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⑧ 将多项式 $3x^2 - 1 + 2x^3 - xy$ 按字母x降幂排列：
$2x^3+3x^2-xy-1$
。答案
8.$2x^3+3x^2-xy-1$
9 已知一个多项式与$3x^2 + 9x$的和等于$3x^2 + 4x -1$，那么这个多项式为
$-5x-1$
。答案
9.$-5x-1$
⑩ 计算：$-10a^{5}b^{3}c÷ 5a^{4}b=$
$-2ab^2c$
。答案
10.$-2ab^2c$
12 已知单项式$M$、$N$满足$3x(M - 5x) = 6x^2y^2 + N$，那么$M · N =$
13 因式分解：$3x^2 - 12 =$
$-30x^3y^2$
。13 因式分解：$3x^2 - 12 =$
$3(x+2)(x-2)$
。答案
12.$-30x^3y^2$ 13.$3(x+2)(x-2)$
14 因式分解：$ab^2 + 2ab + a =$
$a(b+1)^2$
。答案
14.$a(b+1)^2$
15 已知$a - b = 3$，$b - c = -4$，那么代数式$a^2 - ac - b(a - c)$的值是
$-3$
。答案
15.$-3$
16 为保证数据安全，通常会将数据经过加密的方式进行保存，例如：将一个多项式$a^3 - a$因式分解为$a(a - 1)(a + 1)$，当$a = 20$时，$a - 1 = 19$，$a + 1 = 21$，将得到的三个数按照从小到大的顺序排列得到加密数据：192021。根据上述方法，当$x = 15$时，多项式$16x^3 - 9x$因式分解后形成的加密数据按三个数从小到大排列是
155763
。答案
16.155763
如果$3× 9^m× 27^m=3^{11}$，那么m的值为
2
。答案
17.2
18 为计算$1+2+2^2+2^3+2^4+\dots+2^{2023}$，可令$S=1+2+2^2+2^3+2^4+\dots+2^{2023}$，则$2S=2+2^2+2^3+2^4+\dots+2^{2024}$，因此$2S - S=2^{2024}-1$，因此$S=2^{2024}-1$，根据以上解题过程，计算：$1+3+3^2+3^3+\dots+3^{2024}=$
$\dfrac{3^{2025}-1}{2}$
。答案
18.$\dfrac{3^{2025}-1}{2}$
19 设$x$、$y$为任意有理数，定义运算：$x*y=(x+1)(y+1)-1$，得到下列五个结论：
①$x*y=y*x$；②$x*(y+z)=x*y+x*z$；③$(x+1)*(x-1)=x*x-1$；④$x*0=0$；
⑤$(x+1)*(x+1)=x*x+2*x+1$，其中正确结论的是
①$x*y=y*x$；②$x*(y+z)=x*y+x*z$；③$(x+1)*(x-1)=x*x-1$；④$x*0=0$；
⑤$(x+1)*(x+1)=x*x+2*x+1$，其中正确结论的是
①③
。（填序号）答案
19.①③
20 将4张长为a、宽为b(a ＞ b)的长方形纸片按如图的方式拼成一个边长为a+b的正方形，图中空白部分的面积之和为$ S_1 $，阴影部分的面积之和为$ S_2 $。如果$ S_1=\frac{5}{3}S_2 $，那么a、b满足
$a=3b$
。答案
20.$a=3b$
三、简答题(每题5分,共25分)
21 计算：$5a(a - 1) - 2(2a - 1)^2 + 3a^2$。
21 计算：$5a(a - 1) - 2(2a - 1)^2 + 3a^2$。
答案
21.$3a-2$
22 计算：$[3a^{4}·(2a^{2}-5a)+(-2a^{3})^{2}÷ a^{2}]÷(-2a^{2})^{2}$。
答案
22.$\dfrac{3}{2}a^2-\dfrac{15}{4}a+1$
