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1. 从两个不同的方向看同一个物体，看到的图形是
和
，这个物体可能是（
B.
和，这个物体可能是（A
）。B.
答案
1. A
提示:通过“分别对比每个选项的两个视角”来排除错误选项。
提示:通过“分别对比每个选项的两个视角”来排除错误选项。
2. 下面是一个物体从不同方向看到的图形，这个物体由(
6
)个正方体摆成。答案
2. 6
提示:结合从上面看到的图形,能明确底层正方体的分布位置(共5个);最后结合前面和右面视图,确定上层正方体的位置(仅1个)。总计5+1=6(个)。
提示:结合从上面看到的图形,能明确底层正方体的分布位置(共5个);最后结合前面和右面视图,确定上层正方体的位置(仅1个)。总计5+1=6(个)。
3. 用若干个小正方体摆一个物体，使得从前面看到的是
，从上面看到的是
。摆这个物体，最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？（只考虑面与面接触）
，从上面看到的是。摆这个物体，最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？（只考虑面与面接触）答案
3. 最少需要6个小正方体,最多需要8个小正方体
提示:从上面看出,底层需要4个小正方体,再结合从前面看到的图形可以推测出最少是4+2=6(个)小正方体,最多是4+2+2=8(个)小正方体。
提示:从上面看出,底层需要4个小正方体,再结合从前面看到的图形可以推测出最少是4+2=6(个)小正方体,最多是4+2+2=8(个)小正方体。
4. 一个正方体的6个面上分别标有数字1~6,观察下面的三种摆法,左面上的数的和是多少？
答案
4. 4+5+3=12
答:这三种摆法左面上的数字和是12。
提示:在正方体中,每个面有4个相邻面和1个相对面。通过三种摆法可以推测出,三个正方体左面上的数分别是4,5,3,合起来是4+5+3=12。
答:这三种摆法左面上的数字和是12。
提示:在正方体中,每个面有4个相邻面和1个相对面。通过三种摆法可以推测出,三个正方体左面上的数分别是4,5,3,合起来是4+5+3=12。
5.有一个正方体,6个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F。三名同学从不同方向观察的结果如图所示。这个正方体上哪些字母是相对的?
答案
5. A与D相对,B与E相对,C与F相对。
提示:在正方体中,每个面有4个相邻面和1个相对面。从题图①可知,字母A的相邻面是C,E;从题图③可知,字母A的相邻面是B,F;综上,A的相邻面为B,C,E,F,剩余唯一字母是D。因此,A与D相对。从题图②可知,字母F的相邻面是D,E;从题图③可知,字母F的相邻面是A,B;综上,F的相邻面为A,B,D,E,剩余唯一字母是C。因此,F与C相对。6个字母为A,B,C,D,E,F,已确定A与D相对,F与C相对,剩余唯一组合为B和E。因此,B与E相对。
提示:在正方体中,每个面有4个相邻面和1个相对面。从题图①可知,字母A的相邻面是C,E;从题图③可知,字母A的相邻面是B,F;综上,A的相邻面为B,C,E,F,剩余唯一字母是D。因此,A与D相对。从题图②可知,字母F的相邻面是D,E;从题图③可知,字母F的相邻面是A,B;综上,F的相邻面为A,B,D,E,剩余唯一字母是C。因此,F与C相对。6个字母为A,B,C,D,E,F,已确定A与D相对,F与C相对,剩余唯一组合为B和E。因此,B与E相对。
6.如图,有3个正方体,每个正方体的6个面都按相同规律涂了红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色。绿色的对面是(
白
)色,黄色的对面是(红
)色,黑色的对面是(蓝
)色。答案
6. 白 红 蓝
提示:在正方体中,每个面有4个相邻面,1个对面。从题图②可知,绿色的相邻面是红色、蓝色,从题图③可知,绿色的相邻面是黄色、黑色,绿色的相邻面共4个:红色、蓝色、黄色、黑色,剩余颜色只有白色。因此,绿色的对面是白色。从题图①可知,黄色的相邻面是白色、黑色,从题图③可知,黄色的相邻面是绿色、黑色;则已知的黄色的相邻面共3个:白色、黑色、绿色,剩余颜色有红色和蓝色。假设黄色的对面是蓝色,那么黑色的对面是红色,据此回到题图②,③中,矛盾,不成立,因此,黄色的对面是红色。因此,黑色的对面是蓝色。
提示:在正方体中,每个面有4个相邻面,1个对面。从题图②可知,绿色的相邻面是红色、蓝色,从题图③可知,绿色的相邻面是黄色、黑色,绿色的相邻面共4个:红色、蓝色、黄色、黑色,剩余颜色只有白色。因此,绿色的对面是白色。从题图①可知,黄色的相邻面是白色、黑色,从题图③可知,黄色的相邻面是绿色、黑色;则已知的黄色的相邻面共3个:白色、黑色、绿色,剩余颜色有红色和蓝色。假设黄色的对面是蓝色,那么黑色的对面是红色,据此回到题图②,③中,矛盾,不成立,因此,黄色的对面是红色。因此,黑色的对面是蓝色。
