω,闭合开关 S,将开关 S₁ 拨至 2,滑片 P 移至 a 端,灯泡正常发光。
(1)求灯泡正常发光时的电流。
(2)闭合开关 S,滑片 P 移至 a 端,开关 S₁ 拨至1,求定值电阻 R 工作 10 min 产生的热量。
(3)闭合开关 S,开关 S₁ 拨至 2,滑片 P 移至 b端,电流表示数为 0.24 A,求此时灯泡的功率。
(1)求灯泡正常发光时的电流。
(2)闭合开关 S,滑片 P 移至 a 端,开关 S₁ 拨至1,求定值电阻 R 工作 10 min 产生的热量。
(3)闭合开关 S,开关 S₁ 拨至 2,滑片 P 移至 b端,电流表示数为 0.24 A,求此时灯泡的功率。
答案
(1) 由$P=UI$可得,灯泡正常发光时的电流$I_{额}=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$。
(2) 闭合开关 S,将开关 $\mathrm{S_1}$ 拨至 2,滑片 P 移至 a端时,定值电阻 R 被短路,滑动变阻器接入电路中的阻值为 0,电路中只有灯泡 L 工作,由灯泡正常发光可知电源电压 $U=U_{额}=6\ \mathrm{V}$;闭合开关S,滑片 P 移至 a 端,开关 $\mathrm{S_1}$ 拨至 1,滑动变阻器接入电路的阻值为 0,灯泡 L 被短路,电路中只有电阻 R 工作,根据 $Q=I^2Rt$ 可得,定值电阻 R工作 10 min 产生的热量 $Q=I^2Rt=\frac{U^2}{R}t=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}×10×60\ \mathrm{s}=2\ 160\ \mathrm{J}$。
(3) 闭合开关 S,将开关 $\mathrm{S_1}$ 拨至 2,滑片 P 移至 b端,滑动变阻器接入电路的阻值为 $20\ \Omega$,灯泡 L与滑动变阻器 $R_1$ 串联,电流表测量电路中的电流,由 $U=IR$ 可得,滑动变阻器两端的电压 $U_1=I_{实}R_1=0.24\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4.8\ \mathrm{V}$,由串联电路的电压特点可知,灯泡 L 两端的实际电压 $U_{实}=U-U_1=6\ \mathrm{V}-4.8\ \mathrm{V}=1.2\ \mathrm{V}$,此时灯泡的功率 $P_{实}=U_{实}I_{实}=1.2\ \mathrm{V}×0.24\ \mathrm{A}=0.288\ \mathrm{W}$。
(2) 闭合开关 S,将开关 $\mathrm{S_1}$ 拨至 2,滑片 P 移至 a端时,定值电阻 R 被短路,滑动变阻器接入电路中的阻值为 0,电路中只有灯泡 L 工作,由灯泡正常发光可知电源电压 $U=U_{额}=6\ \mathrm{V}$;闭合开关S,滑片 P 移至 a 端,开关 $\mathrm{S_1}$ 拨至 1,滑动变阻器接入电路的阻值为 0,灯泡 L 被短路,电路中只有电阻 R 工作,根据 $Q=I^2Rt$ 可得,定值电阻 R工作 10 min 产生的热量 $Q=I^2Rt=\frac{U^2}{R}t=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}×10×60\ \mathrm{s}=2\ 160\ \mathrm{J}$。
(3) 闭合开关 S,将开关 $\mathrm{S_1}$ 拨至 2,滑片 P 移至 b端,滑动变阻器接入电路的阻值为 $20\ \Omega$,灯泡 L与滑动变阻器 $R_1$ 串联,电流表测量电路中的电流,由 $U=IR$ 可得,滑动变阻器两端的电压 $U_1=I_{实}R_1=0.24\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4.8\ \mathrm{V}$,由串联电路的电压特点可知,灯泡 L 两端的实际电压 $U_{实}=U-U_1=6\ \mathrm{V}-4.8\ \mathrm{V}=1.2\ \mathrm{V}$,此时灯泡的功率 $P_{实}=U_{实}I_{实}=1.2\ \mathrm{V}×0.24\ \mathrm{A}=0.288\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
1. 第一问：已知灯泡的额定电压和额定功率，利用电功率公式的变形可直接计算灯泡正常发光时的电流。
2. 第二问：先分析开关和滑片位置对应的电路，确定电源电压（利用灯泡正常发光的条件），再分析另一状态的电路，结合焦耳定律计算定值电阻产生的热量。
3. 第三问：分析对应状态的串联电路，先计算滑动变阻器两端电压，再根据串联电路电压规律得到灯泡两端实际电压，最后计算灯泡的实际功率。
【解析】
(1) 灯泡正常发光时，电压为额定电压$U_{额}=6\ \mathrm{V}$，功率$P_{额}=3\ \mathrm{W}$，由$P=UI$可得：
$I_{额}=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$。
(2) 当闭合开关$\mathrm{S}$，$\mathrm{S_1}$拨至2，滑片$\mathrm{P}$移至$\mathrm{a}$端时，定值电阻$\mathrm{R}$被短路，滑动变阻器接入电阻为0，电路只有灯泡$\mathrm{L}$，灯泡正常发光，故电源电压$U=U_{额}=6\ \mathrm{V}$；
当闭合开关$\mathrm{S}$，滑片$\mathrm{P}$移至$\mathrm{a}$端，$\mathrm{S_1}$拨至1时，灯泡$\mathrm{L}$被短路，电路中只有电阻$\mathrm{R}$工作，$\mathrm{R}$两端电压等于电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，工作时间$t=10\ \mathrm{min}=600\ \mathrm{s}$，根据焦耳定律：
$Q=\frac{U^2}{R}t=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}×600\ \mathrm{s}=2160\ \mathrm{J}$。
(3) 当闭合开关$\mathrm{S}$，$\mathrm{S_1}$拨至2，滑片$\mathrm{P}$移至$\mathrm{b}$端时，滑动变阻器接入最大阻值$R_1=20\ \Omega$，灯泡$\mathrm{L}$与滑动变阻器$R_1$串联，电流$I=0.24\ \mathrm{A}$，滑动变阻器两端电压：
$U_1=IR_1=0.24\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4.8\ \mathrm{V}$；
根据串联电路电压规律，灯泡两端实际电压：
$U_{实}=U - U_1=6\ \mathrm{V}-4.8\ \mathrm{V}=1.2\ \mathrm{V}$；
灯泡的实际功率：
$P_{实}=U_{实}I=1.2\ \mathrm{V}×0.24\ \mathrm{A}=0.288\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) $0.5\ \mathrm{A}$；(2) $2160\ \mathrm{J}$；(3) $0.288\ \mathrm{W}$
【知识点】
电功率计算、焦耳定律、串联电路电压规律
【点评】
本题为电学综合题，需根据开关状态和滑片位置分析电路连接方式，结合电功率、焦耳定律及串联电路规律逐步计算，考查学生的电路分析与公式应用能力，属于中等难度题目。
【难度系数】
0.6
1. 第一问：已知灯泡的额定电压和额定功率，利用电功率公式的变形可直接计算灯泡正常发光时的电流。
2. 第二问：先分析开关和滑片位置对应的电路，确定电源电压（利用灯泡正常发光的条件），再分析另一状态的电路，结合焦耳定律计算定值电阻产生的热量。
3. 第三问：分析对应状态的串联电路，先计算滑动变阻器两端电压，再根据串联电路电压规律得到灯泡两端实际电压，最后计算灯泡的实际功率。
【解析】
(1) 灯泡正常发光时，电压为额定电压$U_{额}=6\ \mathrm{V}$，功率$P_{额}=3\ \mathrm{W}$，由$P=UI$可得：
$I_{额}=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$。
(2) 当闭合开关$\mathrm{S}$，$\mathrm{S_1}$拨至2，滑片$\mathrm{P}$移至$\mathrm{a}$端时，定值电阻$\mathrm{R}$被短路，滑动变阻器接入电阻为0，电路只有灯泡$\mathrm{L}$，灯泡正常发光，故电源电压$U=U_{额}=6\ \mathrm{V}$；
当闭合开关$\mathrm{S}$，滑片$\mathrm{P}$移至$\mathrm{a}$端，$\mathrm{S_1}$拨至1时，灯泡$\mathrm{L}$被短路，电路中只有电阻$\mathrm{R}$工作，$\mathrm{R}$两端电压等于电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，工作时间$t=10\ \mathrm{min}=600\ \mathrm{s}$，根据焦耳定律：
$Q=\frac{U^2}{R}t=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}×600\ \mathrm{s}=2160\ \mathrm{J}$。
(3) 当闭合开关$\mathrm{S}$，$\mathrm{S_1}$拨至2，滑片$\mathrm{P}$移至$\mathrm{b}$端时，滑动变阻器接入最大阻值$R_1=20\ \Omega$，灯泡$\mathrm{L}$与滑动变阻器$R_1$串联，电流$I=0.24\ \mathrm{A}$，滑动变阻器两端电压：
$U_1=IR_1=0.24\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4.8\ \mathrm{V}$；
根据串联电路电压规律，灯泡两端实际电压：
$U_{实}=U - U_1=6\ \mathrm{V}-4.8\ \mathrm{V}=1.2\ \mathrm{V}$；
灯泡的实际功率：
$P_{实}=U_{实}I=1.2\ \mathrm{V}×0.24\ \mathrm{A}=0.288\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) $0.5\ \mathrm{A}$；(2) $2160\ \mathrm{J}$；(3) $0.288\ \mathrm{W}$
【知识点】
电功率计算、焦耳定律、串联电路电压规律
【点评】
本题为电学综合题，需根据开关状态和滑片位置分析电路连接方式，结合电功率、焦耳定律及串联电路规律逐步计算，考查学生的电路分析与公式应用能力，属于中等难度题目。
【难度系数】
0.6
2[2025 四川内江期末,中]如图 
是某品牌多功能的烤涮一体锅,铭牌如图 
所示,其最大功率即为额定功率,图 
是简化后的电路图,其中上虚线框表示火锅部分电路,下虚线框表示烧烤部分电路。
(1)求$R_1$的电阻;
(2)当电路达到额定总功率时,求干路中的电流;
(3)当火锅在额定功率下工作时,倒入2 L的水在锅中,将其从$20°\mathrm{C}$加热到$70°\mathrm{C}$,火锅放出的热量有75%被水吸收,求所需的加热时间。
产品名称 多功能烤涮一体锅 产品颜色 墨绿色/复古绿 额定电压/频率 220 V~50 Hz
火锅容量 3.8升 控制方式 旋钮调控 双盘材质 不沾涂层
额定功率
总功率: 1600 W
火锅: 800 W
烧烤: 800 W
上虚线框：$R_1$ 火锅、滑动变阻器、开关$S_1$；下虚线框：$R_2$ 烧烤、滑动变阻器、开关$S_2$；电源$U=220\ \mathrm{V}$
是某品牌多功能的烤涮一体锅,铭牌如图 所示,其最大功率即为额定功率,图 是简化后的电路图,其中上虚线框表示火锅部分电路,下虚线框表示烧烤部分电路。(1)求$R_1$的电阻;
(2)当电路达到额定总功率时,求干路中的电流;
(3)当火锅在额定功率下工作时,倒入2 L的水在锅中,将其从$20°\mathrm{C}$加热到$70°\mathrm{C}$,火锅放出的热量有75%被水吸收,求所需的加热时间。
产品名称 多功能烤涮一体锅 产品颜色 墨绿色/复古绿 额定电压/频率 220 V~50 Hz
火锅容量 3.8升 控制方式 旋钮调控 双盘材质 不沾涂层
额定功率
总功率: 1600 W
火锅: 800 W
烧烤: 800 W
上虚线框：$R_1$ 火锅、滑动变阻器、开关$S_1$；下虚线框：$R_2$ 烧烤、滑动变阻器、开关$S_2$；电源$U=220\ \mathrm{V}$
答案
(1) 根据 $P=\frac{U^2}{R}$ 可知,$R_1=\frac{U^2}{P_{火锅}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{800\ \mathrm{W}}=60.5\ \Omega$;
(2) 由题意及 $P=UI$ 可得,当电路达到额定总功率时,干路中的电流 $I=\frac{P_{总}}{U}=\frac{1\ 600\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}\approx7.3\ \mathrm{A}$;
(3) 将 2 L 水从 $20\ \mathrm{° C}$ 加热到 $70\ \mathrm{° C}$,水吸收的热量 $Q_{吸}=cm(t_2-t_1)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}×1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×2×10^{-3}\ \mathrm{m^3}×(70\ \mathrm{° C}-20\ \mathrm{° C})=4.2×10^5\ \mathrm{J}$,火锅放出的热量有 75%被水吸收,则火锅放出的热量 $Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{4.2×10^5\ \mathrm{J}}{75\%}=5.6×10^5\ \mathrm{J}$,所需的加热时间 $t=\frac{W}{P_{火锅}}=\frac{Q_{放}}{P_{火锅}}=\frac{5.6×10^5\ \mathrm{J}}{800\ \mathrm{W}}=700\ \mathrm{s}$。
(2) 由题意及 $P=UI$ 可得,当电路达到额定总功率时,干路中的电流 $I=\frac{P_{总}}{U}=\frac{1\ 600\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}\approx7.3\ \mathrm{A}$;
(3) 将 2 L 水从 $20\ \mathrm{° C}$ 加热到 $70\ \mathrm{° C}$,水吸收的热量 $Q_{吸}=cm(t_2-t_1)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}×1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×2×10^{-3}\ \mathrm{m^3}×(70\ \mathrm{° C}-20\ \mathrm{° C})=4.2×10^5\ \mathrm{J}$,火锅放出的热量有 75%被水吸收,则火锅放出的热量 $Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{4.2×10^5\ \mathrm{J}}{75\%}=5.6×10^5\ \mathrm{J}$,所需的加热时间 $t=\frac{W}{P_{火锅}}=\frac{Q_{放}}{P_{火锅}}=\frac{5.6×10^5\ \mathrm{J}}{800\ \mathrm{W}}=700\ \mathrm{s}$。
解析
【分析】
本题为电学与热学结合的综合题，分三小问逐步求解：
第(1)问：已知火锅的额定电压和额定功率，利用电功率公式变形即可求出R₁的电阻；
第(2)问：已知总额定功率和额定电压，通过电功率与电流的关系公式计算干路电流；
第(3)问：先计算水吸收的热量，结合效率求出火锅需放出的热量，再利用电功与功率的关系求出加热时间，需注意单位统一。
【解析】
(1) 火锅的额定电压$U=220\ \mathrm{V}$，额定功率$P_{火锅}=800\ \mathrm{W}$，根据$P=\frac{U^2}{R}$，变形得：
$R_1=\frac{U^2}{P_{火锅}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{800\ \mathrm{W}}=60.5\ \Omega$；
(2) 电路额定总功率$P_{总}=1600\ \mathrm{W}$，额定电压$U=220\ \mathrm{V}$，根据$P=UI$，变形得：
干路电流$I=\frac{P_{总}}{U}=\frac{1600\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}\approx7.3\ \mathrm{A}$；
(3) 2 L水的体积$V=2×10^{-3}\ \mathrm{m^3}$，水的质量$m=\rho V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×2×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=2\ \mathrm{kg}$；
水吸收的热量$Q_{吸}=cm(t_2-t_1)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}×2\ \mathrm{kg}×(70° C-20° C)=4.2×10^5\ \mathrm{J}$；
由效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$，得火锅放出的热量$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{4.2×10^5\ \mathrm{J}}{75\%}=5.6×10^5\ \mathrm{J}$；
根据$W=Pt$，$W=Q_{放}$，则加热时间$t=\frac{Q_{放}}{P_{火锅}}=\frac{5.6×10^5\ \mathrm{J}}{800\ \mathrm{W}}=700\ \mathrm{s}$。
【答案】
(1) $R_1$的电阻为$60.5\ \Omega$；(2) 干路电流约为$7.3\ \mathrm{A}$；(3) 加热时间为$700\ \mathrm{s}$。
【知识点】
电功率计算、热量计算、效率应用
【点评】
本题结合电学与热学知识，考查公式的灵活变形和单位换算，属于中等难度的期末综合题，需学生掌握各物理量间的关联。
【难度系数】
0.6
本题为电学与热学结合的综合题，分三小问逐步求解：
第(1)问：已知火锅的额定电压和额定功率，利用电功率公式变形即可求出R₁的电阻；
第(2)问：已知总额定功率和额定电压，通过电功率与电流的关系公式计算干路电流；
第(3)问：先计算水吸收的热量，结合效率求出火锅需放出的热量，再利用电功与功率的关系求出加热时间，需注意单位统一。
【解析】
(1) 火锅的额定电压$U=220\ \mathrm{V}$，额定功率$P_{火锅}=800\ \mathrm{W}$，根据$P=\frac{U^2}{R}$，变形得：
$R_1=\frac{U^2}{P_{火锅}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{800\ \mathrm{W}}=60.5\ \Omega$；
(2) 电路额定总功率$P_{总}=1600\ \mathrm{W}$，额定电压$U=220\ \mathrm{V}$，根据$P=UI$，变形得：
干路电流$I=\frac{P_{总}}{U}=\frac{1600\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}\approx7.3\ \mathrm{A}$；
(3) 2 L水的体积$V=2×10^{-3}\ \mathrm{m^3}$，水的质量$m=\rho V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×2×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=2\ \mathrm{kg}$；
水吸收的热量$Q_{吸}=cm(t_2-t_1)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}×2\ \mathrm{kg}×(70° C-20° C)=4.2×10^5\ \mathrm{J}$；
由效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$，得火锅放出的热量$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{4.2×10^5\ \mathrm{J}}{75\%}=5.6×10^5\ \mathrm{J}$；
根据$W=Pt$，$W=Q_{放}$，则加热时间$t=\frac{Q_{放}}{P_{火锅}}=\frac{5.6×10^5\ \mathrm{J}}{800\ \mathrm{W}}=700\ \mathrm{s}$。
【答案】
(1) $R_1$的电阻为$60.5\ \Omega$；(2) 干路电流约为$7.3\ \mathrm{A}$；(3) 加热时间为$700\ \mathrm{s}$。
【知识点】
电功率计算、热量计算、效率应用
【点评】
本题结合电学与热学知识，考查公式的灵活变形和单位换算，属于中等难度的期末综合题，需学生掌握各物理量间的关联。
【难度系数】
0.6
3 [2026河北石家庄期末,偏难]如图所示是某型号电压力锅工作电路简图,如表是其部分参数,接通电路后,开关S自动与触点a、b接通,1挡加热器开始加热。当锅内混合物质温度达到102 ℃时,开关S自动与a、b断开,与触点c接通,2挡加热器工作,保持锅内温度和压强不变,进入保压状态。现将质量为2.0 kg、初温为36 ℃的混合物质放入压力锅中,接通电路使该压力锅正常工作20 min。假设加热器产生的热量全部被混合物质吸收,$c_{混合物质}=4.0×10^3 J/(kg·℃)$。(加热电阻阻值不变)求:
(1)$R_1$、$R_2$的阻值;
(2)电压力锅加热多长时间后开始保压;
(3)电压力锅最后2 min内消耗的电能。
(1)$R_1$、$R_2$的阻值;
(2)电压力锅加热多长时间后开始保压;
(3)电压力锅最后2 min内消耗的电能。
答案
(1) 由题意可知,开关 S 与触点 a、b 接通时,$R_1$ 与 $R_2$ 并联,电压力锅处于 1 挡加热状态;开关 S 自动与 a、b 断开并与触点 c 接通时,电路为 $R_2$ 的简单电路,电压力锅处于 2 挡加热状态,因并联电路的总功率等于各用电器功率之和,所以 1 挡加热时,$R_1$ 消耗的电功率 $P_1=P_{加热1}-P_{加热2}=550\ \mathrm{W}-110\ \mathrm{W}=440\ \mathrm{W}$,因并联电路中各支路两端的电压相等,由 $P=\frac{U^2}{R}$ 可得,$R_1=\frac{U^2}{P_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{440\ \mathrm{W}}=110\ \Omega$, $R_2=\frac{U^2}{P_{加热2}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{110\ \mathrm{W}}=440\ \Omega$。
(2) 当锅内混合物质温度达到 $102\ \mathrm{° C}$ 时,电压力锅开始保压,则混合物质温度升高到 $102\ \mathrm{° C}$ 时所吸收的热量 $Q_{吸}=c_{混合物质}m(t-t_0)=4.0×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}×2\ \mathrm{kg}×(102\ \mathrm{° C}-36\ \mathrm{° C})=5.28×10^5\ \mathrm{J}$,因加热器产生的热量全部被混合物质吸收,由 $W=Q_{吸}=Pt$ 可得,从加热到保压的时间 $t'=\frac{Q_{吸}}{P_{加热1}}=\frac{5.28×10^5\ \mathrm{J}}{550\ \mathrm{W}}=960\ \mathrm{s}=16\ \mathrm{min}$。
(3) 由于电压力锅正常工作时间为 20 min,由(2)得加热时间为 16 min,所以电压力锅最后2 min 处于保压状态,则消耗的电能 $W'=P_{加热2}t''=110\ \mathrm{W}×2×60\ \mathrm{s}=1.32×10^4\ \mathrm{J}$。
(2) 当锅内混合物质温度达到 $102\ \mathrm{° C}$ 时,电压力锅开始保压,则混合物质温度升高到 $102\ \mathrm{° C}$ 时所吸收的热量 $Q_{吸}=c_{混合物质}m(t-t_0)=4.0×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}×2\ \mathrm{kg}×(102\ \mathrm{° C}-36\ \mathrm{° C})=5.28×10^5\ \mathrm{J}$,因加热器产生的热量全部被混合物质吸收,由 $W=Q_{吸}=Pt$ 可得,从加热到保压的时间 $t'=\frac{Q_{吸}}{P_{加热1}}=\frac{5.28×10^5\ \mathrm{J}}{550\ \mathrm{W}}=960\ \mathrm{s}=16\ \mathrm{min}$。
(3) 由于电压力锅正常工作时间为 20 min,由(2)得加热时间为 16 min,所以电压力锅最后2 min 处于保压状态,则消耗的电能 $W'=P_{加热2}t''=110\ \mathrm{W}×2×60\ \mathrm{s}=1.32×10^4\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
首先明确电压力锅的两个挡位对应的电路结构：1挡加热时开关S接a、b，R₁与R₂并联；2挡保压时开关S接c，仅R₂工作。解题分三步：1. 利用并联电路功率特点，结合电功率公式计算R₁、R₂的阻值；2. 先算混合物质升温吸收的热量，再结合电功公式求加热到保压的时间；3. 根据总工作时间和加热时间，确定保压时长，结合电功率公式计算最后2min的电能。
【解析】
(1) 开关S与a、b接通时，R₁与R₂并联，为1挡加热，总功率$P_{加热1}=550\ \mathrm{W}$；开关S与c接通时，仅R₂工作，为2挡保压，功率$P_{加热2}=110\ \mathrm{W}$。根据并联电路功率关系，R₁的功率$P_1=P_{加热1}-P_{加热2}=550\ \mathrm{W}-110\ \mathrm{W}=440\ \mathrm{W}$。并联电路各支路电压等于电源电压$U=220\ \mathrm{V}$，由$P=\frac{U^2}{R}$得：
$R_1=\frac{U^2}{P_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{440\ \mathrm{W}}=110\ \Omega$；
$R_2=\frac{U^2}{P_{加热2}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{110\ \mathrm{W}}=440\ \Omega$。
(2) 混合物质温度从$36\ \mathrm{℃}$升至$102\ \mathrm{℃}$，温度变化$\Delta t=102\ \mathrm{℃}-36\ \mathrm{℃}=66\ \mathrm{℃}$，吸收的热量$Q_{吸}=c_{混合物质}m\Delta t=4.0×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2.0\ \mathrm{kg}×66\ \mathrm{℃}=5.28×10^5\ \mathrm{J}$。因加热器热量全部被吸收，$W=Q_{吸}$，1挡加热功率为$550\ \mathrm{W}$，由$W=Pt$得加热时间$t'=\frac{Q_{吸}}{P_{加热1}}=\frac{5.28×10^5\ \mathrm{J}}{550\ \mathrm{W}}=960\ \mathrm{s}=16\ \mathrm{min}$。
(3) 总工作时间为$20\ \mathrm{min}$，加热时间为$16\ \mathrm{min}$，故最后$2\ \mathrm{min}$为保压状态，功率为$P_{加热2}=110\ \mathrm{W}$，时间$t''=2\ \mathrm{min}=120\ \mathrm{s}$，消耗电能$W'=P_{加热2}t''=110\ \mathrm{W}×120\ \mathrm{s}=1.32×10^4\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) $R_1=110\ \Omega$，$R_2=440\ \Omega$；(2) $16\ \mathrm{min}$；(3) $1.32×10^4\ \mathrm{J}$
【知识点】
电功率计算、热量计算、电功计算
【点评】
本题是电路与热学的综合应用题，需先分析不同挡位的电路结构，再结合相关公式计算，考查学生的综合分析与公式运用能力，属于偏难题目。
【难度系数】
0.3
首先明确电压力锅的两个挡位对应的电路结构：1挡加热时开关S接a、b，R₁与R₂并联；2挡保压时开关S接c，仅R₂工作。解题分三步：1. 利用并联电路功率特点，结合电功率公式计算R₁、R₂的阻值；2. 先算混合物质升温吸收的热量，再结合电功公式求加热到保压的时间；3. 根据总工作时间和加热时间，确定保压时长，结合电功率公式计算最后2min的电能。
【解析】
(1) 开关S与a、b接通时，R₁与R₂并联，为1挡加热，总功率$P_{加热1}=550\ \mathrm{W}$；开关S与c接通时，仅R₂工作，为2挡保压，功率$P_{加热2}=110\ \mathrm{W}$。根据并联电路功率关系，R₁的功率$P_1=P_{加热1}-P_{加热2}=550\ \mathrm{W}-110\ \mathrm{W}=440\ \mathrm{W}$。并联电路各支路电压等于电源电压$U=220\ \mathrm{V}$，由$P=\frac{U^2}{R}$得：
$R_1=\frac{U^2}{P_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{440\ \mathrm{W}}=110\ \Omega$；
$R_2=\frac{U^2}{P_{加热2}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{110\ \mathrm{W}}=440\ \Omega$。
(2) 混合物质温度从$36\ \mathrm{℃}$升至$102\ \mathrm{℃}$，温度变化$\Delta t=102\ \mathrm{℃}-36\ \mathrm{℃}=66\ \mathrm{℃}$，吸收的热量$Q_{吸}=c_{混合物质}m\Delta t=4.0×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2.0\ \mathrm{kg}×66\ \mathrm{℃}=5.28×10^5\ \mathrm{J}$。因加热器热量全部被吸收，$W=Q_{吸}$，1挡加热功率为$550\ \mathrm{W}$，由$W=Pt$得加热时间$t'=\frac{Q_{吸}}{P_{加热1}}=\frac{5.28×10^5\ \mathrm{J}}{550\ \mathrm{W}}=960\ \mathrm{s}=16\ \mathrm{min}$。
(3) 总工作时间为$20\ \mathrm{min}$，加热时间为$16\ \mathrm{min}$，故最后$2\ \mathrm{min}$为保压状态，功率为$P_{加热2}=110\ \mathrm{W}$，时间$t''=2\ \mathrm{min}=120\ \mathrm{s}$，消耗电能$W'=P_{加热2}t''=110\ \mathrm{W}×120\ \mathrm{s}=1.32×10^4\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) $R_1=110\ \Omega$，$R_2=440\ \Omega$；(2) $16\ \mathrm{min}$；(3) $1.32×10^4\ \mathrm{J}$
【知识点】
电功率计算、热量计算、电功计算
【点评】
本题是电路与热学的综合应用题，需先分析不同挡位的电路结构，再结合相关公式计算，考查学生的综合分析与公式运用能力，属于偏难题目。
【难度系数】
0.3
