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11. 某公司的专利描述了一种具有降温功能的热机轨道，主要包括轨道本体、热机设备本体、防护罩和降温机构. 在热机轨道上放置一质量为3 kg、温度为100 ℃的热机部件，轨道的降温机构中10 kg的冷却水初始温度为20 ℃，当热机部件与冷却水达到热平衡时，共同温度为30 ℃.$[c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)]$求：
(1)水吸收的热量.
(2)该热机部件的比热容.(不计热量损失)
(1)水吸收的热量.
(2)该热机部件的比热容.(不计热量损失)
答案
11. 解:(1)水吸收的热量
$Q_{吸}=c_{水}\ m_{水}(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg· °C)}×10\ \mathrm{kg}×(30\ °\mathrm{C}-20\ °\mathrm{C})=4.2×10^5\ \mathrm{J}$
(2)不计热量损失,该热机部件放出的热量
$Q_{放}=Q_{吸}=4.2×10^5\ \mathrm{J}$
由$Q_{放}=cm(t_0-t)$可知,该热机部件的比热容
$c_{热机}=\dfrac{Q_{放}}{m_{热机}(t_0'-t')}=\dfrac{4.2×10^5\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{kg}×(100\ °\mathrm{C}-30\ °\mathrm{C})}=2×10^3\ \mathrm{J/(kg· °C)}$
$Q_{吸}=c_{水}\ m_{水}(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg· °C)}×10\ \mathrm{kg}×(30\ °\mathrm{C}-20\ °\mathrm{C})=4.2×10^5\ \mathrm{J}$
(2)不计热量损失,该热机部件放出的热量
$Q_{放}=Q_{吸}=4.2×10^5\ \mathrm{J}$
由$Q_{放}=cm(t_0-t)$可知,该热机部件的比热容
$c_{热机}=\dfrac{Q_{放}}{m_{热机}(t_0'-t')}=\dfrac{4.2×10^5\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{kg}×(100\ °\mathrm{C}-30\ °\mathrm{C})}=2×10^3\ \mathrm{J/(kg· °C)}$
解析
【分析】这是利用热量公式和热平衡条件解题的基础热学题。首先明确：不计热量损失时，高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量。第(1)问求水吸收的热量，直接用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)$，代入对应物理量计算；第(2)问求热机部件的比热容，根据热平衡得$Q_{放}=Q_{吸}$，再结合放热公式$Q_{放}=c_{热机}m_{热机}(t_0'-t')$变形计算即可。
【解析】
解：(1) 水吸收的热量根据吸热公式计算：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×10\ \mathrm{kg}×(30℃-20℃)=4.2×10^5\ \mathrm{J}$
(2) 不计热量损失，热机部件放出的热量等于水吸收的热量，即$Q_{放}=Q_{吸}=4.2×10^5\ \mathrm{J}$。
根据放热公式$Q_{放}=c_{热机}m_{热机}(t_0'-t')$，变形得热机部件的比热容：
$c_{热机}=\dfrac{Q_{放}}{m_{热机}(t_0'-t')}=\dfrac{4.2×10^5\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{kg}×(100℃-30℃)}=2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
【答案】(1)水吸收的热量为$4.2×10^5\ \mathrm{J}$；(2)该热机部件的比热容为$2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
【知识点】热量的计算、热平衡方程
【点评】本题考查热量计算公式和热平衡条件的应用，属于基础热学计算题，解题关键是掌握吸热、放热公式及热平衡关系，步骤清晰，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】
解：(1) 水吸收的热量根据吸热公式计算：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×10\ \mathrm{kg}×(30℃-20℃)=4.2×10^5\ \mathrm{J}$
(2) 不计热量损失，热机部件放出的热量等于水吸收的热量，即$Q_{放}=Q_{吸}=4.2×10^5\ \mathrm{J}$。
根据放热公式$Q_{放}=c_{热机}m_{热机}(t_0'-t')$，变形得热机部件的比热容：
$c_{热机}=\dfrac{Q_{放}}{m_{热机}(t_0'-t')}=\dfrac{4.2×10^5\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{kg}×(100℃-30℃)}=2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
【答案】(1)水吸收的热量为$4.2×10^5\ \mathrm{J}$；(2)该热机部件的比热容为$2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
【知识点】热量的计算、热平衡方程
【点评】本题考查热量计算公式和热平衡条件的应用，属于基础热学计算题，解题关键是掌握吸热、放热公式及热平衡关系，步骤清晰，难度较低。
【难度系数】0.8
12. 过桥米线是滇南地区的特色美食，享用该美食时，店家将滚烫的鸡汤和食材端上餐桌，食客将肉片、米线依次放入鸡汤内，用鸡汤将生食烫熟. 若鸡汤的质量为1 kg，初温为98 ℃，比热容为$4.2×10^3$ J/(kg·℃)，肉片的初温为23 ℃，比热容为$3×10^3$ J/(kg·℃). 为了不引起胃肠道疾病，肉片最少须加热至83 ℃. 求：
(1)当鸡汤的温度降低至83 ℃时放出的热量是多少？
(2)若不计热量损失，为确保健康，在鸡汤中最多可以放入肉片的质量是多少？
(1)当鸡汤的温度降低至83 ℃时放出的热量是多少？
(2)若不计热量损失，为确保健康，在鸡汤中最多可以放入肉片的质量是多少？
答案
12. 解:(1)鸡汤放出的热量
$Q_{放}=c_{汤}\ m_{汤}(t_0-t)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg· °C)}×1\ \mathrm{kg}×(98\ °\mathrm{C}-83\ °\mathrm{C})=6.3×10^4\ \mathrm{J}$
(2)由于不计热量损失,所以肉片吸收的热量等于鸡汤放出的热量,即$Q_{吸}=Q_{放}=6.3×10^4\ \mathrm{J}$
则最多可以放入肉片的质量$m_{肉}=\dfrac{Q_{吸}}{c_{肉}(t'-t_0')}=\dfrac{6.3×10^4\ \mathrm{J}}{3×10^3\ \mathrm{J/(kg· °C)}×(83\ °\mathrm{C}-23\ °\mathrm{C})}=0.35\ \mathrm{kg}$
$Q_{放}=c_{汤}\ m_{汤}(t_0-t)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg· °C)}×1\ \mathrm{kg}×(98\ °\mathrm{C}-83\ °\mathrm{C})=6.3×10^4\ \mathrm{J}$
(2)由于不计热量损失,所以肉片吸收的热量等于鸡汤放出的热量,即$Q_{吸}=Q_{放}=6.3×10^4\ \mathrm{J}$
则最多可以放入肉片的质量$m_{肉}=\dfrac{Q_{吸}}{c_{肉}(t'-t_0')}=\dfrac{6.3×10^4\ \mathrm{J}}{3×10^3\ \mathrm{J/(kg· °C)}×(83\ °\mathrm{C}-23\ °\mathrm{C})}=0.35\ \mathrm{kg}$
解析
【分析】
本题是热量计算的实际应用题，分为两小问：第(1)问求鸡汤放出的热量，需利用放热公式，代入鸡汤的质量、初温、末温及比热容计算；第(2)问不计热量损失时，肉片吸收的热量等于鸡汤放出的热量，再通过吸热公式变形求肉片质量，需注意肉片的末温需达到83℃，初温为23℃，温差计算要准确。
【解析】
12. 解：
(1) 鸡汤放出的热量根据放热公式 $ Q_{放}=c_{汤}m_{汤}(t_0 - t) $ 计算：
$ Q_{放}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×(98\ ℃ - 83\ ℃)=6.3×10^4\ \mathrm{J} $
(2) 不计热量损失时，肉片吸收的热量等于鸡汤放出的热量，即 $ Q_{吸}=Q_{放}=6.3×10^4\ \mathrm{J} $；
根据吸热公式 $ Q_{吸}=c_{肉}m_{肉}(t' - t_0') $，变形得肉片质量：
$ m_{肉}=\frac{Q_{吸}}{c_{肉}(t' - t_0')}=\frac{6.3×10^4\ \mathrm{J}}{3×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×(83\ ℃ - 23\ ℃)}=0.35\ \mathrm{kg} $
【答案】
(1) $ 6.3×10^4\ \mathrm{J} $；(2) $ 0.35\ \mathrm{kg} $
【知识点】
热量的计算、比热容的应用
【点评】
本题结合生活场景考查热量公式的应用，核心是掌握放热、吸热公式及不计热量损失时的热量关系，属于基础题型，难度适中，能较好联系物理与生活实际。
【难度系数】
0.7
本题是热量计算的实际应用题，分为两小问：第(1)问求鸡汤放出的热量，需利用放热公式，代入鸡汤的质量、初温、末温及比热容计算；第(2)问不计热量损失时，肉片吸收的热量等于鸡汤放出的热量，再通过吸热公式变形求肉片质量，需注意肉片的末温需达到83℃，初温为23℃，温差计算要准确。
【解析】
12. 解：
(1) 鸡汤放出的热量根据放热公式 $ Q_{放}=c_{汤}m_{汤}(t_0 - t) $ 计算：
$ Q_{放}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×(98\ ℃ - 83\ ℃)=6.3×10^4\ \mathrm{J} $
(2) 不计热量损失时，肉片吸收的热量等于鸡汤放出的热量，即 $ Q_{吸}=Q_{放}=6.3×10^4\ \mathrm{J} $；
根据吸热公式 $ Q_{吸}=c_{肉}m_{肉}(t' - t_0') $，变形得肉片质量：
$ m_{肉}=\frac{Q_{吸}}{c_{肉}(t' - t_0')}=\frac{6.3×10^4\ \mathrm{J}}{3×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×(83\ ℃ - 23\ ℃)}=0.35\ \mathrm{kg} $
【答案】
(1) $ 6.3×10^4\ \mathrm{J} $；(2) $ 0.35\ \mathrm{kg} $
【知识点】
热量的计算、比热容的应用
【点评】
本题结合生活场景考查热量公式的应用，核心是掌握放热、吸热公式及不计热量损失时的热量关系，属于基础题型，难度适中，能较好联系物理与生活实际。
【难度系数】
0.7
